數(shù)學(xué)人教版七年級上冊2.1整式.docx

2.1整式（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和單項(xiàng)式次數(shù)的概念；2.能夠準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；3.會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。（二）過程與方法1.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)能力和合作交流能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)和單項(xiàng)式次數(shù)的概念。難點(diǎn)：單項(xiàng)式次數(shù)的概念。教學(xué)方法：引導(dǎo)探究式學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生共同概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念教具準(zhǔn)備：多媒體、黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，讓同學(xué)們理解青藏鐵路。情境問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)愛國主義情感。解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間2小時(shí)行駛的路程是：1002=200（千米）3小時(shí)行駛的路程是：1003=300（千米）t小時(shí)行駛的路程是：100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“”或省略不寫。如：100t可以寫成100t或100t.代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)路程=速度時(shí)間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生建立一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。2、 合作交流，探究新知例1.（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元； （2）去年的產(chǎn)量是mn件；（3） 由長方形的體積=長寬高，得這個(gè)長方體包裝盒的體積是，即.（4） 數(shù)n的相反數(shù)是-n。三、例題講解，鞏固新知例2.一條河的水流速度為2.5千米每小時(shí)，船在靜水中的速度為v 千米每小時(shí)，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；解：順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度分別是 （v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；例3.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元；歸納：從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。我們來看下面的式子有什么特點(diǎn)？ 100t, 0.8p, mn, , -n.數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。如-3x的系數(shù)是-3，-ab的系數(shù)是-1，的系數(shù)是.一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 如-3x的次數(shù)是1，ab的次數(shù)是2.設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。例4：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有 冊；（2）底邊長為a cm,高為h cm的三角形的面積是 ;（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a cm，高是h cm,它的體積是 ;（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為 元. （5）一個(gè)長方形的長0.9m，寬是a m,這個(gè)長方形的面積是 . 解：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1； （2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2； （3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3； （4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1； （5）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。四、拓展提高練習(xí)1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (1) ; (2)abc ; (3)； (4)； (5)yx； (6)； (7)5解：（2），（3），（4），（6），（7）.設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。了解學(xué)生對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。練習(xí)2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 ；（3）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到 千克；設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。五、小結(jié)本節(jié)課你感受到了嗎？生活中處處有數(shù)學(xué)本節(jié)課我們學(xué)了什么？你能說說你的收獲嗎？1、單項(xiàng)式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。系數(shù)：單項(xiàng)中的數(shù)字因數(shù)；次數(shù)：單項(xiàng)中所有字母的指數(shù)和。3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規(guī)范書寫。設(shè)計(jì)意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。六、板書設(shè)計(jì)2.1 整式單項(xiàng)式概念 多 例單項(xiàng)式的系數(shù)概念 媒 題單項(xiàng)式的次數(shù)概念 體七、作業(yè)布置：P57頁第1、2題八、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊