數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程.pptx

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 授課人 高穩(wěn) 有一塊矩形鐵皮 長100 寬50 在它的四角各切去一個正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個無蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應切去多大的正方形 解 設切去的正方形的邊長為xcm 則盒底的長為 寬為 100 2x cm 50 2x cm 根據(jù)方盒的底面積為3600cm2 得 即 創(chuàng)設情境 100 50 x 3600 100 2x 50 2x 3600 第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 授課人 高穩(wěn) 1 一個數(shù)比另一個數(shù)大3 且兩個數(shù)的積是0 求這兩個數(shù) 你能只設一個未知數(shù)列方程嗎 探索新知 2 一個正方形的面積的2倍等于25 這個正方形的邊長是多少 你能列出方程么 提出問題 探究問題 探究一 一元二次方程的定義 探索新知 提出問題 探究問題 3 什么是一元一次方程 5 類比一元一次方程 我們可以給這一類方程取一個什么名字 3 等號兩邊都是整式只含有一個未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)是1 4 相同點 等號兩邊都是整式只含有一個未知數(shù) 元 不同點 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 5 一元二次方程 探究一 一元二次方程的定義 探索新知 歸納概括 像這樣的等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 一元二次方程的定義 小試牛刀 判斷下列方程是不是一元二次方程 生成特征 等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)是2 否 是 否 否 否 探究一 一元二次方程的定義 提出問題 探究問題 1 你能寫出一元一次方程的一般形式嗎 2 類比一元一次方程 你可以寫出一元二次方程的一般形式嗎 1 ax b 0 探究二 一元二次方程的一般形式 a 0 探索新知 探索新知 一元二次方程的一般形式 例 將方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)及常數(shù)項 解 去括號 得 3x2 3x 5x 10 移項 合并同類項 得一元二次方程的一般形式 3x2 8x 10 0 其中二次項系數(shù)為3 一次項系數(shù)為 8 常數(shù)項為 10 牛刀小試 歸納概念 特征 1 方程左邊二次項系數(shù)不能為0 方程右邊為02 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項都要連前面的系數(shù)一起寫 探究二 一元二次方程的一般形式 提出問題 探究問題 1 什么是方程的根 2 類比一元一次方程 你知道該如何驗證一個數(shù)是不是一元二次方程的根 1 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 探究三 一元二次方程的根 下列哪個數(shù)是2x 1 3的根 A 0B 1C 2D 3 C 探索新知 探索新知 歸納概念 一元二次方程的根 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 探究三 一元二次方程的根 例3 下面那些數(shù)是方程x x 6 0的根 4 3 2 1 0 1 2 3 4 牛刀小試 解 2 3是方程x x 6 0的根 教學反饋 一元二次方程是 3 練習2 將下列方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 1 x 3 3x 4 x 2 2 2 x 2 x 3 8 x 3 2x x 1 3 x 5 15 教學反饋 二次項系數(shù)為2一次項系數(shù)為1常數(shù)項系數(shù)為 16 二次項系數(shù)為1一次項系數(shù)為2常數(shù)項系數(shù)為 14 二次項系數(shù)為2一次項系數(shù)為 5常數(shù)項系數(shù)為0 解 教學反饋 1 若方程x m 1 3mx 0是關(guān)于x的一元二次方程 m 2 方程 m 2 x m mx 8 0是關(guān)于x的一元二次方程 則m 練習3 1 若關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的一個解是x 1 則a b 2016的值是 2 已知x 0是關(guān)于x的一元二次方程 a 1 x x a 1 0的一個根 求a的值 練習4 2011 課堂小結(jié) 等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)是2 一元二次方程的定義 一元二次方程的一般形式 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 一元二次方程的根 布置作業(yè) 必做題 教材第四頁練習習題21 1 選做題 3 已知的值為2 則的值為 2 已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足