數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實際問題與一元二次方程 ---幾何圖形問題.docx_第1頁
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實際問題與一元二次方程 -幾何圖形問題例題 如圖，在長為30米、寬為20米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地，若耕地面積需要551平方米 ，求修建的路寬應(yīng)為多少米？分析：要求修建的路寬，就要設(shè)修建的路寬應(yīng)為x米，根據(jù)題意可知：矩形地面-所修路面積=耕地面積，依此列出等量關(guān)系解方程即可解：設(shè)修建的路寬應(yīng)為x米，則橫向的路面面積為 平方米，縱向的路面面積為 平方米，道路面積為 平方米。 列方程，得 ， 整理，得 ， 解方程，得 。答：修建的路寬應(yīng)為 米。思考：是否還有其他方法可以更簡單地解決上面的問題呢？針對訓(xùn)練：1.某小區(qū)規(guī)劃在一個長30米、寬20米的長方形空地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB邊平行，另一條與AD邊平行，其余部分種花草。要使每一塊花草的面積都為78平方米,通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少米？2.為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色城市”的號召，某市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長為30米、寬為20米的長方形空地建成一個矩形花園。要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，余下部分種花草，如圖所示，若種植花草的面積需要532平方米 ，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）3.如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長100米,下底長180米,上下底相距80米.在兩腰中點連線處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等。甬道的面積是梯形面積的六分之一。甬道的寬應(yīng)是多少米？（只列式不計算）知識感悟平移轉(zhuǎn)化是列一元二次方程解決面積類應(yīng)用題常用的方法，這種方法通常是將分散的幾塊圖形通過平移轉(zhuǎn)化為一個整體，利用列方程解決實際問題。在我們學(xué)習(xí)

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