江蘇省鎮(zhèn)江市2013年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版）.doc

江蘇省鎮(zhèn)江市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1（2分）（2013鎮(zhèn)江）的相反數(shù)是考點(diǎn)：相反數(shù)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可解答：解：+（）=0，故的相反數(shù)是，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題2（2分）（2013鎮(zhèn)江）計(jì)算：（2）=1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法 .分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，即可得出答案解答：解：（2）=1；故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，注意符號(hào)的判斷3（2分）（2013鎮(zhèn)江）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件 .分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于04（2分）（2013鎮(zhèn)江）化簡(jiǎn)：（x+1）22x=x2+1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 .專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：原式=x2+2x+12x=x2+1故答案為：x2+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5（2分）（2013鎮(zhèn)江）若x3=8，則x=2考點(diǎn)：立方根 .專題：計(jì)算題分析：根據(jù)立方根的定義求解即可解答：解：2的立方等于8，8的立方根等于2故答案：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同6（2分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，則B=50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) .分析：由BAC=60，可得出EAC的度數(shù)，由AD平分EAC，可得出EAD的度數(shù)，再由ADBC，可得出B的度數(shù)解答：解：BAC=80，EAC=100，AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC=50，ADBC，B=EAD=50故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7（2分）（2013鎮(zhèn)江）有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù) .分析：根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案解答：解：由題意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=45，這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義8（2分）（2013鎮(zhèn)江）寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值0，使關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式 .專題：開放型分析：由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，即可求出m的值解答：解：根據(jù)題意得：=14m0，解得：m，則m可以為0，答案不唯一故答案為：0點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵9（2分）（2013鎮(zhèn)江）已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于5考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 .分析：把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關(guān)系，所以易求代數(shù)式4ab2的值解答：解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，b=4a+3，4ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5故答案是：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上10（2分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC若CPA=20，則A=35考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理 .專題：計(jì)算題分析：連接OC，由PC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC與CP垂直，在直角三角形OPC中，利用兩銳角互余根據(jù)CPA的度數(shù)求出COP的度數(shù)，再由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到A=OCA，利用外角的性質(zhì)即可求出A的度數(shù)解答：解：連接OC，PC切半圓O于點(diǎn)C，PCOC，即PCO=90，CPA=20，POC=70，OA=OC，A=OCA=35故答案為：35點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11（2分）（2013鎮(zhèn)江）地震中里氏震級(jí)增加1級(jí)，釋放的能量增大到原來的32倍，那么里氏7級(jí)地震釋放的能量是3級(jí)地震釋放能量的324倍考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方 .分析：設(shè)里氏n級(jí)地震釋放的能量是3級(jí)地震釋放能量的324倍，根據(jù)題意得出方程32n1=33231324，求出方程的解即可解答：解：設(shè)里氏n級(jí)地震釋放的能量是3級(jí)地震釋放能量的324倍，則32n1=33231324，32n1=326，n1=6，n=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程12（2分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，五邊形ABCDE中，ABBC，AECD，A=E=120，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理 .分析：延長(zhǎng)DC，AB交于點(diǎn)F，作AGDE交DF于點(diǎn)G，四邊形AFDE是等腰梯形，且F=D=60，AFG是等邊三角形，四邊形AGDE是平行四邊形，求得等腰梯形AFDE的面積和BCF的面積，二者的差就是所求五邊形的面積解答：解：延長(zhǎng)DC，AB交于點(diǎn)F，作AGDE交DF于點(diǎn)GAECD，A=E=120，四邊形AFDE是等腰梯形，且F=D=60，AFG是等邊三角形，四邊形AGDE是平行四邊形設(shè)BF=x，在直角BCF中，BCF=90F=30FC=2x，F(xiàn)D=2x+1平行四邊形AGDE中，DG=AE=2，F(xiàn)G=2x1，AFG是等邊三角形中，AF=FG，x+1=2x1，解得：x=2在直角BCF中，BC=BFtanF=2，則SBCF=BFBC=22=2作AHDF于點(diǎn)H則AH=AFsinF=3=，則S梯形AFDE=（AE+DF）AH=（2+5）=S五邊形ABCDE=S梯形AFDESBCF=2=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確求得BF的長(zhǎng)是關(guān)鍵二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）13（3分）（2013鎮(zhèn)江）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x=xB（xy2）0=xy2CD考點(diǎn)：二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪 .分析：根據(jù)零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)，二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)求出每個(gè)式子的值，再判斷即可解答：解：A、x2x=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（xy2）0在xy20的情況下等于1，不等于xy2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)，二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力14（3分）（2013鎮(zhèn)江）二次函數(shù)y=x24x+5的最小值是（）A1B1C3D5考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值 .分析：先利用配方法將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x24x+5變形為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值解答：解：配方得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1，當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)y=x24x+5取得最小值為1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最值的求法，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法15（3分）（2013鎮(zhèn)江）用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A3BC2D考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算 .分析：用到的等量關(guān)系為：圓錐的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)解答：解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長(zhǎng)=2R，半圓的弧長(zhǎng)=26=2R，R=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)公式求解16（3分）（2013鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）ABCm4Dm4考點(diǎn)：解一元一次不等式；一元一次方程的解 .分析：把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可解答：解：由2x+4=mx得，x=，方程有負(fù)數(shù)解，0，解得m4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵17（3分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，A、B、C是反比例函數(shù)圖象上三點(diǎn)，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（）A4條B3條C2條D1條考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題 .分析：如解答圖所示，滿足條件的直線有兩種可能：一種是與直線BC平行，符合條件的有兩條，如圖中的直線a、b；還有一種是過線段BC的中點(diǎn)，符合條件的有兩條，如圖中的直線c、d解答：解：如解答圖所示，滿足條件的直線有4條，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離、平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)點(diǎn)，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想解題時(shí)注意全面考慮，避免漏解三、解答題（本大題共11小題，共81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（8分）（2013鎮(zhèn)江）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 .分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪的特點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果合并即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行通分，即可得出答案解答：解：（1）=1=；（2）=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、乘法的分配律，注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符合19（10分）（2013鎮(zhèn)江）（1）解方程：（2）解不等式組：考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組 .專題：計(jì)算題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集解答：解：（1）去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集為x3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20（5分）（2013鎮(zhèn)江）算式：111=，在每一個(gè)“”中添加運(yùn)算符號(hào)“+”或“”后，通過計(jì)算，“”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果求運(yùn)算結(jié)果為1的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法 .專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意得到添加運(yùn)算符合的所有情況，計(jì)算得到結(jié)果，即可求出所求的概率解答：解：添加運(yùn)算符合的情況有：“+”，“+”；“+”，“”；“”，“+”；“”“”，共4種情況，算式分別為1+1+1=3；1+11=1；11+1=1；111=1，其中結(jié)果為1的情況有2種，則P運(yùn)算結(jié)果為1=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（6分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，ABCD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF（1）求證：ABEDCF；（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) .專題：證明題分析：（1）由全等三角形的判定定理SAS證得ABEDCF；（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得AEB=DFC，則AEF=DFE，所以根據(jù)平行線的判定可以證得AEDF由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得AE=DF，則易證得結(jié)論解答：證明：（1）如圖，ABCD，B=C在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）；（2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)在證明（2）題時(shí)，利用了“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理22（6分）（2013鎮(zhèn)江）某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)共抽查大米200袋，質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)（A級(jí)優(yōu)于B級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=55，b=5；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米？（3）對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)述理由考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 .分析：（1）根據(jù)甲的圓心角度數(shù)是108，求出所占的百分比，再根據(jù)總袋數(shù)求出甲種大米的袋數(shù)，即可求出a、b的值；（2）根據(jù)題意得先求出該超市乙種大米中B級(jí)大米所占的百分比，再乘以乙種大米的總袋數(shù)即可；（3）分別求出超市的甲種大米A等級(jí)大米所占的百分比和丙種大米A等級(jí)大米所占的百分比，即可得出答案解答：解：（1）甲的圓心角度數(shù)是108，所占的百分比是100=30%，甲種大米的袋數(shù)是：20030%=60（袋），a=605=55（袋），b=20060651060=5（袋）；（2）根據(jù)題意得：750=100，答：該超市乙種大米中有100袋B級(jí)大米；（3）超市的甲種大米A等級(jí)大米所占的百分比是100%=91.7%，丙種大米A等級(jí)大米所占的百分比是100%=92.3%，應(yīng)選擇購買丙種大米點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（6分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇，測(cè)得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m求窗口A到地面的高度AD（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 .分析：設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm，根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長(zhǎng)，再根據(jù)BDCD=BC=6列出方程，解方程即可解答：解：設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm由題意得：ABC=30，ACD=45，BC=6m在RtABD中，BD=xm，在RtABD中，BD=xm，BDCD=BC=6，xx=6，x=3+3答：窗口A到地面的高度AD為（3+3）米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解24（6分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1x21，比較y1，y2的大??；（3）點(diǎn)B（1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 .分析：（1）根據(jù)圖示可以直接寫出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以求得該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，然后根據(jù)函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解題；（3）根據(jù)已知條件可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），所以根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)來求直線AC的函數(shù)關(guān)系式解答：解：（1）根據(jù)圖示，由拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；（2）拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1根據(jù)圖示知，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x1x21時(shí)，y1y2；（3）對(duì)稱軸是x=1，點(diǎn)B（1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2）設(shè)直線AC的關(guān)系式為y=kx+b（k0）則，解得直線AC的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答該題時(shí)，需要熟悉二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性25（6分）（2013鎮(zhèn)江）如圖1，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，BD=3，過點(diǎn)D作DEAB，與邊AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，以DE為直徑作O交AE于點(diǎn)F（1）求O的半徑及圓心O到弦EF的距離；（2）連接CD，交O于點(diǎn)G（如圖2）求證：點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)考點(diǎn)：圓的綜合題 .分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AC，證ACBADE，得出=，代入求出DE=6，AE=10，過O作OQEF于Q，證EQOEDA，代入求出OQ即可；（2）連接EG，求出EGCD，求出CF=ED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可解答：解：（1）ACB=90，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3，AD=8，ACB=90，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，=DE=6，AE=10，即O的半徑為3；過O作OQEF于Q，則EQO=ADE=90，QEO=AED，EQOEDA，=，=，OQ=2.4，即圓心O到弦EF的距離是2.4；（2）連接EG，AE=10，AC=4，CF=6，CF=DE=6，DE為直徑，EGD=90，EGCD，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力26（8分）（2013鎮(zhèn)江）“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場(chǎng)，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場(chǎng)借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量依此類推他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系時(shí)段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：007：0014551007：008：0024311n根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=60，解釋m的實(shí)際意義：該停車場(chǎng)當(dāng)日6：00時(shí)的自行車數(shù)；（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）已知9：0010：O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用 .專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)題意m+455=100，說明6點(diǎn)之前的存量為60；（2）先求出n的值，然后利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)9：0010：O0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛，則還車數(shù)為（3x4）輛，把x=3代入y=4x2+44x+60得到8：009：00的存量為156；把x=4代入y=4x2+44x+60得到9：0010：00的存量為172，所以156x+（3x4）=172，然后解方程即可解答：解：（1）m+455=100，解得m=60，即6點(diǎn)之前的存量為60m表示該停車場(chǎng)當(dāng)日6：00時(shí)的自行車數(shù)；（2）n=100+4311=132，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=4x2+44x+60（x為112的整數(shù)）；（3）設(shè)9：0010：O0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛，則還車數(shù)為（3x4）輛，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即此時(shí)段的存量為172，所以156x+（3x4）=172，解得x=10，答：此時(shí)段借出自行車10輛點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系找出三對(duì)對(duì)應(yīng)值，再利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，然后運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題27（9分）（2013鎮(zhèn)江）通過對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問題如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C和l，已知圖象C經(jīng)過點(diǎn)M（2，4）求n的值；分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C和l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出不等式的解集考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題 .專題：幾何變換分析：（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax即可求出a的值；利用反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確定B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得到函數(shù)的圖象向右平移n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象C的解析式為y=，然后把M點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到n的值；根據(jù)題意易得圖象C的解析式為y=；圖象l的解析式為y=x1；不等式可理解為比較y=和y=x1的函數(shù)值，由于y=和y=x1為函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；而反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象的交點(diǎn)為A（2，2）和B（2，2），所以平移后交點(diǎn)分別為（3，2）和B（1，2），則當(dāng)x1或0x2時(shí)，函數(shù)y=的圖象都在y=x1的函數(shù)圖象上方解答：解：（1）把A（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）函數(shù)的圖象向右平移n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象C的解析式為y=，把M（2，4）代入得4=，解得n=1；圖象C的解析式為y=；圖象l的解析式為y=x1；不等式的解集是x3或1x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、會(huì)確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)以及待定系數(shù)法確定解析式；會(huì)運(yùn)用圖形的平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)和同時(shí)提高閱讀理解能力28（11分）（2013鎮(zhèn)江