數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式的加減—教學(xué)設(shè)計.doc

分式的加減教學(xué)設(shè)計【學(xué)情分析】 學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分數(shù)加減及異分母分數(shù)加減的運算法則，由此類比分數(shù)的加減法，可以猜想分式的加減運算法則；學(xué)生也經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想，故本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學(xué)生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強知識之間的縱向聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標】 知識與能力：探究同分母分式加減法的運算法則及簡單的異分母分式加減法的運算法則。 過程與方法：通過實際問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，采用類比的方法，幫助學(xué)生總結(jié)知識點。 情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣?！窘虒W(xué)方法】 以學(xué)生為主體的啟發(fā)與探究相結(jié)合?！窘虒W(xué)重點、難點】 重點：同分母分式及簡單的異分母分式加減法的運算法則。 難點：運用運算法則準確熟練求解分式計算問題?！菊n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)】： 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題類比思想，總結(jié)法則鞏固所學(xué)，加強訓(xùn)練課堂小結(jié)，拓展提升作業(yè)布置，總結(jié)反思?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 情境：、兩地間的路程為，、兩地間的路程為，一輛貨車的速度是，一輛客車的速度是 問題：（1）貨車從地到地，再從地到地共用多少時間？ 列式為： （2）從地到地貨車將比客車多用多少時間？ 列式為： 從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算。 設(shè)計意圖：通過這兩個實際問題，既說明分式的加減法有著豐富的實際背景，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達能力，同時還為引出分式的加減法作鋪墊。二、類比思想，總結(jié)法則（一）探究同分母分式加減運算法則1.回顧同分母分數(shù)的加減： =同分母分數(shù)如何相減？同分母分數(shù)相加減：分母不變，把分子相加減。2.類比分數(shù)，大膽猜想：（這個猜想正確嗎？）3.驗證猜想，歸納法則：（1）畫出行程問題的線段圖 （2）分段來看，貨車從地到地時間為，從地到地所用時間為，總時間為； 從運行全程來看，從地到地，再從地到地所經(jīng)過的總路程為，所用時間為； 因為無論從分段的角度還是從全程的角度來看，所用的時間_相等，即=，故猜想正確。 問題：同分母分式如何相加減？類比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。 用數(shù)學(xué)式子表示為：4、例題示范，歸納方法 （1） （2） 歸納：（1）把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式時，要約分。 （2）注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號。（二）探究異分母分式加減運算法則1.回顧異分母分數(shù)的加減： = 問題：異分母分數(shù)如何相減？異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)，再加減。2.類比分數(shù)，歸納法則：= 問題：異分母分式如何相減？類比歸納：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。 用數(shù)學(xué)式子表示為： 3、例題示范，歸納方法（1） （2） 歸納：當(dāng)分母是多項式時，要先將分母分解因式，再找最簡公分母。設(shè)計意圖：（1）從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷由特殊（分數(shù)）加減法法則到一般（分式）加減法法則的類比過程，感悟數(shù)式通性，體會化歸方法、類比方法在解決數(shù)學(xué)問題時的重要價值。（2）加強講練結(jié)合，配例題，規(guī)范分式的加減計算的步驟和格式；配習(xí)題，達到鞏固新知的作用。三、鞏固所學(xué)，加強訓(xùn)練：練習(xí)：計算（1） （2） （3） （4）歸納：分式與整式相加減時，可把整式看成分母為_1_的分式形式，并按照異分母分式相加減的法則完成。設(shè)計意圖：（1）通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解分式的加減法法則，會運用它們進行簡單的分式的加減運算。（2）學(xué)生經(jīng)歷將異分母分式化歸為同分母分式的過程，體會化歸的作用。四、課堂小結(jié)，拓展提升1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.我們是怎么引出分式的加減法法則的？3.在進行分式的加減運算時，我們應(yīng)知道：（1）分式加減運算的方法思路：（2）分母是多項式的異分母分式相加減，要先將分母分解因式，確定最簡公分母再通分，分式運算的最后結(jié)果要化成最簡分式或整式。 4.拓展訓(xùn)練：（1）。（2）若=+，求A、B的值。（3）先化簡，再求值 設(shè)計意圖：（1）引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，體會類比方法在學(xué)習(xí)分式的加減法中的作用，進一步感悟數(shù)式通性，體會化歸思想。（2）給基礎(chǔ)較好的學(xué)生更多的空間，在熟練掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上，注意方法與技巧，積累解題經(jīng)驗。（3）讓學(xué)生初步感知分式的混合運算，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)