數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.3.3實際問題與二次函數(shù)(第3課時)教學(xué)設(shè)計.doc_第1頁
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人教新課標版九年級數(shù)學(xué)(上)22.3 實際問題與二次函數(shù)(第3課時)【教學(xué)目標】知識技能1.能夠正確靈活地建立直角坐標系解決實際問題;2.能綜合利用方程、二次函數(shù)的知識解決實際問題。過程與方法 1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立二次函數(shù)模型進而解決問題,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想;2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度1.積極參與交流,并積極發(fā)表意見;2.體驗二次函數(shù)是有效描述世界的重要手段,讓學(xué)生親自體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重點】 掌握從實際問題中構(gòu)建二次函數(shù)模型【難點】 充分運用所學(xué)知識分析實際問題,建立函數(shù)模型,滲透滲透數(shù)形結(jié)合思想?!窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入,初步認識問題1: 欣賞下列圖片,你能想到什么? 師生活動:教師提出問題,學(xué)生嘗試回答。指導(dǎo)學(xué)生得出拋物線在我們生活中經(jīng)常遇到。教師關(guān)注:學(xué)生是否對教師提出的知識產(chǎn)生深厚的興趣,注意力是否迅速集中,最后是否注意到了橋拱的形狀。設(shè)計意圖:通過學(xué)生的認知沖突,激發(fā)了學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣,同時為探究二次函數(shù)的實際應(yīng)用提供了背景材料。問題2: 如圖是趙州橋的橋拱,把它的圖形放在如圖所示的直角坐標系中,拋物線的表達式為:y= (1) 拱橋的最高點離水面多少米?(2) 拱橋的跨度是多少米? (3) 若在跨度中心點O左右3米處各垂直豎立一根石柱支撐拱橋,則石柱有多高?師生活動:教師展示問題情境,并讀題。學(xué)生觀看動畫演示之后,先獨立思考,自主解答,然后展示成果。教師關(guān)注:(1)學(xué)生能否將問題中所求線段轉(zhuǎn)化為求點的坐標;(2)學(xué)生的書寫是否正確規(guī)范;設(shè)計意圖:(1)初步感受用二次函數(shù)可以解決拱橋中一些簡單的實際問題;(2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;(3)為下一環(huán)節(jié)的探究新知做好鋪墊。二、類比引入 探究問題活動(一):自主探究(課本P25探究3)如圖是拋物線形的拱橋,當水面在l時,拱橋離水面2米,水面寬4米。由于連日干旱,水面下降1米,則水面寬度增加多少米?溫馨提示:可以自主探究,也可以參考以下思路探究,有困難的同學(xué)還可以閱讀課本P25的分析進行探究。1、能否建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?、由已知條件可以得出哪些點的坐標?3、能否求出拋物線解析式?4、水面下降1米時水面寬度如何計算?5、水面寬度增加了多少米?師生活動:學(xué)生獨立思考,自主解答,同時找一名學(xué)生演板。教師巡視,觀察學(xué)生解決問題的過程與方法,并給予學(xué)困生以及時的引導(dǎo)和幫助,進行二次備課, 以學(xué)定教。教師關(guān)注:(1)學(xué)生能否積極主動的參與問題的探究。(2)學(xué)生能否按提供的思路使問題得到解決。設(shè)計意圖:一:通過不同層次的引導(dǎo),激勵每一位學(xué)生都能積極主動的參與學(xué)習(xí)活動,提高活動的有效性;二:幫助學(xué)生養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?;顒樱ǘ汉献鹘涣鲗W(xué)生:1、展示自己的方法;2、傾聽他人的方法;3、“兵教兵”幫助學(xué)困生;教師深入小組參與討論,并提出以下問題引導(dǎo)小組繼續(xù)交流:1、小組一共有幾種方法?還有別的方法嗎?2、哪些方法是比較簡單的?為什么簡單?3、由此得到什么啟發(fā)?教師關(guān)注:1、學(xué)生是否積極主動的參與小組交流。2、學(xué)生是否主動的合作探索其它方法。設(shè)計意圖:這一活動是為了豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,增強合作意識,同進也營造了一種師生互動、生生互動的課堂氛圍,形成有效的學(xué)習(xí)活動?;顒樱ㄈ捍碚故荆?)學(xué)生展示三種方法;(2)教師演示其它方法;(3)師生交流得到的啟發(fā)。教師關(guān)注:1、所展示的思路是否清晰,書寫是否正確、規(guī)范,表述是否準確。2、展示過程中學(xué)生是否在認真傾聽和理解別人的思路。設(shè)計意圖:這一活動是為了讓學(xué)生更好的展示自我,培養(yǎng)學(xué)生的說理能力和語言表達能力,并體驗解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生能否反思解答過程,歸納總結(jié)解決問題的方法。三、歸納提升、總結(jié)步驟師生共同歸納總結(jié),得出用拋物線解決實際問題的一般步驟:(1)建坐標系;(2)求點坐標;(3)求解析式;(4)解決問題。教師關(guān)注:學(xué)生能否反思解答過程,歸納總結(jié)解決問題的方法。設(shè)計意圖:通過恰當?shù)臍w納和示范,可以使學(xué)生更好的理解知識、掌握技能。四、運用新知,鞏固練習(xí) 一位運動員在距籃下4m處跳起投籃,籃球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃圈,已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線的解析式該運動員是國家隊后衛(wèi)劉偉,他的身高是1.88m,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25m處出手,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?師生活動:首先,找一名學(xué)生讀題,全班同學(xué)觀看動畫演示,接著獨立解答,再合作交流,然后展示成果。教師巡視,觀察學(xué)生解決問題的過程與方法,并給予學(xué)困生以及時的引導(dǎo)和幫助。教師關(guān)注:(1)學(xué)生是否能用由“探究3”獲得的做題方法和經(jīng)驗來解決這道實際問題;(2)學(xué)生能否用多種建立坐標系的方法來解答;(3)解答過程是否正確規(guī)范。設(shè)計意圖:讓學(xué)生學(xué)會將獲得的知識經(jīng)驗進行類比遷移。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的建模思想,增強應(yīng)用意識。五、師生互動,課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?主要從解題思路上總結(jié),教師指導(dǎo)。六、作業(yè)布置,課外延伸1、課本52

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