數(shù)學(xué)人教版八年級上冊章前引言及軸對稱.doc

第十三章 軸對稱13.1 軸對稱13.1.1 軸對稱1.理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的概念.2.能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.閱讀教材P58-59，了解軸對稱圖形、軸對稱的概念、它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及軸對稱的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題：(1)軸對稱圖形：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.(2)軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).自學(xué)反饋(1)如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形的有A、B、C、D.(2)下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(D) A.角 B.等邊三角形 C.線段 D.直角梯形(3)下圖中哪兩個圖形放在一起可以組成軸對稱C與D,B與F.(4)軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別為軸對稱是指兩個圖形能以對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合.聯(lián)系是都有對稱軸、對稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性.閱讀教材P59-60，了解軸對稱及軸對稱圖形的的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題：(1)如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn).將ABC和ABC沿MN折疊后，則有ABCABC，PA=PA，MPA=MPA=90度.MN與線段AA的關(guān)系為MN垂直平分AA.(2)經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；成軸對稱的兩個圖形全等；如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.活動1 學(xué)生獨(dú)立完成例1 下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出軸對稱圖形的對稱軸.等邊三角形正方形圓菱形平行四邊形解：是軸對稱圖形；不是軸對稱圖形.等邊三角形的對稱軸為三條中線所在的直線；正方形的對稱軸為兩條對角線所在的直線和兩組對邊中點(diǎn)所在的直線；圓的對稱軸為過圓心的直線；菱形的對稱軸為兩條對角線所在的直線.對稱軸是條直線.例2 指出下邊哪組圖形是軸對稱的，并指出對稱軸.任意兩個半徑相等的圓；正方形的一條對角線把一個正方形分成的兩個三角形；長方形的一條對角線把長方形分成的兩個三角形.解：兩圓心所在的直線和連結(jié)兩圓心的線段的中垂線；把正方形分成兩個三角形的那條對角線所在的直線；不是軸對稱關(guān)系.是不是軸對稱看是否能沿某條直線折疊后重合.例3如圖，ABC和ADE關(guān)于直線l對稱，若AB=2cm，C=95，則AE=2cm，D=95.根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等.再根據(jù)全等的性質(zhì)得到對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對稱軸的對稱圖形有等腰梯形.2.請寫出兩個具有軸對稱性的漢字木、林.3.下列兩個圖形是軸對稱關(guān)系的有ABC.4.小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時刻是21：05.5.數(shù)的運(yùn)算中會有一些有趣的對稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462=264215544，18891=1988116038.6.圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是(A)7.如圖，在網(wǎng)格上是由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在旁邊的網(wǎng)格中設(shè)計出一個軸對稱圖案(不得與原圖案相同，黑、白方塊的個數(shù)要相同).活動3 課堂小結(jié)1.可用折疊法判斷是否為軸對稱圖形.2.多角度、多方法思考對稱軸的條數(shù)