數(shù)學人教版九年級上冊正多邊形的有關概念、正多邊形與圓的關系.docx

24.3.1正多邊形和圓教學設計課 題24.3.1正多邊形和圓授課人張喜桂教學目標1、了解正多邊形的概念.2、了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念.學會運用正多邊形和圓的關系解決問題，并能運用正多邊形的知識解決圓的有關計算問題.學生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學活動，感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，體會到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的.學習重點了解正多邊形的有關概念，并能進行計算.學習難點能進行正多邊形和圓的有關計算.教 法探究、啟發(fā)、合作學 法實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)、解決學 情 分 析 九年級學生處于形象思維向抽象思維過渡的階段，受認知結(jié)構(gòu)、能力水平的限制，對事物的認識還停留在表面上，一部分學生還存在學習目的不明確，學習動力不足，學習習慣較差等問題.因此，在教學中要增強直觀性和趣味性，調(diào)動學生學習的積極性和主動性；通過讓學生動手、動腦，活躍思維，提高他們認識問題和分析問題的能力，并能在感性認識的基礎上進行理性思考，達到解決問題的目的.教學過程設計意圖任務一：設計問題，創(chuàng)設情境1、觀察下列圖形他們有什么特點？ 2、正多邊形的定義？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.3、菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？4、正多邊形的性質(zhì)：（1）正多邊形的各邊相等；（2）正多邊形的各角相等；（3）正多邊形都是軸對稱圖形，正偶數(shù)邊形也是中心對稱圖形. 引導學生利用正多邊形的定義進行證明，得出正多邊形和圓的特殊的關系：把圓n等分，依次連接各分點得到的多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形.任務二：信息交流,探究規(guī)律1. 正多邊形和圓有什么關系?你能借助圓作出一個正多邊形嗎?2.將上面的圓五等分,依次連接各分點得到一個五邊形,這個五邊形一定是正五邊形嗎?如果是,請你證明這個結(jié)論.證明：AB=BC=CD=DE=EA（上面加上弧的符號）AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB（上面加上弧的符號）1=2 同理2=3=4=5又頂點A、B、C、D、E都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接五邊形. 結(jié)合圖形使學生了解知識的生成過程，明確與圓有關的概念. 小結(jié):將圓n等分,依次連接各分點得到一個n邊形,這n邊形一定是圓內(nèi)接正n邊形.任務三：結(jié)合圖形，理解概念 3.正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距 我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的 .外接圓的半徑叫做正多邊形的 .正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的 .中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 . 任務四：鞏固新知，達標檢測 1、O是正ABC的中心，它是ABC的 圓與圓的圓心. 2、OB叫正ABC的，它是正ABC的 圓的半徑. 3、OD叫作正ABC的 ，它是正ABC的 圓的半徑. 4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的 . 5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的 . 通過練習，達到對新知識的鞏固，活用，為后面的計算打基礎. 6、 AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是 . 7、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關系？為什么？任務五：運用規(guī)律，解決問題 運用所學的只是解決實際問題，使學生明確數(shù)學來源于實踐，又作用于實踐. 【例1】有一個亭子(如圖)它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積.思考：六邊形的面積和周長之間有什么關系? 課堂小結(jié)是對本節(jié)所學知識的梳理，歸納總結(jié)，為后面的學習打下堅實的基礎.任務六：反思總結(jié)，觀點提升 1、本節(jié)課你學到了什么？ 2、還有哪些困惑？ 分層布置作業(yè)，使每個學生都學有所獲.任務七：布置作業(yè)，鞏固知識1、必做題：教材P108 第2,6題；2、選做題：教材P108 第4,8題； 結(jié)合已有知識，從中找出他們的共性，得到正多邊形的定義和性質(zhì).板 書 設 計24.3.1正多邊形和圓正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.2、正多邊形的性質(zhì)：（1）正多邊形的各邊相等；（2）正多邊形的各角相等；（3