數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一月二次方程.1 一元二次方程(1)教學(xué)案.doc

第1課時 一元二次方程（一）自主學(xué)習(xí)案 明確學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材第25至27頁 理清學(xué)習(xí)目標 1了解一元二次方程的概念.2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a0），能分清一元二次方程的二次項及系數(shù)，一次項及系數(shù)，常數(shù)項.3應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目 清晰重點難點 1. 一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念（重點）.2. 通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型（難點）. 自主預(yù)習(xí)練習(xí) 1.自學(xué)課本第25至27頁.2.學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書“自主學(xué)習(xí)案”部分. 激情導(dǎo)入十分 展示圖片并提問:請同學(xué)們獨立完成下面問題:要設(shè)計一座2m高的維納斯女神雕像，使雕像的上部BC（肚臍以上）與下部AC（肚臍以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，即點C（肚臍）就叫做線段AB的黃金分割點，這個比值叫做黃金分割比，試求出雕像下部設(shè)計的高度.該問題可轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)模型：如圖，C為AB上一點，AB2，AC、AB、BC間存在等量關(guān)系，點C叫做線段AB的黃金分割點 如果假設(shè)ACx，那么BC_，根據(jù)題意，得：_整理得：_同學(xué)們，請大家思考一下怎樣完成上述填空學(xué)生思考回答：歸納導(dǎo)入：如果假設(shè)ACx ，BC長度為,根據(jù)存在的等量關(guān)系可列方程，整理后得；在許多其他問題當中，通過已知的等量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，也可以得到類似的方程，這些方程有什么特點？它們的一般形式是什么?今天我們就這些問題進行探究.課堂探究案 聚焦主題合作探究 一元二次方程的概念活動一：寫出章節(jié)前引例及課本第25頁問題1和問題2中的三個方程, 相互交流思考下面的問題:（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？【展示點評】上述3個方程，都只含有一個未知數(shù)，最高次數(shù)都是二，都是一元二次方程.【小組討論1】(1)一元二次方程有什么特點？【反思小結(jié)】一元二次方程的三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程注意：這些都是在方程經(jīng)過去分母，去括號，移項，合并同類項等變形后得到一般形式的基礎(chǔ)上歸納的【針對訓(xùn)練】1. 在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）3x270；ax2bxc0； (x2)( x3)x21；x215x140；x2(1)x0；x20A1個B2個C3個D4個2. 關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是 一元二次方程的一般形式 活動二： 將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 【展示點評】方程3x(x1)=5(x+2)的一般形式，二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.【小組討論2】（1）如何確定一元二次方程方程系數(shù)a、b、c？【反思小結(jié)】在確定a、b、c時，必須將一元二次方程化成一般形式，其間，要用到整式運算進行整理在a，b，c三個字母中，可以等于0的有b和c【針對訓(xùn)練】3. 將方程(x1)2(x2)(x2)1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項4解決課本第27頁練習(xí)1第(1)、(2)題（答案直接寫在課本上） 總結(jié)梳理整合提高 1.一元二次方程的概念：只含有1個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為的形式，我們把 (a，b，c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式隨堂檢測案 針對訓(xùn)練規(guī)律總結(jié) 請隨機完成學(xué)生用書“課堂探究案”中針對訓(xùn)練部分. 當堂檢測反饋矯正 1. 在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（A），.A.1個 B.2個 C.3個 D.0個2.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的取值范圍是.3.將方程化成一元二次方程一般形式，寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.【答案】,二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為,常數(shù)項為22.4.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m= 3 .5.已知關(guān)于x的方程,問：（1）a為何值是它是一元一次方程？（2）a為何值時，它是一元一次方程？【答案】