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全國2008年10月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)1設(shè)為隨機事件,則下列命題中錯誤的是()A與互為對立事件B與互不相容CD2設(shè)與相互獨立,則()A0.2B0.4C0.6D0.83設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布,其分布函數(shù)記為,則()ABCD4設(shè)隨機變量的概率密度為則常數(shù)()ABC3D45設(shè)隨機變量與獨立同分布,它們?nèi)?1,1兩個值的概率分別為,則()ABCD6設(shè)三維隨機變量的分布函數(shù)為,則()A0BCD17設(shè)隨機變量和相互獨立,且,則()ABCD8設(shè)總體的分布律為,其中.設(shè)為來自總體的樣本,則樣本均值的標準差為 ()ABCD9設(shè)隨機變量,且與相互獨立,則()ABCD10設(shè)總體為來自總體的樣本,均未知,則的無偏估計是()ABCD二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共30分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11有甲、乙兩人,每人扔兩枚均勻硬幣,則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為_.12某射手對一目標獨立射擊4次,每次射擊的命中率為0.5,則4次射擊中恰好命中3次的概率為_.13設(shè)離散型隨機變量的分布函數(shù)為則_.14設(shè)隨機變量,則_.15設(shè)隨機變量,則_.16設(shè)隨機變量,則_.17已知當時,二維隨機變量的分布函數(shù),記的概率密度為,則_.18設(shè)二維隨機變量的概率密度為則_.19設(shè)二維隨機變量的分布律為 YX0112則_.X-11P20設(shè)隨機變量的分布律為 ,則=_.21設(shè)隨機變量與相互獨立,且,則與的相關(guān)系數(shù)_.22設(shè)隨機變量,由中心極限定量可知,_.(1.5)=0.9332)23設(shè)隨機變量,則_.24設(shè)總體,其中未知,現(xiàn)由來自總體的一個樣本算得樣本均值,樣本標準差s=3,并查得t0.025(8)=2.3,則的置信度為95%置信區(qū)間是_.25設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布,其概率密度為由來自總體X的一個樣本算得樣本平均值,則參數(shù)的矩估計=_.三、計算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)26設(shè)工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%,35%,20%,且各車間的次品率分別為4%,2%,5%.求:(1)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件,它是次品的概率;(2)該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率.27設(shè)二維隨機變量的概率密度為(1)分別求關(guān)于的邊緣概率密度;(2)問X與Y是否相互獨立,并說明理由.四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)28設(shè)隨機變量X的概率密度為(1)求X的分布函數(shù);(2)求;(3)令Y=2X,求Y的概率密度.29設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求:(1)X的概率密度;(2);(3).五、應(yīng)用題(本大題10分)30設(shè)某廠生產(chǎn)的食鹽的袋裝重量服從正態(tài)分布(單位:g),已知.在生產(chǎn)過程中隨機抽取1
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