數(shù)學人教版八年級上冊14.3.1提公因式法.docx

143因式分解第1課時提公因式法1了解因式分解公因式等相關(guān)的概念及與整式乘法的關(guān)系2能找出多項式的公因式，會用提公因式法分解簡單的多項式會用提公因式法分解因式正確理解因式分解的概念，準確找出公因式一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標1.計算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= 二、探究新知識因式分解的定義活動一：填空并觀察：(1)計算：x(x1)_；(x1)(x1)_.(2)請你將下列各式寫成乘積的形式：x2x_；x21_；展示點評：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式小組討論：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？反思小結(jié)：因式分解是由一個多項式到幾個整式積的變形，整式乘法是幾個整式的積到一個多項式的變形，它們之間是互逆變形公因式填空： 6與9的最大公約數(shù)是_；多項papbpc的公因式是_展示點評：公因式的定義：組成多項式的各項都有一個公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式小組討論：歸納確定公因式的方法【反思小結(jié)】確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)因式取各項相同的因式；(3)因式的指數(shù)取次數(shù)最低的針對訓練：見學生用書相應部分提取公因式法分解因式活動三：1.把多項式papbpc寫成兩個整式積的形式是： papbpcp (abc)，其中p是組成多項式各項的公因式，另一個因式abc是papbpc除以p所得的商2一般的，如果多項式的各項都有公因式，可以先把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法3分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2) a（x3）+2b（x3）(3) a（xy）+b（yx）;小組討論：應用提取公因式法分解因式時，其關(guān)鍵是什么？ 另一個因式如何確定？展示點評：關(guān)鍵是確定公因式；另一個因式就是所要分解的多項式除以公因式所得的商解答過程見課本P115例1，例2【反思小結(jié)】(1)應特別強調(diào)確定公因式的三個條件，以免漏取，即系數(shù)、所有相同的字母、指數(shù)；(2)當多項式的某一項恰好是公因式時，這項應看成它與1的乘積，提取公因式后剩下的應是1，1作為項的系數(shù)時可以省略，但如果單獨成一項時不能漏掉提取公因式后的項數(shù)應與原多項式的項數(shù)相等，這樣可以檢查是否漏項(3)提取公因式時應先觀察第一項系數(shù)的符號，或是負號時應用添括號法則提出負號，此時一定要把每一項都變號，然后再提取公因式針對訓練：見學生用書相應部分三.隨堂練習1.填空請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）. 2.寫出下列多項式各項的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 3.把下列各式分解因式 （1）8x72 （2）a2b5ab （3