數(shù)學人教版九年級上冊圓的概念和性質.doc

圓的基本概念和性質 教學設計 教學設計思想 圓是初中幾何中重要的內(nèi)容之一。本節(jié)通過第一課時建立圓的概念，認識圓的軸對稱性與中心對稱性。講解時將觀察與思考、操作與實踐等活動貫穿于教學全過程，使學生積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。第二課時加深學生對弦、弧之間關系的認識，掌握垂徑定理及其逆定理。教學時先讓學生動手操作來發(fā)現(xiàn)結論，再通過推理的方式說明結論的正確性。 數(shù)學源于生活，又服務于生活，最終要解決生活中的問題。利用現(xiàn)代多媒體幫助學生理解和學習數(shù)學，探索與分析，討論與歸納等數(shù)學活動是學習的主要方式。 教學目標 知識與技能： 1能在圖形中準確識別圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、半圓、等圓、等弧等； 2認識圓的對稱性，知道圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； 3能說出等弦、等弧之間的關系，能靈活運用垂徑定理及逆定理進行有關計算和證明。 過程與方法： 1經(jīng)歷抽象和建立圓的概念、探究圓的對稱性及相關性質的過程，熟記圓及有關概念； 2通過折疊、旋轉的動手實驗，多觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圓中圓心、弧、弦之間的關系，體會研究幾何圖形的各種方法； 3利用圓的對稱性通過折疊來發(fā)現(xiàn)垂徑定理，充分體驗探索的過程。 情感態(tài)度價值觀： 體會“從一般到特殊”的數(shù)學思想方法及在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 教學重難點 重點：（1）揭示與圓有關的本質屬性；（2）垂徑定理探索及其應用。 難點：垂徑定理探索及其應用。 教學方法 啟發(fā)式教學 教學媒體 多媒體，圓規(guī)，直尺，半透明紙 課時安排 2課時 教學過程設計 第一課時 一、觀察與思考 觀察汽車和皮帶轉動輪的視頻或圖片 提問：車輪是什么形狀的？生：圓形（問題簡單，一起回答） 教師又問：“為什么車輪要做成圓形呢？難道不可以做成別的形狀，比方說三角、四邊形等？” 生：“不能！”“它們無法滾動！” 出示小人騎不同輪子小車的課件 師：那我們這樣吧，把輪子作成橢圓的，可不可以，同時在黑板上畫一橢圓。 生：不行，這樣一來，車子前進時，就會一忽兒高，一忽兒低。 教師再進一步啟發(fā)：為什么做成圓形就不會一下高，一下低呢？ 學生思考，同桌討論，并回答： 因為車輪上的任何一點到軸心的距離都相等的。 二、大家談談 同學們知道怎樣畫出一個圓么？你都有哪些方法 學生暢所欲言，然后老師動畫演示畫圓的過程，總結圓定義并板書。 平面上到定點O的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，定點O叫做圓心，線段OA叫做圓的半徑。 以O為圓心的圓，記做O，讀作：圓O。 幾個概念： 1弦和直徑 利用上述圖形，讓學生任意連結圓上兩點，就得到一條線段指出：連結圓上任意兩點的線段叫做弦如線段CD，AB，EF，DF都叫做O的弦（如圖2） 進一步指出：圖中弦AB經(jīng)過圓心O，我們把經(jīng)過圓心的弦叫做直徑最后讓學生觀察，得出：直徑等于半徑的2倍 2弧繼續(xù)觀察圖2，發(fā)現(xiàn)，連結圓上任意兩個點可以得到一條弦。同時，這兩個點還將圓分成兩部分，我們把每一部分叫做圓弧，即：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。用符號“繼續(xù)引導學生觀察會進一步發(fā)現(xiàn)，圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧我們把它叫做半圓；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的弧CED 3等圓 能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓（用投影或電腦演示圓重合的過程，圖3）等弧 電腦或投影演示兩段弧重合的過程，指出：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧 概念辨析： 1直徑是弦，弦是直徑這句話正確嗎？（學生口答并說明理由） 教師強調(diào)：直徑是弦，但在一般情況下弦不是直徑，只有在弦經(jīng)過圓心時，這弦才叫做直徑 2半圓是弧嗎？弧是不是半圓？（學生口答，并說明理由） 教師強調(diào)：半圓是弧，但在一般情況下弧不是半圓，只有直徑的兩個端點分圓成的兩條弧才是半圓 3長度相等的兩條弧是等弧嗎？為什么？（學生口答） 教師強調(diào)：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的?。ń處熡脙筛L度相等的鐵絲，變成弧度不同的兩條弧加以比較，此難點很容易被突破） 三、一起探究 1讓學生在一張半透明的紙上以O 為圓心畫一個圓，將這張紙片沿過點O的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2將一個圓繞圓心旋轉18