數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與二次函數(shù).docx

實(shí)際問題與二次函數(shù)教案永隆中學(xué) 張軍華 一、 教學(xué)目標(biāo)能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問題的最大（?。┲?。二、 教學(xué)重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問題的方法。三、 教學(xué)過程1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法 問題1：解決上節(jié)課所講的實(shí)際問題時(shí)，你用到了什么知識(shí)？所用知識(shí)在解決生活中問題時(shí)，還應(yīng)注意哪些問題？歸納：（1）由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)， 二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值； （2）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值. 2探究二次函數(shù)利潤(rùn)問題 問題2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣出 10 件；每降價(jià) 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ （1） 題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2） 題目涉及哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？哪個(gè)量是函數(shù)？ （3） 當(dāng)每件漲 1 元時(shí)，售價(jià)是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤(rùn)呢？ （4） 最多能漲多少錢呢？ （5） 當(dāng)每件漲 x 元時(shí)，售價(jià)是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤(rùn) y 呢？ （6）這是一個(gè)什么函數(shù)？自變量取值范圍是什么？這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？問題3 ：x = 5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？為什么？ 如果計(jì)算出的 x 不在自變量取值范圍內(nèi)，怎么辦？問題4 在降價(jià)情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考上述的討論，自己得出答案（1） x = 2.5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？ （2）由上面的討論及現(xiàn)在的銷售情況， 你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎？3小結(jié) （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？（