數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)復(fù)習(xí).ppt

第26章復(fù)習(xí)1 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 一般地 形如 a b c是常數(shù) 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 注意 1 等號(hào)右邊必須是整式 2 自變量的最高次數(shù)是2 3 當(dāng)b 0 c 0時(shí) y ax2是特殊的二次函數(shù) 2 二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條 它是對(duì)稱圖形 其對(duì)稱軸平行于y軸 注意 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象的形狀 大小 開口方向只與a有關(guān) y ax2 bx c a 0 拋物線 軸 第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 3 二次函數(shù)的性質(zhì) 開口向上 開口向上 開口向下 開口向下 h k 第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 減小 減小 增大 增大 增大 增大 減小 減小 第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸類 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 4 二次函數(shù)的平移一般地 平移二次函數(shù)y ax2的圖象可得到二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象 注意 抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化 熟記平移規(guī)律 左加右減 上加下減 考點(diǎn)一確定拋物線的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 例1已知拋物線y ax2 bx c的開口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 3 那么該拋物線有 A 最小值 3B 最大值 3C 最小值2D 最大值2 B 解析 B由拋物線的開口向下 可得a 0 所以拋物線有最大值 最大值為 3 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)二根據(jù)圖象判斷系數(shù)及含有系數(shù)的代數(shù)式的符號(hào) C 例2已知二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖26 2所示 則下列結(jié)論 錯(cuò)誤的有 圖26 2 ac 0 b 0 a b c 0 a b c 0 2a b 0 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 例3在同一直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y ax b和二次函數(shù)y ax2 bx的圖象可能為 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)三拋物線和其他函數(shù)圖象的共存問題 A 圖26 3 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 例4將二次函數(shù)y x2的圖象先向右平移1個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位 1 求兩次平移后二次函數(shù)的解析式 2 求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)四二次函數(shù)的平移 解析 拋物線平移后形狀 大小和開口方向都沒有發(fā)生改變 所以a值不變 拋物線的平移可以轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移 再利用頂點(diǎn)式可求出解析式 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)五二次函數(shù)解析式的求法 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 1 求A B C三點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求經(jīng)過A B C三點(diǎn)的拋物線解析式 解析 利用菱形的四條邊相等及對(duì)邊平行結(jié)合直角坐標(biāo)系可求出A B C三點(diǎn)的坐標(biāo) 根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過設(shè)一般式y(tǒng) ax2 bx c來求拋物線的解析式 因?yàn)辄c(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn) 所以也可以通過設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k來求拋物線的解析式 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)1 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 知識(shí)歸納 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系對(duì)于二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 當(dāng)y 0時(shí) 就變成了一元二次方程ax2 bx c 0 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 一元二次方程ax2 bx c 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 第26章復(fù)習(xí)2 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 一元二次方程ax2 bx c 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 圖象與x軸沒有交點(diǎn) 一元二次方程ax2 bx c 0沒有實(shí)數(shù)根 注意 當(dāng)二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí) 其交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程ax2 bx c 0的根 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)一二次函數(shù)與一元二次方程 考點(diǎn)攻略 例1二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖26 9所示 根據(jù)圖象解答下列問題 1 方程ax2 bx c 0的兩個(gè)根是 2 不等式ax2 bx c 0的解集是 3 若方程ax2 bx c k沒有實(shí)數(shù)根 則k的取值范圍是 x1 1 x2 3 1 x 3 k 4 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 解析 1 方程ax2 bx c 0的根即拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察圖象可知對(duì)稱軸為x 1 拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3 則拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 所以方程ax2 bx c 0的兩根為x1 1 x2 3 2 不等式ax2 bx c 0的解集即拋物線y ax2 bx c a 0 位于x軸上方的那一段的x的范圍 觀察圖象得不等式ax2 bx c 0的解集為 14時(shí) 方程ax2 bx c k沒有實(shí)數(shù)根 k的取值范圍是k 4 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)二方案決策型應(yīng)用題 例2某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) 且獲利不得高于45 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) 銷售量y 件 與銷售單價(jià)x 元 符合一次函數(shù)y kx b 且x 65時(shí) y 55 x 75時(shí) y 45 1 求一次函數(shù)的表達(dá)式 2 若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元 試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式 銷售單價(jià)定為多少元時(shí) 商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn) 最大利潤(rùn)是多少元 3 若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元 試確定銷售單價(jià)x的范圍 0 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 解析 1 將x 65 y 55和x 75 y 45代入y kx b中解方程組即可 2 根據(jù)利潤(rùn)等于每件利潤(rùn)乘以銷售量得到利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式 綜合頂點(diǎn)式和自變量的取值范圍可求得最大利潤(rùn) 3 令利潤(rùn)W 500 將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程 然后求解并作出判斷 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)三與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題 例3如圖26 10所示 梯形ABCD中 AB DC ABC 90 A 45 AB 30 BC x 其中15 x 30 作DE AB于點(diǎn)E 將 ADE沿直線DE折疊 點(diǎn)A落在F處 DF交BC于點(diǎn)G 1 用含有x的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng) 2 設(shè)四邊形DEBG的面積為S 求S與x的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)x為何值時(shí) S有最大值 并求出這個(gè)最大值 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 解析 1 由 ABC 90 A 45 可知AE DE x 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到EF AE x 所以可求BF的長(zhǎng) 2 利用梯形的面積公式就可以確定S與x的函數(shù)關(guān)系式 3 將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式 然后確定最值 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 第26章復(fù)習(xí)2 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) RJ 考點(diǎn)四圖象信息題 例4一家電腦公司推出一款新型電腦 投放市場(chǎng)以來3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖26 11所示 該圖可以近似看作為拋物線的一部分 請(qǐng)結(jié)合圖象 解答以下