2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(三).doc

2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1. |-3|的倒數(shù)是【 】A-3 B C3 D2. 已知：如圖，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC上，EFAB若CEF=100，則ABD的度數(shù)為【 】 第2題圖 第3題圖A60 B50 C40 D30 3. 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是【 】A B C D4. 四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們的成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選【 】A甲 B乙 C丙 D丁5. 如圖是一個(gè)由多個(gè)正方體堆積而成的幾何體的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是【 】 A B C D6. 如圖，A，B，C是O上的點(diǎn)，CAB=20，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則D=【 】A40 B50 C60 D70 第6題圖 第8題圖7. 已知二次函數(shù)y=x2-7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2y2y3 By1y2y3y1 Dy2y30）與反比例函數(shù)，的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則ABC的面積為_(kāi) 第11題圖 第13題圖12. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)安排四輛車組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，這四輛車的編號(hào)分別是1，2，3，4小王和小李都可以從這四輛車中任選一輛搭乘，那么小王和小李搭乘的車編號(hào)相鄰的概率是_13. 如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）14. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=3cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=7cm，過(guò)點(diǎn)P作PFBC交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，折痕與PF交于點(diǎn)Q，則線段PQ的長(zhǎng)是_ cm 第14題圖 第15題圖15. 如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17. （9分）如圖1，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到ACD和ABC（1）如圖2，將ACD沿AC邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，連接AD，BC，四邊形ABCD是 形（2）如圖3，將ACD的頂點(diǎn)A與A點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D，A，B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為 度；連接CC，四邊形CDBC是 形（3）如圖4，將AC邊與AC邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由18. （9分）為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開(kāi)展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫(xiě)出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；（3）求用車時(shí)間在11.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1 600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？圖1 圖219. （9分）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45，底部點(diǎn)B的俯角為60，已知辦公大樓高46米，CD=10米求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）20. （9分）如圖，一次函數(shù)y=ax-1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，tanAOC=（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)21. （10分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？22. （10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形并說(shuō)明這個(gè)損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上（2）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 圖1 圖223. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C在x軸上，點(diǎn)D，E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直線AD與經(jīng)過(guò)B，E，C三點(diǎn)的拋物線交于F，G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)M點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與F，G重合），PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q（1）求經(jīng)過(guò)B，E，C三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：能否成為菱形；能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案一、選擇題1D2B3 A4 B5 D6 B7 A8 C 解析：在RtNOC中，NOC=60，又NC=CE=CD，二、填空題910三角形中的三個(gè)內(nèi)角都小于6011121314 解析：過(guò)Q點(diǎn)作QGCD，垂足為G點(diǎn)，連接QE，設(shè)PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在RtEGQ中，由勾股定理得EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，解得 15解析：延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G可得AFDGFCAG=2AF=8，CG=AD=2.7AFAB，AB=6，BG=10而GE =AE=BE =BG=5CE=EG-CG=2.3三、解答題16（1）；（2）原式=，當(dāng)x=2tan45時(shí)，原式=217（1）平行四邊（2）90；直角梯（3）等腰梯形，理由略18（1）200個(gè)；（2）統(tǒng)計(jì)圖略，中位數(shù)落在11.5時(shí)間段內(nèi)；（3）162； （4）1 200個(gè)19米20（1）；（2）；（3）21（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為25元或43元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元（3）每月的最低制造成本需要648萬(wàn)元22（1）圖1中的四邊形ADMB是一個(gè)損矩形，理由略（2）點(diǎn)N的位置不會(huì)發(fā)生變化，解析：易知OAN=MAD= MBD=45，不發(fā)生變化（3）解析：延長(zhǎng)AB交MG于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q，四邊形APMQ為正方形，MBPMDQ，設(shè)DQ=x，則MQ=x+1，OD=2x+2又MQDDON，即，得，D（3，0）23（1）（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為解析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+2），以M為直角頂點(diǎn)，PQ為斜邊，則PQ=2(xM-xP)， 得 （舍）P以Q為直角頂點(diǎn)，PM為斜邊，則PQ=xM-xQ， 得 （舍）P 綜上P的坐標(biāo)（