數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形的性質(zhì)1.doc

矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)鎮(zhèn)雄縣潑機(jī)二中 胡義 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識(shí)與技能： 1、理解矩形的定義，能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。 2、了解矩形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要性質(zhì)。 二、 數(shù)學(xué)思考： 1、經(jīng)歷運(yùn)用矩形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和形象思維。 2、根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、證明，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。三、解決問(wèn)題：由矩形的定義，能從數(shù)學(xué)角度去探究矩形的其他性質(zhì)，并能運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明與計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 四、情感態(tài)度： 在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)的探究 五、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：教師演示自己做的平行四邊形模型，請(qǐng)學(xué)生觀察這是一個(gè)什么圖形。生：這是平行四邊形。師：我們都學(xué)過(guò)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？學(xué)生從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)行分類回答。師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個(gè)角為直角時(shí)，此時(shí)平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們非常熟悉的什么圖形？生：長(zhǎng)方形。師：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)，這種特殊的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)知識(shí)-矩形的性質(zhì)（師板書課題）（二）新課探究：1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)條件 平行四邊形；一個(gè)直角2、合作探究矩形的性質(zhì)：（1）矩形是特殊的平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。學(xué)生回答：矩形的一般性質(zhì)（2）矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？你發(fā)現(xiàn)了嗎？學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜想：（1）矩形的四個(gè)角都是直角（2）矩形的對(duì)角線相等我們能否給出證明呢？（學(xué)生先根據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明）求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90證明： 四邊形ABCD是矩形 A=90 A B又 矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A +B = 180ABCD A=B=C=D=90 C D即矩形的四個(gè)角都是直角求證:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的對(duì)角線相等 矩形的特殊性質(zhì)及數(shù)學(xué)語(yǔ)言：矩形的四個(gè)角都是直角四邊形ABCD是矩形A=B=C=D=90矩形的兩條對(duì)角線相等四邊形ABCD是矩形AC=BD議一議：矩形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是它有幾條對(duì)稱軸？（學(xué)生思考后回答）3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的對(duì)比：邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形（三）慧眼識(shí)別：如圖，在矩形ABCD中，（1）找出相等的線段與相等的角； （2）圖中還有哪些特殊的三角形？ A BO A D C D (3)在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎？ 點(diǎn)撥：根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)。（學(xué)生獨(dú)立完成）從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半在RtABC中，O是AD的中點(diǎn)，CO= AD回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過(guò)哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系？強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩個(gè)證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。（四）例題解析：例1: 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？ 解： 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2OA=8()方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120, 則其中必有等邊三角形。（五）成長(zhǎng)快樂(lè)訓(xùn)練營(yíng)：1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A、對(duì)角線相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角相等 D、對(duì)角線互相平分2、 矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm.3.已知:四邊形ABCD是矩形 (1).若已知AB=8，AD=6， 則AC_ , OB=_ (2).若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm , AB= _cm4.已知ABC是RtABC，ABC=90，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC BD . （六）說(shuō)說(shuō)你的收獲：（七）綜合演練：1、已知如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=120