數(shù)學人教版九年級上冊課后反思.doc

攜手并肩，共建美麗校園一元二次方程與面積問題創(chuàng)新整合點：1、 緊密聯(lián)系社會熱點武漢市正在創(chuàng)建全國文明城市，學校的建設也是城市文明建設的一部分。本節(jié)課緊密聯(lián)系這一社會熱點，引導學生運用數(shù)學知識參與校園建設計，整節(jié)課的活動圍繞學校的一塊空地的建設而展開，由淺入深，層層推進，利用數(shù)學知識與信息技術解決實際問題，具有很強的現(xiàn)實意義。2、 真實的情境運用數(shù)學知識解決問題本節(jié)課利用了真實的問題情境，引導學生在解決實際問題的過程中，用一元二次方程的數(shù)學知識，真正體現(xiàn)并實踐了數(shù)學來源于生活應用于生活的思想。3、 信息技術與數(shù)學學科代數(shù)內(nèi)容的整合在整合課的課例中，利用平板資源的課例選擇幾何內(nèi)容的居多，本節(jié)課是九年級代數(shù)內(nèi)容，更好地利用了平板的書寫與提交功能代替了常規(guī)課堂上的紙與筆，將資源平臺電子書包功能與平板功能相結合，一節(jié)課解決了常規(guī)課堂中解決不完的問題。本節(jié)課容量大，充分整合資源、整合內(nèi)容，充分利用信息技術所提供的自主探索、多重交互、合作學習、資源共享等學習環(huán)境，充分調(diào)動學生的主動性、積極性，同時發(fā)展了學生的創(chuàng)新思維與實踐能力。4、 面對全體學生，高效及時利用課件平臺監(jiān)控展示每一位學生、每一題的完成情況，提交后課件平臺會對每一位學生的答案判斷正誤，并當堂反饋，及時訂正，真正做到了面向每一位學生。教材分析：本節(jié)課的兩個活動均來源于數(shù)學教材和教學實踐?；顒佣妊菪蔚膯栴}來源于人教版數(shù)學課本P26頁的第12題，是一個不容易解決的難題，也是很多數(shù)學教師都感到棘手的問題，經(jīng)研究本題解決的方法不止一種，如果利用了平移和割補來完成就簡單多了，而這正是學生難以想到的方法，本節(jié)課為此運用了就近發(fā)展理論，設計了活動一，在簡單有趣的活動一中通過自我探究總結歸納數(shù)學方法與思想，再舉一反三，解決較難的問題。學情分析：本節(jié)課的設計是源于人教版九年級上冊22頁第9題和二十六頁第12題，學生在完成的時候存在一定的困難，難以分清楚其中的等量關系，特別是后者，往往不知從何下手，所以結合生情學情設計了本節(jié)課。學習目標：1、 知識與技能目標：（1） 學會選用合理的方法分析面積問題；（2） 學會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列一元二次方程解決實際問題；（3） 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。2、 過程與方法目標：（1） 經(jīng)歷探索列一元二次方程解決面積問題的過程；（2） 體驗通過移動變化分析面積問題的方法；（3） 發(fā)展學生應用數(shù)學的意識；3、 情感態(tài)度與價值觀目標：通過參與學校的建設設計，認識到一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界一個有效的數(shù)學模型，感悟數(shù)學來源于生活，服務于生活。同時培養(yǎng)學生自我探索的興趣與能力。學習重點：運用一元二次方程探索和解決面積問題；學習難點：面積問題中的等量關系。教學過程：一、課前知識準備1、檢測學生自學相關的基礎知識的情況。學生在課前通過課件中提供的視頻等資料完成自習內(nèi)容，包括一元二次方程的定義、根與系數(shù)的關系以及解法，在課堂上自己獨立完成自學檢測。 2、課件系統(tǒng)判斷正誤，統(tǒng)計每一題每一生的完成情況，組內(nèi)交流訂正。 二、 情境導入：1、 文明城市創(chuàng)建，校園環(huán)境建設。教師點題，學生觀看學校的環(huán)境圖片。2、 出示校園平面設計圖（有一塊空地的）空地的形狀大致如圖所示，大家來設計。創(chuàng)設真實生動地情境，學校有一塊空地，我們測量了各數(shù)據(jù)，由矩形和等腰梯形組成，要完成建設花棚和花壇的任務。3、 校園建設征集令（視頻）三、活動一：我來設計小道1、出示設計要求：同學們，我們的設計分兩塊完成，計劃在第一塊矩形空地上面建一個寬為20m，長為32m的玻璃溫室花房，花房地面上要修筑同樣寬的甬道，余下部分作為花草種植區(qū)，要使種植區(qū)的面積為540m2，請你設計一種方案，并求出相應道路的寬應為多少？（要求：在設計方案時，道路至少修2條，道路的寬處處相等，而且要求小路能夠貫穿這塊空地的東西南北。） 北西 東南求助1：題目中說至少兩條道路，我們可以選擇從最簡單的兩條開始設計。求助2:注意條件“貫穿這塊空地的東西南北”指的是能從矩形的任一邊穿過矩形走到其他三邊。2、學生設計，展示，點評。 （1）學生開始設計自己的小道，教師通過課件平臺監(jiān)控、對比學生完成情況。（2）選取四名學生設計作品全班交流。請交流的學生談談自己設計創(chuàng)意。（3）全班通過課件平臺投票選取自己最喜歡的設計方案，將所選出的設計方案提交校委會。四、活動二：我來計算小道1、小組合作，選擇方案求小道的寬。 我們所設計的小道的寬都可以通過數(shù)學方法求出來的，我們從最簡單的四種方案開始研究： 方案（一）方案（二） 方案（三） 方案（四）小組討論選擇任意一種方案，求出小道的寬，交流方法。（一） 交流方案一：解法一：（引導學生得出以下兩種方法）分析：（1）題目中的要求是，能夠貫穿花圃的東西南北，如圖的設計滿足這一要求；（2）已知的量有矩形的長32米，寬20米，草坪面積為540平方米，小道的寬處處相等；（3）我們可用的等量關系有：草坪的面積=540 小道的面積=3221-540 我們可以根據(jù)題意選擇合適的等量關系式；（4） 題目中求小道的寬，我們可以直接設小道的寬為x米，則豎直的小道的面積=20x，水平的小道的面積= 32x，但是注意，兩條小道有重合的一部分，是一個正方形，重合部分的面積=x2 那么小道的面積=20x32x x2 于是我們選用第二個等量關系式可列方程，解答過程如下。解法二：設道路寬為x米根據(jù)題意，可列出方程為32x+20xx2 3220540整理得 x252x1000 解得x150（舍去），x22答：道路寬為米 2、交流方法，對比方法，規(guī)范答題過程。由以上過程引導學生得出列一元二次方程解決實際問題的步驟：和列一元一次方程解應用題一樣，列一元二次方程解應用題的一般步驟是:“審、設、列、解、答”. “審”指讀懂題目、審清題意，明確已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關系. “設”是指設元，設元分直接設元和間接設元; “列”是列方程，找出題目中的等量關系，再根據(jù)這個相等關系列出含有未知數(shù)的等式，即方程; “解”就是求出所列方程的解; “答”就是書寫答案，應注意的是一元二次方程的解，有可能不符合題意。 列一元二次方程解決面積問題時，可以用平移的方法。（二） 交流方案二、三、四： 可以利用課件中提供的各種幫助鍵，以及拖拽移動引導學生揭示平移后，都是這個圖形（三）、由學生的歸納由設計小道、計算小道的寬的活動學到了：（1）列一元二次方程解決實際問題的步驟； （2）列一元二次方程解決面積問題時，可以用平移的方法。 （3）選擇合理的等量關系。五、活動三：幫幫工人 1、視頻入題，展示具體要求。在校園建設設計圖上還有一塊等腰梯形的空地，校委會把它設計成一個等腰梯形的花壇用來展示當季的花草培養(yǎng)成果，花壇上底長20米，下底長28米，上下底相距20米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等還要求三條甬道的面積是梯形面積的四分之一，按照要求，施工的工人不知道該怎樣施工，因為他們不知道甬道的寬為多少，能幫幫他們嗎？（1）審題分析：已知條件有哪些？可以求出什么結論？利用課件提供的各種剪切、拖拽、平移、軸對稱變換等手段試一試；（2）小組合作，展示方法，對比方法；求助1：在等腰梯形中我們常作的輔助線有哪些？求助2：等腰梯形可以割補成一個矩形嗎？求助3：可以用前面平移的方法嗎？求助4：視頻（等腰梯形割補成矩形的過程）。2、引導學生交流方法：方法一：學生可能會用到梯形的中位線的定理求出橫向小道的面積，教師需要強調(diào)，這樣做是對的，但是梯形的中位線定理在課本中已經(jīng)刪除，中考時是不可以用的。方法二：解：我們先將等腰梯形割補成一個矩形：再將甬道按照前面學過的平移的方法得到如下圖形：設甬道的寬為x米，由上圖可得（90-2x）（80- x）=1/68090整理得 x2125x3000解得 x1-120（舍去），x25答：甬道的寬為5米。3、引導學生小結：（1）割補的方法；（2）平移的方法；（3）選擇合理的等量關系。六、引導學生課堂小結：1、學生自己先回顧瀏覽前面我們已經(jīng)解決的問題。2、有什么疑問，是怎樣解決的？3、有什么做得成功的地方？跟大家分享一下。4、所學數(shù)學方法有哪些？（1）列一元二次方程解決實際問題的步驟（2）割補的方法；（3）平移的方法；（4）選擇合理的等量關系。5、所學數(shù)學思想有哪些？轉化的思想：將未學的復雜的問題轉化為已學過的簡單的知識來解決；數(shù)學來源于生活應用于生活的思想。 七、活動四當堂檢測：完成空中花園的計算 在溫室的頂部我們決定建一個長8m、寬6m的矩形空中花園，并使花園種植區(qū)的面積為整個花園面積的一半，小明設計了如下的四種方案，請你求出圖中的x值。方案一 方案二 方案三 方案四 學生獨立完成后提交，課件平臺批閱正誤，教師通過課件平臺監(jiān)控學生完成情況，展示每題、每生的完成情況，展示完成情況統(tǒng)計表，組內(nèi)交流訂正再次提交。八、星級量化自我評價。 標準起步（2顆星）（ ）發(fā)展中（3顆星）（ ）完成 （4顆星）（ ） 優(yōu)秀典范 （5顆星）（ ）總分知識理解能正確按照要求作出符合要求的圖形，能找到題目中的等量關系列方程并通過提示及時改正。能基本理解平移的方法使面積問題中的等量關系更簡單化，并能運用所學知識分析情景問題，在提示的幫助下糾正問題?；纠斫飧钛a的方法使面積問題中的等量關系更簡單化，并能運用所學知識分析情景問題，解決問題，提出自己的問題并認真學習網(wǎng)站提供的解決問題的資料。能深入理解掌握平移、割補等方法，并能運用所學知識分析解決身邊的情景問題，完整的寫出解答過程。并主動通過學習網(wǎng)站資料探究解決問題的方法，并與同學交流共享。 課堂參與基本能夠參與課堂學習，完成相關任務。能夠參與每一個學習環(huán)節(jié)，并積極舉手發(fā)言。能夠參與每一個學習環(huán)節(jié)，并積極舉手發(fā)言。并積極響應其他學生的觀點。能夠參與每一個學習環(huán)節(jié)，并積極舉手發(fā)言，并積極響應其他同學的觀點，與其他同學開展討論發(fā)表正確的觀點。 歸納反思未經(jīng)整理，只知道自己做對了題目。能夠?qū)①Y料中的提示歸納整理，但缺少自己的思考。能夠分析判斷資料中的內(nèi)容，并通過自己的思考加以整理，總結經(jīng)驗方法。能夠獨立思考，并對資料中的內(nèi)容進行歸納分析，總結經(jīng)驗與方法，舉一反三，并能正確的點評他人的觀點。 信息技術能夠運用計算機進行處理，知道運用電腦查找資料。能夠運用計算機進行處理，知道利用搜索引擎，能夠找到一些相關資料。能夠熟練運用計算機進行信息處理，有一定的搜索引擎運用技巧，能夠找到較多有價值的資料。能夠熟練運用計算機進行信息處理，有很強的計算機操作能力，能夠利用各種技巧從網(wǎng)站及網(wǎng)絡中找到大量有價值的資料。 合作與交流基本完成自己的組內(nèi)的任務。能夠完成自己的組內(nèi)的任務，并能將自己的觀點和資料與他人共享。能夠較好地完成自己的組內(nèi)的任務，善于理解他人，能將自己的觀點與他人共享。出色地能夠完成自己的組內(nèi)的任務，善于理解他人，在組內(nèi)能夠起到激勵他人的作用，并能將自己的觀點和資料與他人共享。 合計星星標準：（最低10顆 ，最高25顆 ）共 學生針對自己本節(jié)課上的活動實際情況，對自己進行自我評價，指明學生交流自已對自己的打分是多少，成功之處與不足。教學反思 1、利用了媒體的圖片瀏覽，視頻播放創(chuàng)設真實有趣的情景，給數(shù)學課堂教學注入了一股活力，給學生帶來了新鮮感。通過屏幕出現(xiàn)的那一副副生動的畫面，吸引了全體學生的注意，那高質(zhì)量的音響效果喚起了學生學習的欲望和勁頭，那變化有序的文字不再使學生感到數(shù)學知識的單調(diào)和枯燥乏味。在數(shù)學課堂教學中運用信息技術，能起到強烈地吸引著學生，激發(fā)了學生求知欲，形成了一股學習的動力的效果。在數(shù)學課堂上運用媒體的平移、剪切、軸對稱、拖拽、書寫、構圖、打分功能不僅可使一些使本教師難教、學生難懂的知識教學簡單化、形象化，也可以方便數(shù)學教師更好地突破知識的重點、難點，把抽象的知識形象地展現(xiàn)給學生，化抽象為簡單。在學生學習的角度看并有利于學生對知識的優(yōu)化和練習，并且不斷鞏固新知識。在課前利用平板向?qū)W生提供必要的知識準備，讓學生通過教師準備的微課視頻、習題等完成自學；課堂上在探究過程中除了可以與小組成員討論，還可以點擊求助按鈕觀看微課視頻或方法提示，幫助學生完成自學和自主探究，在實現(xiàn)課堂大容量的同時，扶持學生完成探究，很好的調(diào)動學生學習的主動性。教師利用媒體的監(jiān)控、對照、投頻功能很好的觀察每一位同學的完成情況并及時給予幫助，同時利用測驗提交、判斷正誤、統(tǒng)計報表功能完成全班每一位同學、每一題的批改與交流，關注到了每一位學生，共同進步。2、在設計小道的過程中，學生不僅設計了精彩的作品，并且賦予作品一定的內(nèi)涵并寄予一定的期望與祝福，讓教者在課堂上感到非常意外，很感動，這種情感交流能讓學生更主動更深入到后面的探究活動中去。在突破難點的過程中，學生有的利用媒體的剪切、割補、軸對稱變換等操作，將等腰梯形問題轉換為已經(jīng)解決了的矩形問題，再利用上一個活動中探究得出的平移的方法，從而將復雜的、不會做的問題轉化為做過的簡單的問題來解決。3、充分利用信息技術輔助教學，變抽象為具體，讓學生感性地掌握知識。老師在課堂上組織學生參與知識的形成過程，讓學生進行適當?shù)乃伎肌⒂懻?、操作、答問、質(zhì)疑、總結；使學生在教師的引導下獲得知識，發(fā)展思維、提高了能力；信息技術進入課堂，有助于教師解決重點、難點，優(yōu)化練習設計，鞏固新知識運用現(xiàn)代信息技術加大教學密度和提高信息接受量。信息技術進入課堂，創(chuàng)設生動形象的生活的情景，激發(fā)學生的學習興趣，提供豐富的信息資源，讓學生從繁瑣的學習中解脫出來，形成合作交流、主動探索的學習氛圍，提高課堂教學效率，促進素質(zhì)教育實施，達到優(yōu)化課堂教學，