比例的應(yīng)用教學案例.doc

比例的應(yīng)用教學案例教學目標：1理解比例的意義，認識比例的各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別，理解比例的基本性質(zhì)。2能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。3培養(yǎng)學生自主參與的意識，主動探究的精神。培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。教學重難點：重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學過程：一、復(fù)習導入(同學們，我們已經(jīng)學過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？還記得怎么求比值嗎？)老師這兒有幾組比(出示)：口算下面每組中兩個比的比值。（1）3：5和24：40 （2）0.2：0.1和1：0.5（3）5 ：2 和7.5：3 （4）2：8和9：27二、認識比例的意義（一）比例的意義1指名口答每組中兩個比的比值，并出示答案，口算完了，你有什么發(fā)現(xiàn)？2是呀，生活中確實有許多像這樣比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究，人們把比值相等的兩個比用等號連起來寫成一種新的式子。例如3：5=24：40像這些式子我們把它叫做比例。第四組能用等號連接嗎？為什么？3今天這節(jié)課我們一起來學習比例的有關(guān)知識。4仔細觀察這三個等式，你覺得組成比例要滿足什么條件？誰能用語言來表達一下什么叫做比例？出示：表示兩個比相等的式子叫做比例。（二）練習1出示例題：一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。請你分別說出上下午行駛的路程和時間的比，再判斷這兩個比能否組成比例。根據(jù)回答出示：上午行駛的路程和時間的比是200：4，下午行駛的路程和時間的比是150：3因為200：4=50 ，150：3=50，200：4=150：3所以200：4和150：3能組成比例。你還能寫出其他的比嗎？哪兩個比能組成比例？為什么？2學到這兒你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？3我們把組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（課件演示）4、老師這兒還有一個比例200：4=150：3，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？比例還可以寫成分數(shù)的形式如： = 你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？三、比例的基本性質(zhì)1剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義，各部分名稱，也知道了比例在生活中的應(yīng)用。老師這兒有一組數(shù)，出示：3、5、10、6 運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）學生回答后師整理出示：3：5=6：10 ，5：3=10：6 、3：6=5：10、 6：3=10：5現(xiàn)在我們一起來觀察這些比例，你能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先獨立思考后小組交流。小組匯報。出示：兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、老師這兒還有幾組比例，它們中有這樣的規(guī)律嗎？4：5=20：25 、0 1：0.01=100：103、你自己能舉個比例來驗證一下嗎？4、小結(jié)。出示：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。四、練習1判斷下面每組的兩個比能否組成比例。6：9和9：12 6：5與3：1揭示比例的兩種判斷方法。2現(xiàn)有兩組數(shù)：（1）4、3、6、8 （2）12、8、4、20哪一組的四個數(shù)能組成比例？3（1）請你用4、3、6、8寫兩個比例。 （2）你能改掉12、8、4、20中的一個數(shù)，使新的四個數(shù)組成比例嗎？4數(shù)學問題：你知道我們學校的旗桿有多高嗎？一天陽光明媚，小紅拿來了一根竹竿和一把卷尺，在地上量了起來，并很快知道了旗桿的長度。你知道小紅是怎么知道的嗎？五、全課總結(jié)今天這堂課你有哪些收獲？教學分析： 有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，知道了比例從生活中來，從而進一步認識到了數(shù)學在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。一、創(chuàng)設(shè)探究空間，經(jīng)歷探索過程 我大膽地組織學生探究比例的基本性質(zhì)，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，而是大膽放手，用四個數(shù)組成等式這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學資源，我通過引導讓學生展開討論，進行有效的探究，體驗了探究的成功。二、找準知識與生活的契合點，學以致用 為了充分體現(xiàn)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在課的最后