數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式的通分.doc

分式的通分教學(xué)設(shè)計(jì)八年級(jí)數(shù)學(xué) 高妙真項(xiàng)目?jī)?nèi) 容理論依據(jù)或意圖教材所處地位和作用本節(jié)課是華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十七章的第一小節(jié)分式及其基本性質(zhì)的第二部分，主要內(nèi)容是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將幾個(gè)分式約分和通分。教材在這里安排的篇幅很小，內(nèi)容很簡(jiǎn)練，學(xué)生自習(xí)的難度較高，而分式的通分不但與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，整式的運(yùn)算以及因式分解有著緊密的聯(lián)系，而且是后面分式的加減運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)，在整章中起著承上啟下的作用，地位非常重要。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握本小節(jié)內(nèi)容，我將這部分分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第二課時(shí)。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)： (1)能夠理解通分的意義，能找到幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母； (2)能夠總結(jié)出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1） 在分?jǐn)?shù)通分的基礎(chǔ)上比較學(xué)習(xí)分式的通分,并在此過(guò)程中滲透類(lèi)比數(shù)學(xué)思想方法（2） 在如何確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母以及將異分母分式通分的過(guò)程中滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法情感與態(tài)度目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，以培養(yǎng)學(xué)生能力、學(xué)習(xí)興趣為基本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分析，確定這樣的目標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)分式的基本性質(zhì)將幾個(gè)異分母分式通分。分式的通分是本節(jié)課的核心，也是分式的加減以及解分式方程的基礎(chǔ)，能正確地通分是學(xué)好本章的關(guān)鍵。故確定為本節(jié)的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母。找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母是正確通分的關(guān)鍵，在分式的分母中有幾個(gè)同底數(shù)冪的因式以及分母是多項(xiàng)式的情況下,學(xué)生的判斷和選擇存在困難。因此確定為本節(jié)的難點(diǎn)。學(xué)情分析初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維和思想方法，對(duì)于分?jǐn)?shù)的加減以及整式的運(yùn)算有了一定的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分困難應(yīng)該不大。教法分析采用類(lèi)比學(xué)習(xí)、教師精講釋疑、合作學(xué)習(xí)等方法交替使用，“以學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用類(lèi)比學(xué)習(xí)法講授。學(xué)法分析（一）“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是現(xiàn)代社會(huì)的要求。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)才是目的。課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自主獨(dú)立、類(lèi)比探究學(xué)習(xí)，積極參與討論，合作解決問(wèn)題，取長(zhǎng)補(bǔ)短，智慧互補(bǔ)。（二） 教具學(xué)具投影儀，自制課件等教學(xué)過(guò)程（一）問(wèn)題引入 :同學(xué)們還記得如何計(jì)算：?jiǎn)?？在學(xué)生正確回答后，我再提問(wèn)，我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式，現(xiàn)在我們一起來(lái)想一想該如何計(jì)算：呢？你們會(huì)分幾步來(lái)計(jì)算？學(xué)生會(huì)回答出先通分后相加。我給于肯定，并板出課題分式的通分。通過(guò)第1題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的概念、依據(jù)、關(guān)鍵和方法，了解分?jǐn)?shù)的通分這個(gè)知識(shí)的延伸點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的加減法；在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上設(shè)問(wèn)引入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)觀察第2題，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比探究，發(fā)現(xiàn)分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)似，也可以通分，從而順勢(shì)引入課題。教學(xué)過(guò)程(二)同學(xué)們能把、這兩個(gè)分式通分嗎？它們的最簡(jiǎn)公分母是什么呢？在學(xué)生得到正確的公分母后讓學(xué)生思考：什么叫做分式的通分？ 1、引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的通分概念得到分式的通分概念。然后設(shè)問(wèn)：那么通分應(yīng)注意什么呢？學(xué)生思考、討論、交流之后得出:（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。 2設(shè)問(wèn)：那么通分的依據(jù)是什么呢？（分式的基本性質(zhì)） 3設(shè)問(wèn)：那么通分的關(guān)鍵是什么呢？（確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母）利用幾個(gè)問(wèn)題逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生思考，并幫助學(xué)生歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、比較，讓新知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)聯(lián)系，新舊知識(shí)互相作用，使新知識(shí)的意義同化。教學(xué)過(guò)程例1 通分：（1），（2），,設(shè)問(wèn)：“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”“在分母中出現(xiàn)的字母因式有幾個(gè)？”“字母因式的指數(shù)不同如何選擇？”（學(xué)生分組討論，由代表發(fā)言討論結(jié)果，小組間比對(duì)，并請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)最簡(jiǎn)公分母錯(cuò)誤或分子漏乘的情況，應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)著重講解）通過(guò)實(shí)例設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和能力去主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)、獲取新知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)該怎么確定呢？由學(xué)生討論交流后歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題的討論，理清分母在各種情況下的最簡(jiǎn)公分母的找法，并培養(yǎng)學(xué)生的整體觀。同時(shí)讓學(xué)生在討論完兩個(gè)例題后，在腦海中構(gòu)筑一個(gè)通分的步驟，弄懂通分的本質(zhì)是利用分式的基本性質(zhì)作恒等變換。在此過(guò)程中通過(guò)合作討論學(xué)習(xí)使學(xué)生智慧互補(bǔ)，平等交流，發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)過(guò)程例2 通分：（1），（2） ，（3） ，設(shè)問(wèn)：“對(duì)于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡(jiǎn)公分母？” “在分母中出現(xiàn)的含有字母因式有幾個(gè)？應(yīng)該如何確定它們的最簡(jiǎn)公分母？”先由學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)三名學(xué)生學(xué)生上臺(tái)板演。其他學(xué)生分組討論，由代表發(fā)言討論結(jié)果，小組間比對(duì)，可能會(huì)出現(xiàn)最簡(jiǎn)公分母的錯(cuò)誤，應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)著重講解）發(fā)揮例題的示范指導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，滲透類(lèi)比變換的思想方法。并且通過(guò)練習(xí)加以鞏固，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程由學(xué)生歸納一般分式通分的步驟，教師補(bǔ)充完整。 （幻燈展示）1.將各個(gè)分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式都要?。?4.相同字母或含字母的因式的冪取指數(shù)最大的； 5.將上述取得的式子都乘起來(lái)，就得到了最簡(jiǎn)公分母6. 原來(lái)各分式的分子和分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁樽詈?jiǎn)公分母。由學(xué)生小結(jié)，有助于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的科學(xué)態(tài)度作業(yè)布置教材練習(xí)2 教材中習(xí)題這兩道題與例題的形式相象，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)技能，為教師發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、查缺補(bǔ)漏提供信息補(bǔ)充練習(xí)問(wèn)題發(fā)散：把分式，通分后各分式的分子之和是多少？分層次深入引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生（特別是優(yōu)生）的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)課堂，為下一節(jié)課作鋪墊。板書(shū)設(shè)計(jì)分式的通分一般分式通分的步驟1.將各個(gè)分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或