人教版八年級(jí)上含30°的直角三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案.docx

含30角的直角三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 姓名 . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。2. 在觀察、操作、論證、交流中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣。培養(yǎng)推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。學(xué)習(xí)過程：（一） 復(fù)習(xí)舊知：等邊三角形的性質(zhì)與判定是什么？（二） 自主探究，學(xué)習(xí)新知1. 問題：（同桌兩人合作）用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由2. 由1你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？3. 由2，我們得到下面的性質(zhì)定理：CBA在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。4. 填空：如右圖，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） （三）合作探究，應(yīng)用新知例1.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？2.等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為2a，求：腰上的高。150150ACB2a（四） 鞏固練習(xí)，自我達(dá)標(biāo)1.RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？如圖：在RtABC中, C=90，A=30, 2.若AB=6cm，則BC=_cm; 3.若BC=2cm，則AB=_cm; 4.若AB+BC=12cm，則AB=_cm 5.如圖，在ABC中,C=90,B=15，DE是AB的中垂線， BE=5,則AE=_,AC=_ACEBD6.已知：如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求證：BD=AB（五）課堂小結(jié)：說一說你在等邊三角形這一節(jié)中都學(xué)到了什么？（六）作業(yè)延伸1.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm, BD=，B