圓周角說課稿.doc

圓周角說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊，第24章第一單元第4節(jié)圓周角的第一課時。我將從以下幾個方面進行說課，即：教材分析.學(xué)情分析.教學(xué)目標(biāo).教法分析.學(xué)法分析.過程分析.評價分析一、教材分析 本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對圓周角定理的探索。圓周角定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了同?。ɑ虻然。┧鶎A周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形（圓內(nèi)接四邊形等）的橋梁和紐帶。本課從具體的問題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗證的過程，有機滲透“由特殊到一般”思想、 “分類”思想、“化歸”思想。因此無論在知識上，還是方法上，本節(jié)課都起著十分重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論，并會運用它進行論證和計算。2過程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分類證明命題的思想和方法，體會類比、分類的教學(xué)方法。3情感與態(tài)度：通過學(xué)生主動探索圓周角定理及其推論，合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗實現(xiàn)自身價值的愉悅及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：圓周角的概念、圓周角定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并分情況證明圓周角定理。三、 學(xué)情分析我們面對的對象是已具備一定知識儲備和一定認(rèn)知能力的個性鮮明的學(xué)生，因此關(guān)注學(xué)生的情況是十分有必要的。本節(jié)課是分三種情況證明圓周角定理，采用由特殊到一般的方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想。這種探索問題的方法，對于數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗較少的學(xué)生來說，只有通過學(xué)生動手實踐，探索，合作交流才能完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。四、教法分析 本節(jié)課我設(shè)計了“問題情境合作探究拓展應(yīng)用”的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。教師提問設(shè)疑，多媒體實例引入；啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程；精講解惑，讓學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識；點撥釋疑，在分層訓(xùn)練中得到學(xué)生的信息反饋，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生則通過觀察思考，積極猜想探求；探索規(guī)律，歸納出正確的結(jié)論；推理驗證，鍛煉解決問題的基本技能；鞏固提高，在知識的應(yīng)用過程中提高能力。從而發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、學(xué)法分析 在具體的問題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動手實踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體能動性，使學(xué)生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動獲取，落實雙基，發(fā)展能力”的原則。六、過程分析 由以上分析，我從四個環(huán)節(jié)來安排教學(xué)過程。（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新知興趣是最好的老師。首先，給出學(xué)生喜聞樂見的足球比賽場景：在一次足球訓(xùn)練課上，教練對球員進行無人防守的射門訓(xùn)練。甲運動員站在以球門AC為弦的圓上點E處，教練講同在這個圓上B、D點處的乙、丙球員，若僅從射門角度考慮，選擇點B、點D還是點E進球都一樣。你認(rèn)為教練說法有道理嗎？問題一提出，學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動起來，開始猜想ABC、ADC與AEC的大小關(guān)系。我適時提出：現(xiàn)在我們還不能解決這個問題，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了本節(jié)的新知識后，你就會很好的作出評判了。本活動的設(shè)計意圖：聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中。（二）師生互動 探究新知活動一：將實際圖形抽象成幾何圖形，讓學(xué)生觀察圖中的ABC、ADC與AEC，這幾個角有什么特點？學(xué)生略加思索便答出：頂點在圓上，兩邊都與圓相交。從而得出圓周角的定義，同時引導(dǎo)學(xué)生對概念加以辨析，得到圓周角的兩個條件，二者缺一不可。出示：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，為什么？本活動的設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解圓周角的概念，區(qū)分圓周角和圓心角；并讓學(xué)生認(rèn)識到一條弧所對的圓心角是唯一的?；顒佣航處煶鍪疽粡埢脽羝?，讓學(xué)生按照上面的步驟自己畫出圖形，并進行探究。1在圓上任意確定一條弧，作出這條弧所對的圓心角和圓周角。（思考：能畫幾個圓心角和圓周角？）2利用各種工具探索同弧所對的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生分組，互相交流，把探究的成果和大家一同分享。在經(jīng)過同學(xué)們的討論后，教師利用幾何畫板演示同弧所對的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。(同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角度數(shù)的一半。)本活動的設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生親自動手，利用工具進行實驗、探究，在這里給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生的能力得到充分的發(fā)揮，然后通過討論得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生利用自己的工具測量的結(jié)果可能存在誤差，而利用幾何畫板來進行演示，可以有效的避免這一不足；另外還可以讓學(xué)生直觀、形象地體會到同弧所對的圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系?；顒尤航處煾鶕?jù)學(xué)生們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進行證明。1挑一名學(xué)生畫的圖，觀察圓心角和圓周角的位置關(guān)系有幾種不同的情況？（根據(jù)點和角的位置關(guān)系，學(xué)生應(yīng)比較容易得出結(jié)論，即可分為圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部共三種情況，如圖所示。） 2當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時，如何證明我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢？（在這里教師可提示學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證。然后利用三角形的外角定理可證明，證明過程由學(xué)生自己完成。）OAOC AC又BOCACBOC2A 即ABOC3當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或圓周角的外部時，又如何證明呢？（在這里教師可提示學(xué)生轉(zhuǎn)化為第一種情況，再利用第一種情況的結(jié)論進行證明） 本活動的設(shè)計意圖：通過師生合作或生生合作，讓學(xué)生學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究問題，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性的解決問題的能力。活動四：經(jīng)過了上述的探索，你能否解決情景中的足球比賽問題?從中你又有什么新的啟示？課前的情景實質(zhì)把研究“同弧所對的圓周角的大小問題”化歸為研究“同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系問題”，適時歸納圓周角定理。圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。(老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言描述該定理。)（三）分層訓(xùn)練 鞏固新知活動一：閱讀理解圓周角定理，判斷下列命題正誤：1等弧所對的圓周角和圓心角相等。2半圓所對的圓周角都相等且都是直角。390的圓周角所對的弦直徑。 歸納：圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.本活動的設(shè)計意圖：通過以上幾個問題的層層深入，考查學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生利用圓周角定理分層訓(xùn)練推導(dǎo)出其推論，實現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不生硬，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感?；顒佣何野才帕怂膫€層次練習(xí)題A層（基礎(chǔ)題）1如圖1，在O中若AOC=100,則ABC= ；若ABC=35,則AOC= ； B層（中等題）2如圖2, 在O中，若B=30，C=15，則BOC=( ) .A. 60 B. 90 C. 30 D. 無法確定3如圖3，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？C層（提高題）4如圖4，點A、B、C、P是O上的四點,若1= 2 =60,請你判斷ABC的形狀并說明理由。D層（拓展題）5想一想：足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個圓圈進行射門訓(xùn)練(如圖),你認(rèn)為C、D、E三處,哪個位置射門好,請說明理由。本活動的設(shè)計意圖：題1題4讓學(xué)生通過由淺入深地練習(xí)，熟練掌握圓周角定理及推論的內(nèi)容，題5是一道與體育項目踢足球有關(guān)的實際應(yīng)用題型，此題的解決可以進一步提高學(xué)生應(yīng)用知識的意識，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。同時又為后繼學(xué)習(xí)“點與圓的位置關(guān)系“埋下伏筆。（四）反思小結(jié) 布置作業(yè)總結(jié)活動情況，重在肯定與鼓勵。引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識，運用的數(shù)學(xué)思想、方法，新舊知識的聯(lián)系等進行小結(jié)、反思，交流提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通。最后，布置作業(yè)。七、評價分析 本節(jié)課整個教學(xué)活動從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生