數(shù)學人教版八年級上冊分式方程的解法.doc

分式方程教學設計 花都區(qū)雅瑤中學 庾春霞教學目標：【知識技能】：1、知道分式方程的概念；懂得分式方程的解題思路；2、初步學會解分式方程的一般步驟;3、知道分式方程無解的原因及學會驗根的方法?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】： 在活動中培養(yǎng)樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。教學重點：解分式方程的基本思路和解法.教學難點：知道解分式方程時可能無解的原因.教學方法：探究、合作交流學情分析：學生在已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組的基礎上，明確了解整式方程的方法步驟后來學習分式方程. 初二學生已經(jīng)具有了一定的類比、分析、歸納能力，但是思維的嚴謹性仍相對薄弱。這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗根這是學生最容易忘記的，所以教學中要強調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學習將為學生進一步學習數(shù)學打下堅實的基礎。教學過程 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新課老師今年的年齡與8的差除以我年齡與8的和的商等于,請同學們猜猜老師我的年齡。學生進行討論列出方程，尋找方法解答抓住學生的好奇心，激發(fā)學生學習的興趣，為探討分式方程和分式方程的解法作準備，自然引出課題引導自學、合作探究總結(jié)反思，拓展升華(1)方程 與以前所學的整式方程有何不同？(2) 滿足什么特點的方程叫分式方程？ 板書：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。(3) 找朋友：判斷下列各式哪些是分式方程？ 既然我們已經(jīng)清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？這分式方程你會解嗎？解：去分母得3 解得 檢驗：當時，左式=40，右式=40 左式=右式v=40是原方程的解提出問題：1這樣的方程你以前解過嗎？2. 你以前解過什么方程？ 3. 那你能不能把這個方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程？ 4. 怎么轉(zhuǎn)化呢？5. 你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎問題：解分式方程：解：去分母得解得x=5 同學會發(fā)現(xiàn)，x=5時，x-5=0,所以分式?jīng)]意義。上面兩個方程中,為什么去分母得整式方程的解是它的解,而 去分母所得整式方程的解卻不是解呢？（2）探究:分式方程無解的原因是什么？ (分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無意義,所以分式方程無解)（3）探究:如何檢驗分式方程的解?1.直接代入原方程(計算量大,很少用)2.間接代入最簡公分母(常用檢驗方法)解分式方程基本思路是什么？有哪些步驟？每一步的目的是什么？解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.口訣：一化二解三檢驗學生與老師一起歸納學生舉例學生思考后小組合作交流，讓學生展示探究出結(jié)果。學生自己總結(jié)通過讓學生舉例和判斷哪些分式方程及時歸納總結(jié)，鞏固所學的知識。主要讓學生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。通過探究，引發(fā)學生的思考，讓學生在自主探究合作交流中歸納總結(jié)解分式方程的基本思路和步驟，在合作交流中獲得成功的快樂。課堂跟蹤反饋 1. 分式方程 最簡公分母是 .2.解下列分式方程：反思：1. 解分式方程有哪些誤區(qū)警示？失誤一:解分式方程忘記檢驗失誤二:去分母時忘記加括號 失誤三:去分母時漏乘不含分母的項 失誤四:分母中有多項式忘記因式分解,后再找最簡公分母。例如果關于的分式方程無解，的值是什么？學生板演解題過程學生先獨立思考，再在組內(nèi)發(fā)言，鼓勵學生勇敢探索鞏固分式方程的解法，并通過學生展示出問題，以及學生對于易錯點的總結(jié)，可以促進學生的思考。設計思考性、探索性的習題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過有效教研，促進有效教學。小結(jié)小結(jié)(1)在探索中遇到挫折,你是怎么辦的?(2)對自己在本節(jié)課的學習情況進行反思總結(jié).(3)本節(jié)課你和同伴一起提出什么問題?有什么收獲?學生小結(jié)不同層次同學發(fā) 表意見培養(yǎng)學生語言