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復(fù)習(xí)課 分解因式 太原市杏花嶺六中張寶峰 練習(xí) 小結(jié) 定義 方法 步驟 分解因式 把一個多項式化成幾個整式的積的形式 叫做多項式的分解因式 也叫做因式分解 即 一個多項式 幾個整式的積 注 必須分解到每個多項式因式不能再分解為止 二 分解因式的方法 1 提取公因式法 2 運用公式法 如果多項式的各項有公因式 可以把這個公因式提到括號外面 將多項式寫成乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 例題 把下列各式分解因式 6x3y2 9x2y3 3x2y2 p y x q x y x y 2 y y x 2 1 提公因式法 即 ma mb mc m a b c 解 原式 3x2y2 2x 3y 1 解 原式 p y x q y x y x p q 解 原式 x y 2 1 y 2 運用公式法 a2 b2 a b a b 平方差公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 運用公式法中主要使用的公式有如下幾個 例題 把下列各式分解因式 x2 4y2 9x2 6x 1 解 原式 x2 2y 2 x 2y x 2y 解 原式 3x 2 2 3x 1 1 3x 1 2 對任意多項式分解因式 都必須首先考慮提取公因式 對于二項式 考慮應(yīng)用平方差公式分解 對于三項式 考慮應(yīng)用完全平方公式 一提 二套 三檢查 檢查 特別看看多項式因式是否分解徹底 把下列各式分解因式 2 x3y3 2x2y2 xy 1 4x2 16y2 3 81a4 b4 5 x y 2 6x 6y 9 4 2x y 2 2 2x y 1 6 x 1 x 5 4 解 原式 4 x2 4y2 4 x 2y x 2y 解 原式 xy x2y2 2xy 1 xy xy 1 2 解 原式 9a2 b2 9a2 b2 9a2 b2 3a b 3a b 解 原式 2x y 1 2 解 原式 x y 2 6 x y 9 x y 3 2 解 原式 x2 6x 5 4 x 3 2 應(yīng)用 1 若100 x2 kxy 49y2是一個完全平方式 則k 140 2 計算 2 101 2 100 3 已知 2x 3 0 求代數(shù)式x x2 x x2 5 x 9的值 解 原式 2 2 100 2 100 2 100 2 1 2100 1 2100 解 原式 x3 x2 5x2 x3

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