大學(xué)物理01章試題庫(kù)內(nèi)容[1].doc

大學(xué)物理試題庫(kù)內(nèi)容第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 1 題號(hào)：01001 第01章 題型：選擇題 難易程度：容易試題: 下列那一個(gè)物理量是被稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程（）A.位置矢量 B.位移 C.速度 D.加速度答案: A 2 題號(hào)：01002 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 某物體作單向直線運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移后，平均速度的大小分別為則在全過(guò)程中該物體平均速度的大小為（）A. B. C. D.答案: A 3 題號(hào)：01003 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩船都以的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系（x，y方向的單位矢量用表示），那么在A船上看，B船的速度（以為單位）為（ ）A. B. C. D. 答案: A 4 題號(hào)：01004 第01章 題型：選擇題 難易程度：較難試題: 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中均為常量，且 則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為（ ）A.勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.圓周運(yùn)動(dòng) D.一般的平面曲線運(yùn)動(dòng)答案: A 5 題號(hào)：01005 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 某質(zhì)點(diǎn)的速度為，已知時(shí)它過(guò)點(diǎn)（3，-7），則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（ ）A. B. C. D.不能確定答案: A 6 題號(hào)：01006 第01章 題型：選擇題 難易程度：較難試題: 在下列情況下，不可能出現(xiàn)的是（）A.一質(zhì)點(diǎn)向前的加速度減小了，其前進(jìn)速度也隨之減小B.一質(zhì)點(diǎn)具有恒定的速率，但卻有變化的速度C.一質(zhì)點(diǎn)加速度恒定，而速度方向不斷改變D.一質(zhì)點(diǎn)具有零速度，同時(shí)具有不為零的加速度答案: A 7 題號(hào)：01007 第01章 題型：選擇題 難易程度：較難試題: 下列表述中正確的是（）A.在曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的加速度必定不為零B.若質(zhì)點(diǎn)的加速度為恒矢量，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡必為直線 C.質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，若加速度的大小為負(fù)值，則質(zhì)點(diǎn)必作減速運(yùn)動(dòng) D.質(zhì)點(diǎn)在作拋體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其法向加速度和切向加速度都在隨時(shí)間不斷變化，因此和加速度也在隨時(shí)間不斷變化答案: A 8 題號(hào)：01008 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 兩輛汽車(chē)甲、乙在平直公路上以相同的速率沿相同的方向并排行駛下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.以相同速率迎面駛來(lái)的汽車(chē)丙為參考系，汽車(chē)甲、乙相對(duì)于汽車(chē)丙都是靜止的B.以相同速率迎面駛來(lái)的汽車(chē)丙為參考系，汽車(chē)甲、乙都以的速率運(yùn)動(dòng)C.以汽車(chē)甲為參考系，汽車(chē)乙相對(duì)于甲是靜止的D.以地面為參考系，汽車(chē)甲、乙均以速率運(yùn)動(dòng)答案: A 9 題號(hào)：01009 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 如圖所示，質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為，從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周而運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)，則下列表達(dá)式中不正確的是（）A.速度增量 B.速率增量C.位移大小D.路程 答案: A 10 題號(hào)：01010 第01章 題型：選擇題 難易程度：較難試題: 質(zhì)點(diǎn)沿半徑的軌道作圓運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻的角速度為，角加速度為，則質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的速度和加速度的大小分別是（）A.， B.，C.， D.，答案: A 11 題號(hào)：01011 第01章 題型：選擇題 難易程度：難 試題: 一質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次返回到原點(diǎn)時(shí)，其速度和加速度分別為（）A. ，B.，C. ， D.，答案: A 12 題號(hào)：01012 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)作曲線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)速率的表達(dá)式不正確的是（）A.B.C.D.答案: A 13 題號(hào)：01013 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 以初速將一物體斜向上拋，拋射角為，不計(jì)空氣阻力，則物體在軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑為（ ）A. B. C. D.不能確定答案: A 14 題號(hào)：01014 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 根據(jù)瞬時(shí)速度的定義，若在直角坐標(biāo)系中，則下列那一個(gè)選項(xiàng)可表示速度的大?。?）A. B. C. D.答案: A 15 題號(hào)：01015 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 根據(jù)瞬時(shí)加速度的定義，若在直角坐標(biāo)系中，則下列那一個(gè)選項(xiàng)可表示加速度的大?。?）A. B.C. D.答案: A 16 題號(hào)：01016 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 已知質(zhì)點(diǎn)以速率作直線運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的直線作為軸，并已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于處，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為（ ）A. B. C. D.答案: A 17 題號(hào)：01017 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 下圖中能正確表示質(zhì)點(diǎn)在曲線軌跡上P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為減速運(yùn)動(dòng)的是（ ）答案: A 18 題號(hào)：01018 第01章 題型：選擇題 難易程度：適中試題: 質(zhì)點(diǎn)在平面上作圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列那一選項(xiàng)是正確的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 19 題號(hào)：01019 第01章 題型：選擇題 難易程度：較難試題: 質(zhì)點(diǎn)在平面上作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列那一選項(xiàng)是正確的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 20 題號(hào)：01020 第01章 題型：選擇題 難易程度：難 試題: 質(zhì)點(diǎn)在平面上作勻變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列那一選項(xiàng)是正確的（ ）A.， B.， C.， D.，答案: A 21 題號(hào)：01021 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 物理學(xué)中把研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科稱之為力學(xué)，而研究物體位置隨時(shí)間的變化或運(yùn)動(dòng)軌道問(wèn)題但不涉及物體發(fā)生運(yùn)動(dòng)變化原因的學(xué)科稱之為 答案: 運(yùn)動(dòng)學(xué) 22 題號(hào)：01022 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 位置矢量和位移是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量， 是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量答案: 加速度 23 題號(hào)：01023 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 由于運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性所以描述運(yùn)動(dòng)時(shí)我們首先必須選 答案: 參照系 24 題號(hào)：01024 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 宇宙中的所有物體都處于永不停止的運(yùn)動(dòng)中，這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)具有 答案: 絕對(duì)性 25 題號(hào)：01025 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 若速度與加速度之間滿足關(guān)系，則速度的方向與加速度的方向 答案: 相互垂直 26 題號(hào)：01026 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 若速度與加速度之間滿足關(guān)系，則該質(zhì)點(diǎn)一定作 ，但既有可能作加速度運(yùn)動(dòng)，也有可能作減速運(yùn)動(dòng)答案: 直線運(yùn)動(dòng) 27 題號(hào)：01027 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 若矢量，則矢量與的大小相等，方向 答案: 相反 28 題號(hào)：01028 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 若質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的位置矢量為，在時(shí)刻的位置矢量為，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)的位移為 答案: 29 題號(hào)：01029 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 對(duì)于同一參考系而言，若在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為、質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為，則質(zhì)點(diǎn)B相對(duì)于A的速度為 答案: 30 題號(hào)：01030 第01章 題型：填空題 難易程度：容易試題: 在國(guó)際單位制中，若描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置矢量為 ，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的加速度為 答案: 31 題號(hào)：01031 第01章 題型：填空題 難易程度：較難試題: 若質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切線加速度的大小，則該質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)的速率 答案: 增大 32 題號(hào)：01032 第01章 題型：填空題 難易程度：較難試題: 若質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切線加速度的大小，則該質(zhì)點(diǎn)一定作 答案: 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) 33 題號(hào)：01033 第01章 題型：填空題 難易程度：較難試題: 若運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的法線加速度的大小，則該質(zhì)點(diǎn)一定作 答案: 直線運(yùn)動(dòng) 34 題號(hào)：01034 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)的法線加速度大小為，速率為，則該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的曲率半徑為 答案: 35 題號(hào)：01035 第01章 題型：填空題 難易程度：容易試題: 對(duì)于作圓運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)而言，若圓的半徑為R ，質(zhì)點(diǎn)的角加速度為，則質(zhì)點(diǎn)的切線加速度的大小為 答案: 36 題號(hào)：01036 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 對(duì)于作圓運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)而言，若圓的半徑為R ，質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)課的角加速度為，速率為，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為 答案: 37 題號(hào)：01037 第01章 題型：填空題 難易程度：適中試題: 某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，在國(guó)際單位制中其角運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)的角加速度為 答案: 38 題號(hào)：01038 第01章 題型：填空題 難易程度：難 試題: 某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，在國(guó)際單位制中其角運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為 答案: 39 題號(hào)：01039 第01章 題型：填空題 難易程度：難 試題: 某質(zhì)點(diǎn)從位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在國(guó)際單位制中其速度與時(shí)間的關(guān)系為 則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸所需的時(shí)間為 答案: 40 題號(hào)：01040 第01章 題型：填空題 難易程度：難 試題: 某質(zhì)點(diǎn)從位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在國(guó)際單位制中其速度與時(shí)間的關(guān)系為 則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為 答案: 41 題號(hào)：01041 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中x、 y以m計(jì)，t以s計(jì)求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道方程并畫(huà)出其軌道曲線；（2）質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；（3）質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）前2 s內(nèi)的平均速度；（5）質(zhì)點(diǎn)的加速度答案: （1）將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間參數(shù)t，得質(zhì)點(diǎn)軌道方程為，質(zhì)點(diǎn)的軌道曲線如圖所示（2）質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為（3）質(zhì)點(diǎn)的速度為（4）前2s內(nèi)的平均速度為（5）質(zhì)點(diǎn)的加速度為 42 題號(hào)：01042 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 如圖所示，A、B兩物體由一長(zhǎng)為l的剛性細(xì)桿相連，A、B兩物體可在光滑軌道上滑行若物體A以確定的速率v向x軸正向滑行，當(dāng)時(shí)，物體B的速度是多少？答案: 根據(jù)題意，得因?yàn)?所以 故 當(dāng)時(shí)， 43 題號(hào)：01043 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 證明假定質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a不隨時(shí)間變化，初位置為，初速度為，則答案: 因?yàn)?，所以?duì)其兩邊取定積分可得 ， （1）又因?yàn)椋?，對(duì)其兩邊取定積分可得 ， （2）聯(lián)立（1）和（2）可得 44 題號(hào)：01044 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其加速度為，若采用國(guó)際單位制（SI），則式中常數(shù)k的單位（即量綱）是什么？當(dāng)時(shí)，試求質(zhì)點(diǎn)的速度和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程答案: 因?yàn)椋怨视忠驗(yàn)?，所以有，作定積分有，而，所以，再作定積分有，得 45 題號(hào)：01045 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：較難試題: 一人乘摩托車(chē)跳越一個(gè)大礦坑，他以與水平成225夾角的初速度從西邊起跳，準(zhǔn)確地落在坑的東邊已知東邊比西邊低70m，忽略空氣阻力，且取，問(wèn)：（1）礦坑有多寬，他飛越的時(shí)間有多（2）他在東邊落地時(shí)的速度多大？速度與水平面的夾角多大？答案: 據(jù)題意建立坐標(biāo)系如圖所示（1）若以摩托車(chē)和人作為一質(zhì)點(diǎn)，則其運(yùn)動(dòng)方程為運(yùn)動(dòng)速度為當(dāng)?shù)竭_(dá)東邊落地時(shí)有，將，代入解之得他飛越礦坑的時(shí)間為（另一根舍去），礦坑的寬度為（2）在東邊落地時(shí)，其速度為于是落地點(diǎn)速度的量值為此時(shí)落地點(diǎn)速度與水平面的夾角為 46 題號(hào)：01046 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（即角量運(yùn)動(dòng)方程）為，取SI制，則質(zhì)點(diǎn)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案: 因?yàn)?，所以質(zhì)點(diǎn)的角速度，質(zhì)點(diǎn)的角加速度為，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為，質(zhì)點(diǎn)的法向加速度為 47 題號(hào)：01047 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：難 試題: 已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，取SI制，其中a、b、c、d、均為常量（1）試證明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓；（2）試證明質(zhì)點(diǎn)的加速度恒指向橢圓的中心；（3）試說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)圖中給定點(diǎn)P時(shí)，其速率是增大還是減小？答案: （1）由題意知，所以消去時(shí)間參數(shù)得質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為（橢圓）（2）質(zhì)點(diǎn)的速度為質(zhì)點(diǎn)的加速度為可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與矢量的方向相反，由圖可知，加速度的方向恒指向橢圓的中心（a，b）（3）當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)由圖可知，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)向著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)在P點(diǎn)處，由于切向加速度與運(yùn)動(dòng)速度的方向相反，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率在減小 48 題號(hào)：01048 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 已知某質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻位于點(diǎn)處，且以初速，加速度運(yùn)動(dòng)試求：（1）質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程答案: （1）由題意可知即，對(duì)其兩邊取積分有所以質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度為（2）由可得，即，對(duì)其兩邊取積分有即所以代入可得質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 49 題號(hào)：01049 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：難 試題: 已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，試求：（1）時(shí)切向加速度和法向加速度的大小；（2）時(shí)的曲率半徑答案: （1）因?yàn)?所以質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和加速度分別為；故質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻速度的大小即速率為于是質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻切向加速度的大小為由此可知，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)切向加速度的大小為質(zhì)點(diǎn)在時(shí)法向加速度的大小為（2）因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在時(shí)速度的大小為所以時(shí)的曲率半徑為 50 題號(hào)：01050 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作曲線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻位置矢量為，時(shí)刻的位置矢量為，求：（1）在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移矢量式；（2）該段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向；（3）在坐標(biāo)圖上畫(huà)出，及（題中r以m計(jì)，t以s計(jì)）答案: （1）在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移矢量式為（2）該段時(shí)間內(nèi)位移的大小為該段時(shí)間內(nèi)位移的方向與x軸的夾角為（3）坐標(biāo)圖上的表示如圖 51 題號(hào)：01051 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，其中以m計(jì)，以s計(jì)求：（1）第三秒末質(zhì)點(diǎn)的位置；（2）頭三秒內(nèi)的位移大?。唬?）頭三秒內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程答案: （1）第三秒末質(zhì)點(diǎn)的位置為（2）頭三秒內(nèi)的位移大小為（3）因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)作反向運(yùn)動(dòng)時(shí)有，所以令，即，因此頭三秒內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為 52 題號(hào)：01052 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：較難試題: 已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，式中以s計(jì)，和以m計(jì)（1）計(jì)算并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）求出到這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；（3）計(jì)算末和末質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）計(jì)算末和末質(zhì)點(diǎn)的加速度答案: （1）由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程消去時(shí)間參數(shù)t得質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（2）根據(jù)題意可得質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為所以到這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為（3）由位置矢量求導(dǎo)可得質(zhì)點(diǎn)的速度為所以末和末質(zhì)點(diǎn)的速度分別為和（4）由速度求導(dǎo)可得質(zhì)點(diǎn)的加速度為所以末和末質(zhì)點(diǎn)的加速度為 53 題號(hào)：01053 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 湖中有一小船，岸邊有人用繩子跨過(guò)離河面高H的滑輪拉船靠岸如圖所示設(shè)繩子的原長(zhǎng)為，人以勻速拉繩，試描述小船的運(yùn)動(dòng)答案: 建立坐標(biāo)系如圖所示按題意，初始時(shí)刻（），滑輪至小船的繩長(zhǎng)為，在此后某時(shí)刻t，繩長(zhǎng)減小到，此時(shí)刻船的位置為這就是小船的運(yùn)動(dòng)方程，將其對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得小船的速度為將其對(duì)時(shí)間再求導(dǎo)可得小船的加速度為其中負(fù)號(hào)說(shuō)明了小船沿x軸的負(fù)向（即向岸靠攏的方向）作變加速直線運(yùn)動(dòng)，離岸越近（x越小），加速度的絕對(duì)值越大 54 題號(hào)：01054 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：容易試題: 大馬哈魚(yú)總是逆流而上，游到烏蘇里江上游去產(chǎn)卵，游程中有時(shí)要躍上瀑布這種魚(yú)躍出水面的速度可達(dá)它最高可躍上多高的瀑布？和人的跳高記錄相比如何？答案: 魚(yú)躍出水面的速度為，若豎直躍出水面，則躍出此高度和人的跳高記錄相比較，差不多是人所跳高度的兩倍 55 題號(hào)：01055 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：較難試題: 一人站在山坡上，山坡與水平面成角，他扔出一個(gè)初速為的小石子，與水平面成角（向上）如題圖所示（1）若忽略空氣阻力，試證小石子落到了山坡上距離拋出點(diǎn)為S處，有（2）由此證明對(duì)于給定的和值時(shí)S在時(shí)有最大值 答案: （1）建立如題圖所示的坐標(biāo)系，則小石子的運(yùn)動(dòng)方程為當(dāng)小石子落在山坡上時(shí)，有聯(lián)立以上四個(gè)方程，求解可得小石子在空中飛行的時(shí)間（即從拋出到落在山坡上時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）t所滿足的方程為解之得是不可能的，因時(shí)小石子剛要拋出所以小石子落在山坡上的距離為（2）給定和值時(shí)，有，求S的最大值，可令，即亦即 此時(shí)，所以S有最大值，且最大值為 56 題號(hào)：01056 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：難 試題: 一人扔石子的最大出手速度為他能擊中一個(gè)與他的手水平距離為，高為處的一目標(biāo)嗎？在這個(gè)距離上他能擊中的最大高度是多少？答案: 設(shè)拋射角為, 則已知條件如圖所示, 于是石子的運(yùn)動(dòng)方程為可得石子的軌跡方程為假若石子在給定距離上能夠擊中目標(biāo)，可令此時(shí)有 ，即若以為函數(shù)，令，有，此時(shí)，即在給定已知條件及給定距離上能夠擊中目標(biāo)的最大高度為，故在給定距離上他不能擊中高度處的目標(biāo) 57 題號(hào)：01057 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 如果把兩個(gè)物體A和B分別以初速度和拋出去與水平面的夾角為，與水平面的夾角為，試證明在任意時(shí)刻物體B相對(duì)于物體A的速度為常矢量答案: 兩物體在忽略風(fēng)力的影響之后，將在一豎直面內(nèi)作上拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示則兩個(gè)物體的速度分別為所以在任意時(shí)刻物體B相對(duì)于物體A的速度為是一與時(shí)間無(wú)關(guān)的常矢量 58 題號(hào)：01058 第01章 題型：計(jì)算題 難易程度：適中試題: 如果已測(cè)得上拋物體兩次從兩個(gè)方向經(jīng)過(guò)兩個(gè)給定點(diǎn)的時(shí)間，即可測(cè)出該處的重力加速度若物體沿兩個(gè)方向經(jīng)過(guò)水平線A的時(shí)間間隔為，而沿兩個(gè)方向經(jīng)過(guò)水平線A上方h處的另一