數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊方式的概念.doc

北師大版 八年級下冊第五章 分式與分式方程認(rèn)識分式第1課時 分式的概念總體說明 本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分。 學(xué)情分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點和難點。因為分式與分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點和難點，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流，觀察發(fā)現(xiàn)， 師生互動的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生能夠?qū)W會主動探究-主動總結(jié)-主動提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.了解分式是表示現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的意義。 教學(xué)目標(biāo)1.了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別.2 能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是刻畫現(xiàn)實生活中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。3會求分式的值，了解分式有意義的條件。4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思想，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流。教學(xué)重難點重點分式的概念. 正確區(qū)分整式與分式.難點 對分式有意義，無意義，值為0的條件的理解。突出重點、突破難點的關(guān)鍵：由于有部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式的分母不能為0的教學(xué).教學(xué)過程分析 本節(jié)課共設(shè)計了 5個教學(xué)環(huán)節(jié)： 快樂預(yù)習(xí)情景引入.檢查預(yù)習(xí)探索交流運(yùn)用新知，深化理解 師生互動，課堂小結(jié)一.快樂預(yù)習(xí) （1）面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計劃的任務(wù). 如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要_個月，實際完成一期工程用了_個月. （2）長方形的長為a,寬為b,則這個長方形的周長為2a+2b,面積為 ab（3）2010年上海世博會吸引了成千上萬參觀者，某一時段內(nèi)統(tǒng)計結(jié)果顯示，前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬人，后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬人，這（a + b）天日均參觀人數(shù)為 _ 萬人。 （4）五一節(jié)，學(xué)校組織學(xué)生a人,老師b人去參觀博物館，成人票每張5元,學(xué)生票每張2元，那么他們買門票需付2a+5b元.設(shè)計意圖： 創(chuàng)設(shè)這組問題情景，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程 ，豐富了分式的實際生活背景， 讓學(xué)生初步感受分式是解決問題的一種模型，體會分式的意義，發(fā)展符號感。二.情景導(dǎo)入，檢查預(yù)習(xí)設(shè)計意圖：引入新課這一環(huán)節(jié)對一堂課的成功至關(guān)重要，本節(jié)課我利用武寧景區(qū)圖：花源谷，廬山西海，柳山，武寧城區(qū)說明我們武寧山清水秀，風(fēng)光旖旎。轉(zhuǎn)到我國北部經(jīng)常出現(xiàn)沙塵暴天氣（錄音）（以北部地區(qū)某縣防止風(fēng)沙，植樹造林為圖片背景）：（據(jù)報道，近年來我國北部大部分地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)揚(yáng)塵天氣和沙塵暴。我國沙漠化速度每年近3000多平方公里，相當(dāng)于每年“消失”一個中等縣，因沙化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為540億元。直接影響到國民生活，影響群眾切身利益）。通過景物圖片對比，讓學(xué)生體會到環(huán)境污染給人們帶來的是痛苦,恐怖和災(zāi)難.為了使生活更美好,讓秀麗的山水永駐人間, 要保護(hù)好環(huán)境，多植樹造林，共同創(chuàng)建美好的家園！把學(xué)生輕易的引入新課預(yù)習(xí)題三探索交流1想一想預(yù)習(xí)中出現(xiàn)了代數(shù)式，這些代數(shù)式中哪些是整式？除整式外的其它代數(shù)式，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？ 2a+2bab5a+2b歸納結(jié)論：這些式子都可寫成 A/B的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而單項式和多項式統(tǒng)稱整式，整式分母中不含字母。分式定義：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 A/B 為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。 分式的概念注意：分子分母都是整式分母中含有字母設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來會更靈活。2小組討論：1.判斷：下面的式子哪些是分式？2.判斷分式的關(guān)鍵是什么？分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.3.分式A/B的分母有什么條件限制？在什么條件下分式值為零？歸納結(jié)論：在分式中分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，分式中的分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。即：當(dāng)B=0時， 分式 A/B 無意義.當(dāng)B0時，分式 A/B 有意義.當(dāng)A=0，B0時，分式值為0三個條件分式無意義的條件: 分母等于零分式有意義的條件: 分母不等于零分式的值為零的條件: 分子等于零且分母不等于零設(shè)計意圖在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生經(jīng)歷自己親自探究知識的一個過程。這種探究知識的過程加深了學(xué)生對知識的理解，重視了知識的生成。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主摸索，突出數(shù)學(xué)合情推理能力的養(yǎng)成；培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和競爭意識，活躍了課堂學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)習(xí)效率，讓所有學(xué)生找到了自信，學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)，思維得到鍛煉。 四.運(yùn)用新知，深化理解 基礎(chǔ)運(yùn)用1、當(dāng) a=1，2時，分別求分式 的值； 2、當(dāng) a取何值時，分式 有意義？ 拓展提高1、若分式 有意義，則x的取值范圍是（）（A）x3 (B)x-3(C)x3(D)x-32、當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）（A）(B)(C)(D)3、已知分式 (1) 當(dāng)x為何值時，分式無意義?(2) 當(dāng)x為何值時，分式有意義? (3) 當(dāng)x為何值時，分式的值為零?(4) 當(dāng)x= 1時，分式的值是多少?4.若分式 x-1/x+1的值為零，則x的值為_設(shè)計意圖 ：為掌握本節(jié)課的重難點， 我設(shè)計了 這些習(xí)題，目的希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.鞏固訓(xùn)練 分式無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，讓學(xué)生及時總結(jié)及時運(yùn)用，讓學(xué)生切實控制概念。 題目是先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn)，通過不同層次的訓(xùn)練，使學(xué)生對于分式有了更加清晰的認(rèn)識，提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練;拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)。五、師生互動，課堂小結(jié)談一談這一節(jié)課你的收獲和體會 。1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同 2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義3、會列分式和求分式的值4、知道分式的值為零的條件: 分子等于零且分母不等于零5、我們應(yīng)該多種樹，保護(hù)人類生存環(huán)境設(shè)計意圖：通過學(xué)生歸納、總結(jié)、反思、提高學(xué)生的概括表達(dá)能，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。對于沒有提到的，教師要給予補(bǔ)充，對于容易出錯的，如當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)， 讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物六、板書設(shè)計分式的概念例題電腦例題學(xué)生演板屏幕學(xué)生演板七、教學(xué)反思在學(xué)習(xí)分式的概念時，借助整式的概念，采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式，讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念用類比的思想進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生掌握的較好， 很容易的區(qū)分整式與分式.而在分式的值等于0的教學(xué)中，一部分學(xué)生都只考慮分式的分子等于0，而沒有考慮分式的分母.因此，在后