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人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章閱讀與思考 黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教人:蔣小玲一、教學(xué)目標(biāo)1.教學(xué)知識(shí)點(diǎn)知道黃金分割的定義及其中的文化價(jià)值,會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算。2.能力訓(xùn)練要求通過(guò)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)去理解黃金分割的意義,培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手操作能力。3.情感與價(jià)值觀(guān)要求在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,提高學(xué)生對(duì)黃金分割價(jià)值的審美能力,二、教學(xué)重點(diǎn)了解黃金分割的定義。三、教學(xué)難點(diǎn)理解黃金分割的意義及應(yīng)用。BCA四、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)境、激趣情境1:給出2張廈門(mén)大學(xué)的照片,哪張構(gòu)圖最美?情境2:在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí),使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,可以增加視覺(jué)美感。同學(xué)們,你們想知道什么原因嗎?設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題,這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活。另外,情境2是21章一元二次方程引言中的問(wèn)題,這樣的設(shè)計(jì)又讓學(xué)生回到的課堂,感受數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀(guān)點(diǎn)。(二)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)本章引言中人體雕像問(wèn)題,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,這個(gè)高度比應(yīng)是多少?問(wèn)題一般化:如圖,點(diǎn)C 把線(xiàn)段 AB 分成兩條線(xiàn)段 AC 和 BC ,使得.分析:設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為1個(gè)單位,AC的長(zhǎng)度為個(gè)單位,則CB為個(gè)單位,CAB根據(jù)題意列出方程:解得:根據(jù)問(wèn)題實(shí)際意義,(三)歸納、提煉黃金分割定義:在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC,如果,那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.舉例:如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),ACBC,如果AB=2,求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度解: 點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn), 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手操作的能力,突出本課重點(diǎn)黃金分割的定義.(四)應(yīng)用、展示黃金分割比引起了人們極大的注意,被廣泛應(yīng)用在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、建筑、美術(shù)、音樂(lè)、攝影、藝術(shù)和日常生活中,你知道分別有哪些方面的應(yīng)用嗎?請(qǐng)例舉你所知道應(yīng)用例子。1.國(guó)旗中的五角星。2.世界藝術(shù)珍品維納斯女神,她的上半身和下半身的比值接近0.618. 3.小提琴是一種造型優(yōu)美、聲音誘人的弦樂(lè)器,它的共鳴箱的一個(gè)端點(diǎn)正好是整個(gè)琴身的黃金分割點(diǎn)。4.在古典及現(xiàn)代建筑中黃金分割都有廣泛的應(yīng)用,尤其寬與長(zhǎng)的比為黃金比的矩形。(欣賞古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟、巴黎圣母院、胡夫金字塔、“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。)5.攝影構(gòu)圖通常把長(zhǎng)方形畫(huà)面的長(zhǎng)、寬各分成三等分,這就是被稱(chēng)為“三分法”,也是我國(guó)古人所說(shuō)的九宮格。(欣賞視頻和圖面,感受九宮格的視覺(jué)魅力)設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生練習(xí)一下剛學(xué)的黃金分割點(diǎn)以及黃金比的內(nèi)容,鞏固前一節(jié)所學(xué)線(xiàn)段的比的知識(shí).更大的好處在于展示黃金分割的文化價(jià)值,提高學(xué)生對(duì)黃金分割價(jià)值的審美能力.在這個(gè)環(huán)節(jié)中,教師則扮演著組織者,引導(dǎo)者的角色.(五)拓展、延伸(問(wèn)題一):報(bào)幕員應(yīng)站在舞臺(tái)的什么地方報(bào)幕最佳? (問(wèn)題二):近年來(lái),人們又將0618用到購(gòu)物上。人們 買(mǎi)最貴的花費(fèi)太大,經(jīng)濟(jì)上承受不了; 買(mǎi)最低的又怕質(zhì)量太差,不能滿(mǎn)足要求。下面公式,可以幫助你得到最適宜的價(jià)格: (最高價(jià)-最低價(jià))X0618十最低價(jià)。例如買(mǎi)茶葉,最貴的每斤67元,最賤的每斤8元,你打算買(mǎi)每斤_元的茶葉。(問(wèn)題三):人體正常體溫是37度,當(dāng)氣溫為多少時(shí),人們會(huì)覺(jué)得很舒服?(問(wèn)題四):東方明珠塔,塔高463米, 設(shè)計(jì)師在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體,這個(gè)球體距離地面的高度為_(kāi)米(精確到百分位)(問(wèn)題五):芭蕾舞表演者身高為158cm,下肢長(zhǎng)為92cm,她的腳尖墊的最佳高度約為_(kāi)cm時(shí),看上去最美。(結(jié)果精確到0.1cm)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生掌握更多黃金分割的作法,拓展其思路,體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)。(六)小結(jié)、作業(yè)小結(jié):1這節(jié)課我們研究了哪些問(wèn)題?有哪些收獲?2通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程,你有什么感受和體會(huì)?作業(yè):三選二1.偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾致力于推廣“0.618優(yōu)選”, 把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實(shí)際以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中, 為國(guó)家節(jié)約了大量的人力和能源。 分組搜索什么是“0.618優(yōu)選”?2.自主查閱資料,畫(huà)一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)。3.搜集課堂上沒(méi)有提及的黃金分割的妙用(至少3條)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生回
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