數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法.doc

鎮(zhèn)寧自治縣丁旗中學(xué)沈?qū)掃M(jìn)課題14.3.1 提公因式法 課型新授學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)者課時(shí)第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能 讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式。2、過程與方法通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會起到很大的作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.學(xué)習(xí)難點(diǎn)讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程批 注新課導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為3，4,5，寬都是2,求這塊場地的面積.解法1：解法2： 從上面的解答過程看，解法1是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法2是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法2要簡單一些.這個事實(shí)說明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.利用情境展示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解寬相同，長不相等的三塊矩形土地的形狀，利用“數(shù)形結(jié)合”的原理，讓學(xué)生掌握寬相同，長不相等的“三塊土地”與“一塊土地”的面積的計(jì)算方法。合作交流 探究新知1、 探究 請把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：（1） 2+ ；（2）2-1= 。根據(jù)整式的乘法，可以聯(lián)想得到 （1）2+ （2）2-1=二、因式分解 把一個多項(xiàng)式化成幾個因式的乘積的形式，像這樣的式子變形叫做因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。 （因式分解與整式的乘法是相反的變形）三、新課講解1、公因式與提公因式法分解因式的概念.將剛才的問題一般化，即三個矩形的長分別為，寬都是,則這塊場地的面積為,或，可以用等號來連接 從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式，等式右邊是與多項(xiàng)式的乘積，從左邊到右邊是分解因式.由于是左邊多項(xiàng)式的各項(xiàng)、的一個公共因式，因此叫做這個多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式寫成與的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式的一個因式，把從多項(xiàng)式各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式，作為多項(xiàng)式的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。即 將學(xué)生同桌分組，相互交流完成探究，任意抽取一部分學(xué)生上黑板板書探究結(jié)果。教師再根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果歸納出因式分解的概念。通過比較，讓學(xué)生思考因式分解與整式的乘法的關(guān)系（二者是相反的變形）。提醒學(xué)生注意：公因式與提公因式法的區(qū)別，前者是公共因式，后者是把公共因式提到括號的外面，將一個多項(xiàng)式寫成幾個因式的乘積的形式。鞏固新知例題講解例1 把323分解因式。解：323 222 22例2 把分解因式。分析：是這兩個式子的公因式，可以直接提出。解：用彩色筆將公因式寫出來，強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意公因式的指數(shù)相同。先找出公因式，再寫成乘積的形式。課堂練習(xí)1、判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).2、寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）ma+mb （m）（2）4kx8ky （4k）（3）5y3+20y2 （5y2）（4）a2b2ab2+ab （ab）3、把下列各式分解因式（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m36m2（4）a2b5ab+9b練習(xí)1讓學(xué)生先交流討論3分鐘，再提問（口答）。練習(xí)2、3學(xué)生選擇完成。各盡所能，完成題量和難度根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況自己選擇。選擇兩名