數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等判定一.ppt

三角形全等的判定 一 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 知識(shí)回顧 情境問題 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物 其中一塊被打碎了 媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來 請(qǐng)你說說小明該怎么辦 1 只給一個(gè)條件 一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等 只給一條邊 只給一個(gè)角 探究 2 給出兩個(gè)條件 一邊一內(nèi)角 兩內(nèi)角 兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可以簡寫為 邊邊邊 或 SSS 已知三角形三條邊分別是4cm 5cm 7cm 畫出這個(gè)三角形 把所畫的三角形分別剪下來 并與同伴比一比 發(fā)現(xiàn)什么 探究新知 思考 你能用 邊邊邊 解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 AB DEBC EFCA FD 用數(shù)學(xué)語言表述 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 例1 如下圖 ABC是一個(gè)剛架 AB AC AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 分析 要證明 ABD ACD 首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 結(jié)論 從這題的證明中可以看出 證明是由題設(shè) 已知 出發(fā) 經(jīng)過一步步的推理 最后推出結(jié)論正確的過程 應(yīng)用遷移 準(zhǔn)備條件 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 1 寫出在哪兩個(gè)三角形中 2 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來 3 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 歸納 1 已知AC FE BC DE 點(diǎn)A D B F在一條直線上 AD FB 如圖 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應(yīng)該有什么條件 怎樣才能得到這個(gè)條件 解 要證明 ABC FDE 還應(yīng)該有AB DF這個(gè)條件 DB是AB與DF的公共部分 且AD BF AD DB BF DB即AB DF 練一練 2 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 在AEB和ADC中 AB ACAE ADBE CD AEB ADC 3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 求證 A C D A B C 證明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共邊 A C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 你能說明AB CD AD BC嗎 4 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 H D C B A 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 解 E F分別是AB CD的中點(diǎn) 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 補(bǔ)充練習(xí) 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點(diǎn) 且DE BF 說出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點(diǎn)的定義 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 已知 CB A C BC BC DCB BF DC 或BD FC A B C D 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABD SSS 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 2 如圖 D F是線段BC上的兩點(diǎn) AB CE AF DE 要使 ABF ECD 還需要條件 A E BDFC 小結(jié) 2 三邊對(duì)