角的概念的推廣 弧度制.doc

角的概念的推廣 弧度制題型一：角的概念的推廣【知識鏈接】1角的旋轉(zhuǎn)定義：2角的大小擴(kuò)充：正角： ；負(fù)角：；零角： 3研究角的工具：平面直角坐標(biāo)系單獨(dú)的一個(gè)角，由其終邊位置，分為象限角、軸線角兩類：4象限角、軸線角：（1）象限角：第、象限角；如330、135、-120、-30角，分別是第一、二、三、四象限的角（2）軸線角：終邊落在坐標(biāo)軸上如90、180、90、360角，都是軸線角；【鞏固與應(yīng)用】例1 概念辨析：（1）銳角；第一象限角；090的角；小于90的角（2）鈍角；第二象限角；90180的角；小于180的角題型二：終邊相同角集合定理及其應(yīng)用【知識鏈接】 1研究多個(gè)角時(shí)，主要從它們的終邊位置關(guān)系入手，分終邊相同的角、終邊對稱的角兩類2終邊相同的角集合定理：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，構(gòu)成的集合 推論1：第象限角集合：；第象限角集合：；第象限角集合：；第象限角集合：；推論2：終邊在軸非負(fù)半軸上的角集合：；終邊在軸非正半軸上的角集合：；-終邊在軸上的角集合：；終邊在軸非負(fù)半軸上的角集合：；終邊在軸非正半軸上的角集合：；終邊在軸上的角集合：3終邊對稱的角的結(jié)論：如果角、終邊關(guān)于軸對稱，則、的關(guān)系為：；如果角、終邊關(guān)于軸對稱，則、的關(guān)系為：；角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱（共線），則、的關(guān)系為：【鞏固與應(yīng)用】例1 當(dāng)分別為一、二、三、四象限的角時(shí)，探究二倍角、半角的終邊分布規(guī)律 結(jié)果：一二三四終邊在橫軸上方一或三象限角例2 寫出與下列個(gè)角終邊相同的角的集合，并把中適合不等式的元素寫出來：（1）6014；（2）-21；（3）363141若，則角所在象限為 AA第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限2若是第二象限角，那么和都不是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3（1）已知分別為三象限的角，則所在的象限為 DA第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限（2）若角的終邊與的終邊相同，則在內(nèi)終邊與角的相同的是 題型三：弧度制及其結(jié)論的應(yīng)用【知識鏈接】1度量角的體制有兩種，一個(gè)是角度制，另一個(gè)是弧度制弧度制是另一種度量角的單位制單位，符號：21弧度角的規(guī)定：3圓中重要的比例關(guān)系：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角之比等于它們各自所對的弧長之比【鞏固與應(yīng)用弧度公式、基本換算關(guān)系及弧長扇形面積公式】例1 推導(dǎo)弧度公式：證明：設(shè)圓心角弧度數(shù)絕對值為，所對弧長，圓半徑1rad的圓心角所對弧長為，弧度的圓心角所對弧長為，又弧度的圓心角所對弧長為， ，于是有即注：角的概念推廣后，弧度的概念也隨之推廣，即：正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0；例2 推導(dǎo)角度與弧度互換的基本關(guān)系、特殊角的弧度與角度互換關(guān)系提示：（1）角度換算成弧度的基本關(guān)系為：360= rad，180= rad，1= rad rad （2）弧度換算成角度的基本關(guān)系為： rad 360， rad 180，1rad （）（3）特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表：度0153045607590120135弧度150180210225240270300315330360例3 推導(dǎo)弧度制下弧長公式、扇形面積公式結(jié)果：（1）弧長公式：，（2）扇形面積公式：扇形面積公式的推導(dǎo)：圓心角為1rad的扇形的面積為，而弧長為的扇形的圓心角的大小為，它的面積注：角度之下，弧長、扇形面積公式各是什么？例4 寫出弧度制下常見的角集合（1）第象限角集合： ；第象限角集合： ；第象限角集合： ；第象限角集合： （2）終邊在軸非負(fù)半軸上的角集合： ；終邊在軸非正半軸上的角集合： ；終邊在軸非負(fù)半軸上的角集合： ；終邊在軸非正半軸上的角集合： ；終邊在坐標(biāo)軸非負(fù)半軸上的角集合： （3）終邊相同的角集合： （4）終邊關(guān)于軸對稱的角、的關(guān)系： ；終邊關(guān)于軸對稱的角、的關(guān)系： ；終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱的角、的關(guān)系： 小結(jié)：角的概念推廣后，無論是用角度制還是用弧度制，都能在角集合與實(shí)數(shù)集之間建立起一種一一對應(yīng)關(guān)系；1若一段圓弧的長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角的弧度數(shù)是A B1 C D2（1）已知扇形周長為10，面積是4，求扇形的中心角；（2）已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，扇形面積最大？（3）已知一扇形的圓心角是，半徑等于20cm，求扇形的面積3若1弧度的圓心角所對的弦長等于2，則這個(gè)圓心角所對的弧長為A B C D4人生中每一次對自己心靈的釋惑，都是一種修行，都是一種成長。相信生命中的每一次磨礪，都會讓自己的人生折射出異常的光芒，都會讓自己的身心煥發(fā)出不一樣的香味。我們常常用人生中的一些痛，換得人生的一份成熟與成長，用一些不可避免的遺憾，換取生命的一份美麗。在大風(fēng)大雨，大風(fēng)大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然與淡泊，靜好與安寧，深邃與寬厚，慈悲與欣然生活里的每個(gè)人，都是我們的一面鏡子，你給別人什么，別人就會回待你什么。當(dāng)你為一件事情不悅的時(shí)候，應(yīng)該想想你給過人家怎樣負(fù)面的情緒。世界上的幸福，沒有一處不是來自用心經(jīng)營和珍惜。當(dāng)你一味的去挑剔指責(zé)別人的時(shí)候，有沒有反思過自己是否做得盡善盡美呢？假如你的心太過自我，不懂得經(jīng)營和善待，不懂得尊重他人的感受，那么你永遠(yuǎn)也不會獲得真正的愛和幸福人生就像一場旅行，我們所行走的每一步都是在豐富生命的意義。我們一邊穿越在陌生的吸引里，一邊咀嚼回味著一抹遠(yuǎn)走光陰的舊味，一切都是不可預(yù)料，一切又似在預(yù)料之中。人生看的多了，走的多了，經(jīng)歷的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多來自一個(gè)人深刻的經(jīng)歷。人生總有那么一兩件重大的事情讓你成熟和改變。這份錯(cuò)失，會讓你反思自己，檢討自己，叩問自己，也讓你意識到了自己真正的缺失，這或許就是一份痛苦的領(lǐng)悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以異彩紛呈。相信只要自己的德馨足夠善美，上天就會把最好的一切賜予你。予人快樂，收獲快樂；予人幸福，收獲幸福；予人真情，收獲厚意。人生的一切往來皆有因果，生活只善待有心人假如你有一顆計(jì)較的心，你就會很難獲得一份幸福。當(dāng)一個(gè)人放下了自己內(nèi)心的那份累心的奢求，你的心空就會變得更加蔚藍(lán)干凈。寬容，不僅是一種豁達(dá)的態(tài)度，更是一種心靈的品德，是一種處事的修行，寬容別人不是低矮了自己，而是釋放了自己，升華了自己。你把世界寬待在心中，世界也同樣裝飾了你的一份美麗。當(dāng)你簡約、釋然了自己的時(shí)候，你會發(fā)現(xiàn)另一份生命中的快樂。那快樂是發(fā)自一顆簡單的心，那快樂是從心靈的草地里歡快的迸發(fā)出來，通過你溫柔的眼眸和開心的笑聲來傳遞。所以，心寬便心悅，你人生的天空是什么顏色，往往取決于你對人生的態(tài)度和對于自己情緒的駕馭世界上美好的東西那么多，有緣來到你的身旁，被你握到掌心的卻又那么少。所以一切在的時(shí)候請學(xué)會珍惜，因?yàn)榇蠖嗝利惖臇|西只會為你來過一次。你一不小心就會失落，無處找尋，增加了你人生的又一次遺憾過往，終是回不去的曾經(jīng)。人總是在失去的時(shí)候才懂得珍惜，人總是在回味的時(shí)候才知道甜美。往事已矣，該放下的終歸要放下，該忘記的一定要學(xué)會忘記。其實(shí)這個(gè)世界上什么都不是我們的，在人間，我們只是一場心靈的路過而已或許唯一屬于過我們的，只是生命剎那的快樂與悲傷，以及自己一顆思索的靈魂站在時(shí)光的路口回望曾經(jīng)，盤