數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法.doc

14.1.1同底數(shù)冪的乘法創(chuàng)設(shè)情境，引入章頭為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長p米,寬b米的長方形綠地向兩邊分別加寬a米和c米,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的街心花園面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?c bpa pbpcpa整式乘法p(a+b+c)= pa+pb+pc 積 和因式分解pa+pb+pc= p(a+b+c) 和 積引出本章課題：“第十四章 整式的乘法與因式分解”14.1.1同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】 1. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2. 了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題；3. 在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)回顧，承上啟下1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。（1） 1010101010 可以寫成什么形式?（2） 表示什么？解析：（1） 1010101010 =_。(乘方的意義）（2）=_ 。(乘方的意義）指數(shù)an2.指數(shù)冪的定義：底數(shù)冪二、設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)情境如圖，擴(kuò)大后，街心花園的長為，寬為，那么這個(gè)的街心花園的面積怎么表示呢？顯然，此街心花園的面積可以表示為：長寬，即為師：這是什么運(yùn)算？生：乘法師：乘數(shù)是什么形式？具有什么特點(diǎn)？生：乘數(shù)是冪的形式，底數(shù)相同師：這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“同底數(shù)冪的乘法”（板書課題“同底數(shù)冪的乘法”）師：同底數(shù)冪的乘法我們該如何計(jì)算呢？我們從？開始研究三、學(xué)生探索，嘗試解決請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義，完成下列填空：（1）（ ）（ ） =_ =_=_（2）（ ）（ ） =_ =_=_（3）（ ）（ ） =_ =_（m,n都是正整數(shù)）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)各有什么特點(diǎn)？生：底數(shù)不變，指數(shù)相加師：同學(xué)們觀察非常仔細(xì)，那對(duì)于一般形式，請同學(xué)們猜想生：師：猜想是否正確呢？請同學(xué)們仿照我們探究的過程對(duì)猜想給出證明（學(xué)生在練習(xí)本上證明，找同學(xué)到黑板上板演）四、信息交流，揭示規(guī)律根據(jù)上面內(nèi)容的分析，猜想：（m,n都是正整數(shù)）證明： 同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 即 ： （m,n都是正整數(shù)）思考：你認(rèn)為運(yùn)用法則的條件是什么？條件： 同底數(shù)冪 乘法 結(jié)果： 底數(shù)不變 指數(shù)相加五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題例1.（辯一辯） 下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？ （1） （2） (3) (4) (5) (6) 解析：在判別（3）和（4）不是同底數(shù)冪相乘后，請學(xué)生獨(dú)立計(jì)算其余各題，投影展示學(xué)生的過程，規(guī)范書寫格式并通過，引導(dǎo)學(xué)生將法則拓展到三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘 例2（做一做）(1) (2) (3) (4) 例3（判一判）. 下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，怎樣改正？ (1) a3 a3= 2a3 (2) a2 a3 = a6(3) a a6 = a6 (4) 78 (-7)3 = 711解析：在學(xué)生獨(dú)立糾錯(cuò)后，教師要求小組交流各自的判斷，然后投影和口答相結(jié)合展示糾錯(cuò)過程對(duì)于第（4）題，學(xué)生有不同的糾錯(cuò)過程： 生1：=，因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，所以。 生2:=，因?yàn)樨?fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，所以 生3：我是先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值，= 師：三位同學(xué)的糾錯(cuò)的過程雖然不同，但結(jié)果都是正確的，他們都運(yùn)用了什么法則？ 生：同底數(shù)冪相乘 師：第（4）題是同底數(shù)冪相乘嗎？ 生：不是。 師：兩個(gè)底數(shù)有什么關(guān)系？ 生：互為相反數(shù)。 師：當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的時(shí)候怎么辦？ 生：化為同底數(shù)。（師板書：轉(zhuǎn)化化歸） 師：將互為相反數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，我們用到了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化化歸思想這也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的數(shù)學(xué)思想 師：通過對(duì)以上各題的糾錯(cuò)，同學(xué)們覺得運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意什么？ 生1：指數(shù)不能相乘。 生2：底數(shù)必須相同。 生3：底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，要先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)。 生4：的指數(shù)1書寫時(shí)可以省略，計(jì)算時(shí)不能忽略。 生5：分清乘法還是加法。 師：還有補(bǔ)充嗎？（沒有學(xué)生舉手） 師：很好！大家的觀察非常仔細(xì)，通過相互補(bǔ)充，對(duì)運(yùn)用法則時(shí)要注意的事項(xiàng)說明得很全面希望我們都能養(yǎng)成先觀察，后動(dòng)手的良好解題習(xí)慣六、變練演編，深化提高1.同桌PK賽：請同桌之間互出一道同底數(shù)冪相乘題，讓對(duì)方做，看誰出的題最新穎，最具有代表性！2.延伸思考：（1）若擴(kuò)大后街心花園變?yōu)檫呴L為的正方形，擴(kuò)大后的面積為多少？（2）若擴(kuò)大后街心花園變?yōu)檫呴L為的正方形，擴(kuò)大后的面積為多少？冪的乘方，積的乘方法則又如何？同學(xué)們可以類比同底數(shù)冪的乘法研究方法自主探究。七、反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉 從下面的關(guān)鍵詞中任選一個(gè)或幾個(gè)為主題，談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲或體會(huì): 知識(shí) 方法 思想 疑問 收獲課堂小結(jié)：1.學(xué)習(xí)內(nèi)容： 同底數(shù)冪相