數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式方程的解法.doc

分式方程教學(xué)設(shè)計 花都區(qū)雅瑤中學(xué) 庾春霞教學(xué)目標(biāo)：【知識技能】：1、知道分式方程的概念；懂得分式方程的解題思路；2、初步學(xué)會解分式方程的一般步驟;3、知道分式方程無解的原因及學(xué)會驗根的方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】： 在活動中培養(yǎng)樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：解分式方程的基本思路和解法.教學(xué)難點：知道解分式方程時可能無解的原因.教學(xué)方法：探究、合作交流學(xué)情分析：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，明確了解整式方程的方法步驟后來學(xué)習(xí)分式方程. 初二學(xué)生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴謹性仍相對薄弱。這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗根這是學(xué)生最容易忘記的，所以教學(xué)中要強調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)過程 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課老師今年的年齡與8的差除以我年齡與8的和的商等于,請同學(xué)們猜猜老師我的年齡。學(xué)生進行討論列出方程，尋找方法解答抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為探討分式方程和分式方程的解法作準(zhǔn)備，自然引出課題引導(dǎo)自學(xué)、合作探究總結(jié)反思，拓展升華(1)方程 與以前所學(xué)的整式方程有何不同？(2) 滿足什么特點的方程叫分式方程？ 板書：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。(3) 找朋友：判斷下列各式哪些是分式方程？ 既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？這分式方程你會解嗎？解：去分母得3 解得 檢驗：當(dāng)時，左式=40，右式=40 左式=右式v=40是原方程的解提出問題：1這樣的方程你以前解過嗎？2. 你以前解過什么方程？ 3. 那你能不能把這個方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程？ 4. 怎么轉(zhuǎn)化呢？5. 你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎問題：解分式方程：解：去分母得解得x=5 同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，x=5時，x-5=0,所以分式?jīng)]意義。上面兩個方程中,為什么去分母得整式方程的解是它的解,而 去分母所得整式方程的解卻不是解呢？（2）探究:分式方程無解的原因是什么？ (分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無意義,所以分式方程無解)（3）探究:如何檢驗分式方程的解?1.直接代入原方程(計算量大,很少用)2.間接代入最簡公分母(常用檢驗方法)解分式方程基本思路是什么？有哪些步驟？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.口訣：一化二解三檢驗學(xué)生與老師一起歸納學(xué)生舉例學(xué)生思考后小組合作交流，讓學(xué)生展示探究出結(jié)果。學(xué)生自己總結(jié)通過讓學(xué)生舉例和判斷哪些分式方程及時歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)的知識。主要讓學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。通過探究，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在自主探究合作交流中歸納總結(jié)解分式方程的基本思路和步驟，在合作交流中獲得成功的快樂。課堂跟蹤反饋 1. 分式方程 最簡公分母是 .2.解下列分式方程：反思：1. 解分式方程有哪些誤區(qū)警示？失誤一:解分式方程忘記檢驗失誤二:去分母時忘記加括號 失誤三:去分母時漏乘不含分母的項 失誤四:分母中有多項式忘記因式分解,后再找最簡公分母。例如果關(guān)于的分式方程無解，的值是什么？學(xué)生板演解題過程學(xué)生先獨立思考，再在組內(nèi)發(fā)言，鼓勵學(xué)生勇敢探索鞏固分式方程的解法，并通過學(xué)生展示出問題，以及學(xué)生對于易錯點的總結(jié)，可以促進學(xué)生的思考。設(shè)計思考性、探索性的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過有效教研，促進有效教學(xué)。小結(jié)小結(jié)(1)在探索中遇到挫折,你是怎么辦的?(2)對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進行反思總結(jié).(3)本節(jié)課你和同伴一起提出什么問題?有什么收獲?學(xué)生小結(jié)不同層次同學(xué)發(fā) 表意見培養(yǎng)學(xué)生語言