數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.1 軸對稱.doc

第十三章 軸對稱131.1 軸對稱教學(xué)目標(biāo)1. 理解軸對稱、軸對稱圖形的定義，并能做出準(zhǔn)確判斷；學(xué)會找軸對稱圖形的對稱軸；了解軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。2.通過對生活實物和相應(yīng)圖片的觀察、欣賞，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，陶冶情操，學(xué)會感受美和欣賞美。通過觀察、思考、動手操作，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。 3.通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛存在和軸對稱豐富的文化價值。教學(xué)重點：軸對稱圖形的概念教學(xué)難點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作探究、講練結(jié)合教學(xué)用具：白板學(xué)情分析：從心理特點來看，八年級的學(xué)生活潑、好動，對直觀事物的感知能力強(qiáng)，想像力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識儲備上，他們在小學(xué)時對軸對稱圖形就有了一定的認(rèn)識，又剛學(xué)習(xí)了平移變換和三角形全等，已經(jīng)具備一定的動手操作能力與圖案設(shè)計能力，有一定的空間想象能力和合作交流能力；但他們的抽象、概括能力仍需要教師進(jìn)一步培養(yǎng)。教學(xué)過程：一、交流預(yù)習(xí)（一）創(chuàng)設(shè)情境：（課前播放空中梯隊編隊隊形解讀視頻）抗戰(zhàn)70周年，舉國歡慶，閱兵更是向世界展現(xiàn)了中國的強(qiáng)大。在剛才播放的視頻中，我們發(fā)現(xiàn)，空中梯隊的編隊隊形，新穎震撼，富有時代色彩，除了以紀(jì)念數(shù)字70編隊方式外，其余的編隊方式均體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)美-對稱美，這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，軸對稱。（二）自主探究：出示導(dǎo)學(xué)提綱（閱讀課本，師友進(jìn)行交流）探究一：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？舉出生活中的例子。總結(jié)軸對稱圖形、對稱軸的概念，列舉生活中的例子。并用多媒體展現(xiàn)生活中多姿多彩的軸對稱圖形。比一比：（1）判斷：下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？ 0 2 4 6 8 （2）判斷：下面的字母哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？A P C X E F G T Q M(3)判斷：像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形？ 用、中、由、日、口、直、水、早猜一猜： 下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形 試一試：每人做一個姿勢，從正面看，左右兩邊是對稱的。探究二：你是怎樣來確定軸對稱圖形的對稱軸的？想一想：1、 一個角的角平分線就是這個角的對稱軸.( )2、 直線BD是長方形ABCD的對稱軸.( )畫一畫：請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。 等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓 探究三：什么是兩個圖形成軸對稱？什么是對稱點？成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角有什么關(guān)系？師友匯報總結(jié)兩個圖形成軸對稱及對稱點等概念，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角關(guān)系。試一試: 1.圖甲與圖乙_,對稱軸是_. a2.點A的對稱點是_,點B的對稱點是_ ,點C的對稱點是_.3.AB的對應(yīng)邊_AC=_,A的對應(yīng)角是_比一比：如圖，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？想一想： （1）左圖中，兩圖形關(guān)于直線a成軸對稱，它們?nèi)葐幔浚?）已知右圖中兩圖形全等，它們成軸對稱嗎？（3）由此你能得出什么結(jié)論？總結(jié)：成軸對稱的兩個圖形一定全等，全等的兩個圖形不一定成軸對稱。探究四：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系是什么？總結(jié)：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 二、互助探究【例1】判斷（1）軸對稱圖形必有對稱軸（ ）（2）軸對稱圖形至少有一條對稱軸 （ ）（3）關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形必能互相重合（ ）（4）兩個完全互相重合的圖形必是軸對稱（ ）【例2】符合下列哪個條件的圖形是軸對稱圖形？ （ ）（A）能夠互相重合的兩個圖形（B）一個圖形在某直線翻折，能與另一個圖形重合（C）一個圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同（D）一個圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合三、分層提高1.(2016北京)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ）DCBA2.（2016深圳）下列圖案中，軸對稱圖形是（）ABCD3.(2014陜西)一個正五邊形的對稱軸共有條4.(2013株洲）下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）A等邊三角形B矩形C菱形D正方形5.(2013年山西 )如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）條。A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.6、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）7、下圖是由小正方形組成的“”形圖。請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。四、總結(jié)歸納: 1、你有哪些收獲？你還有哪些疑問？2、對稱的科學(xué)道理這節(jié)課我們認(rèn)識了生活中的許多軸對稱圖形,它們不但體現(xiàn)了一種對稱美,還有一定的科學(xué)道理,你知道嗎?-表盤的對稱保證了走時的均勻性。-飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡。-人眼睛的對稱使人觀察物體能夠更加準(zhǔn)確全面。-雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感。五、鞏固反饋: 1.（2014黑龍江龍東）下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）2.（2014湖南衡陽）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）3下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是() A上海自來水來自海上 B有志者事竟成 C清水池里池水清 D蜜蜂釀蜂蜜4關(guān)于軸對稱和軸對稱圖形，下列說法錯誤的是() A軸對稱圖形是對一個圖形來說的 B軸對稱是對兩個圖形來說的 C對稱軸可以是直線、線段或射線 D一個軸對稱圖形的對稱軸可以不止一條5.下列每組中的兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的是( )6小華將一張如圖1314所示的長方形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形通過圖形變換構(gòu)成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是()7.如圖，如果兩個三角形關(guān)于直線L成軸對稱那么:（1） C 是多少度?（2）B1 是多少度?（3） 如果AB=6,那么A1C1是多少?六、作業(yè)：1、必做題：P64: 習(xí)題13.1 第2、3題2. 選做題：某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建