數(shù)學(xué)人教版九年級上冊同步練習(xí).doc

人教版九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)：21.1一元二次方程一、選擇題1下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c=0 Bx+y=2 Cx2+3y5=0 Dx21=02方程x22x5=0，x3=x，y23x=2，x2=0，其中一元二次方程的個數(shù)是（）A1個 B2個 C3個 D4個3要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）Aa0 Ba3Ca1且b1 Da3且b1且c04把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，25關(guān)于x的方程（3m2+1）x2+2mx1=0的一個根是1，則m的值是（）A0 B C D0或，6已知x=3是關(guān)于方程3x2+2ax3a=0的一個根，則關(guān)于y的方程y212=a的解是（）A BC D以上答案都不對7關(guān)于x的方程（k+2）x2kx2=0必有一個根為（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=28.有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=459若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，設(shè)M=1ac，N=（ax0+1）2，則M與N的大小關(guān)系正確的為（）AMN BM=N C MN D不確定二、填空題10已知（m2）x23x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是11方程2x21=的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是 12若m是方程x22x=2的一個根，則2m24m+2010的值是 三、解答題13把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1）5x2=3x；（2）（1）x+x23=0；（3）（7x1）23=0；（4）（1）（+1）=0；（5）（6m5）（2m+1）=m214已知關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，（1）求m的值；（2）求方程的解15已知，下列關(guān)于x的一元二次方程（1）x21=0 （2）x2+x2=0 （3）x2+2x3=0 （n）x2+（n1）xn=0（1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜測方程（n）的根（2）請指出上述幾個方程的根有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可16關(guān)于y的方程my2nyp=0（m0）中的二次項(xiàng)的系數(shù)，一次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為多少答案：一、選擇題1【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷解：A、當(dāng)a=0時，該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、該方程中含有2個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，它屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、該方程中含有2個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；D、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評：本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)2【解析】直接根據(jù)一元二次方程的定義可得到在所給的方程中x22x5=0，x2=0是一元二次方程解：方程x22x5=0，x3=x，y23x=2，x2=0，其中一元二次方程是x22x5=0，x2=0故選：B點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程3【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0解：根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得，a30，a3故選：B點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件當(dāng)a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了，當(dāng)b=0或c=0時，上面的方程在a0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程4【解析】a、b、c分別指的是一元二次方程的一般式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)解：由方程x（x+2）=5（x2），得x23x+10=0，a、b、c的值分別是1、3、10；故選A點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5【解析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立解：把1代入方程得3m2+1+2m1=0，解得m=0或，故選：D點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把x的值代入原方程，得到一個關(guān)于待定系數(shù)的一元二次方程，然后求解6【解析】由于x=3是關(guān)于x的方程3x2+2ax3a=0的一個根，根據(jù)方程解的含義，把x=3代入原方程，即可解出a的值，然后再解出關(guān)于y的方程的解解：x=3是關(guān)于x的方程3x2+2ax3a=0的一個根，332+2a33a=0，解得：a=9，則關(guān)于y的方程是y212=9，解得y=故選：C點(diǎn)評：本題考查一元二次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是確定方程中待定系數(shù)的值7【解析】分別把x=1、2、2代入（k+2）x2kx2=0中，利用一元二次方程的解，當(dāng)k為任意值時，則對應(yīng)的x的值一定為方程的解解：A、當(dāng)x=1時，k+2k2=0，所以方程（k+2）x2kx2=0必有一個根為1，所以A選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x=1時，k+2+k2=0，所以當(dāng)k=0時，方程（k+2）x2kx2=0有一個根為1，所以B選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x=2時，4k+82k2=0，所以當(dāng)k=3時，方程（k+2）x2kx2=0有一個根為2，所以C選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=2時，4k+8+2k2=0，所以當(dāng)k=1時，方程（k+2）x2kx2=0有一個根為2，所以D選項(xiàng)錯誤故選A點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根8.【解析】先設(shè)出x支籃球隊(duì)，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共可以比賽x（x1）場， 又共比賽了45場，x（x1）=45，故選A點(diǎn)評: 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程9.【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=c，作差法比較可得【解答】解：x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個根，ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=c，則NM=（ax0+1）2（1ac）=a2x02+2ax0+11+ac=a（ax02+2x0）+ac=ac+ac=0，M=N，故選：B二、填空題10【解析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m20，然后解不等式即可解：根據(jù)題意得m20，所以m2故答案為：m2點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程11【解析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)解：方程2x21=化成一般形式是2x21=0，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是1點(diǎn)評：要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把法方程化成一般形式注意在說明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時，一定要帶上前面的符號12【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m22m=2，再變形2m24m+2010得到2（m2m）+2010，然后利用整體代入的方法計算解：根據(jù)題意得m22m=2，所以2m24m+2010=2（m2m）+2010=22+2010=2014故答案為2014點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根三、解答題13【解析】各項(xiàng)方程整理后，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)即可解：（1）方程整理得：5x23x=0，二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為0；（2）x2+（1）x3=0，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為3；（3）方程整理得：49x214x2=0，二次項(xiàng)系數(shù)為49，一次項(xiàng)為14，常數(shù)項(xiàng)為2；（4）方程整理得：x21=0，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為1；（5）方程整理得：11m24m5=0，二次項(xiàng)系數(shù)為11，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為5點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)14【解析】（1）首先利用關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0得出m23m+2=0，進(jìn)而得出即可；（2）分別將m的值代入原式求出即可解：（1）關(guān)于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，m23m+2=0，解得：m1=1，m2=2，m的值為1或2；（2）當(dāng)m=2時，代入（m1）x2+5x+m23m+2=0得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x1=0，x2=5當(dāng)m=1時，5x=0，解得x=0點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的解法，正確解一元二次方程是解題關(guān)鍵15【解析】（1）利用因式分解法分別求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，根據(jù)以上3個方程的根，可猜測方程（n）的根；（2）觀察即可得出上述幾個方程都有一個公共根是1解：（1）（1）x21=0，（x+1）（x1）=0，x+1=0，或x1=0，解得x1=1，x2=1；（2）x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，x+2=0，或x1=0，解得x1=2，x2=1；（3）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0，或x1=0，解得x1=3，x2=1；猜測方程（n）x2+（n1）xn=0的根為x1=n，x2=1；（2）上述幾個方程都有一個公共根是1點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根也考查了一元二次方程的