九年級上冊數(shù)學期末試卷2.doc

復習1.如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O的上，點E在O的外，EAC=D=60.（1）求ABC的度數(shù)； （2）求證:AE是O的的切線。2.如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積（結果保留）3、如圖，CD是半圓O的一條弦，CDAB，延長OA、OB至F、E，使，聯(lián)結FC、ED，CD2，AB6。（1）求F的正切值；（2）聯(lián)結DF，與半徑OC交于H，求FHO的面積。BFO.ACDE4如圖在RtABC中，ACB=90，D是邊AB的中點，BECD，垂足為點E已知AC=15，cosA=（1）求線段CD的長 （2）求sinDBE的值5在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線和x軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，請求出點的縱坐標BCFAE6如圖，已知ABC中，CEAB于E，BFAC于F（1）求證：AFEABC；（2）當A=60時 ，求AFE與ABC面積之比7.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，且ADEABC，AB=2AD，BAD45，AC與DE相交于點F，求AEF的面積（結果保留根號）BCDEF8.聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為ABC的準外心.（1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=，求APB的度數(shù).（2）探究：如圖3，已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長. 圖1圖2圖3備用圖9.如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（2，4），過點A作ABx軸，垂足為B，連接OA。（1）求OAB的面積。（2）若拋物線y=x22x+c經過點A。求c的值；將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在OAB的內部（不包括OAB的邊界），求m的取值范圍10.已知關于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A, B兩個不同的點(l）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經過A, B兩點； (2）若A點坐標為（-1, 0)，試求B點坐標； (3）在（2）的條件下，對于經過A, B兩點的二次函數(shù)，當x取何值時，y的值隨x值的增大而減??？11如圖，已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的解析式;（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線上有一點P,使ABO與ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由12.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1，0) (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)求四邊形BDEC的面積S； (3)在x軸上是否存在點P，使得PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由13在平面直角坐標系xOy中，點P是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內）連接 OP，過點0作OP的垂線交拋物線于另一點Q連接PQ，交y軸于點M作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B設點P的橫坐標為m（1）如圖1，當m=時，求線段OP的長和tanPOM的值；在y軸上找一點C，使OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點C的坐標；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點D、E用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標；求證：四邊形ODME是矩形(21世紀教育網版權所有)5.解答：解：（1）把x=代入 y=x2，得 y=2，P（，2），OP=PA丄x軸，PAMOtanP0M=tan0PA=設 Q（n，n2），tanQOB=tanPOM，n=Q（，），OQ=當 OQ=OC 時，則C1（0，），C2（0，）；當 OQ=CQ 時，則 C3（0，1）（2）P（m，m2），設 Q（n，n2），APOBOQ，得n=，Q（，）設直線PO的解析式為：