數(shù)學人教版八年級上冊運用平方差公式分解因式.doc

課題：14.2.1平方差公式 導學案年級： 八年級 學科： 數(shù)學 時間： 2016.11 執(zhí)筆人： 陳正春 授課人： 學情分析：學生已有七年級所學習的整式運算的基礎(chǔ)知識，在前一節(jié)課中已經(jīng)學習了提公因式法分解因式，初步體會到了因式分解與乘法運算的互逆關(guān)系，通過對乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向變形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,進行因式分解對學生來說還有很大的難度,學生的觀察、歸納、類比、概括等能力，有條理的思考及語言表達能力還有待加強導學目標知識與技能：理解平方差公式的特點，掌握使用平方差公式進行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進行因式分解；過程與方法：通過知識的遷移經(jīng)歷運用平方差公式分解因式的過程；培養(yǎng)探究知識、合作學習的能力，深化逆向思維的能力和數(shù)學的應(yīng)用意識，滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中讓學生體驗換元思想，同時增強學生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。在自主合作學習的過程中體驗成功的喜悅，感悟數(shù)學美，體會數(shù)學知識的合理性和嚴謹性，養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣。導學重點：掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式。導學難點：使學生能把多項式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進行因式分解。教法學法： 自主探究與合作交流 教具：多媒體課件導 學 過 程教學環(huán)節(jié)學 生 活 動教師活動情景導入1、 前一節(jié)課我們學習了一種因式分解的方法是什么？2、 分解因式(1) ax - ay=_ （2）3a(a+b)-5(a+b)=_3、為了檢驗分解因式的結(jié)果是否正確，可以用_運算來檢驗。4、你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？師多項式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項式的因式分解公式，如果被分解的多項式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運用公式法今天我們就來學習利用平方差公式分解因式自主學習探究 。自學1、自學課本第116頁內(nèi)容，從左到右仔細觀察這個式子：a2-b2=（a+b）（a-b），（1）左邊的式子具有什么共同特點？ 左邊為兩個數(shù)的_，它是_次_項，每項都是_的形式，兩項的符號_（2）右邊的式子具有什么特征？ 右邊是兩個多項式的_，一個因式是兩個數(shù)的_，另一個因式是這兩個數(shù)的_ （4）用文字語言表述為：_想一想 公式中的a,b可以表示什么？_2、填空并說說式子中的哪些數(shù)相當于公式中的a和b.3、下列多項式能否利用平方差公式分解因式？為什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2- y2 小組合作探究?；W例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2變式：分解因式 （1）9x2-4y2（2）-4y2+9x2 (3）25x2-0.25y2（4）9（m+n）2-（m+n）2小組討論：運用平方差公式分解因式的條件是什么？平方差公式分解因式步驟是：(1)寫出平方數(shù)；(2)比照公式代換兩數(shù)寫成兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式。啟發(fā)引導探究。導學例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab變式：把下列各式分解因式：(1）2x2-50 (2）ab3-4ab （3）-16 x4+81y4思考：通過上面的解答，你認為分解因式要注意什么問題？反饋評價探究。評學 1.下列分解因式是否正確： （1）x2y2=(xy)(xy) （ ） （2）925a2=(9+25a)(925a) （ ）（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）2判斷：下列各式能不能用平方差公式分解因式(能畫“”，并分解，不能的畫“”)（1）x264 （ ）； （2 ）x24y2 （ ） （3）9x216y4 （ ） （4）x69n2 （ ）（5）9x2(y)2（ ） （6）9x2(y)2 （ ）3.(x1)2y2分解因式是（ ）A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)4.把下列各式分解因式（1）