數(shù)學(xué)人教版八年級下冊加權(quán)平均數(shù).doc

20.1.1 加權(quán)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】1.認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.【過程與方法】在經(jīng)歷處理實(shí)際問題中加權(quán)平均數(shù)的過程中，鍛煉分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)的思想方法.【情感態(tài)度】通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)據(jù)中權(quán)的含義及其作用的理解.教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？二、思考探究，獲取新知思考 （1）在上述問題中，人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？（2）這個(gè)市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少？你能求出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？（3）小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公頃)，你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生依次對上述三個(gè)問題進(jìn)行分析思考.其中（1），（2）是為解釋（3）而做好鋪墊，讓學(xué)生感受到由于三個(gè)郊縣人數(shù)不同，它將影響到市郊縣的人均耕地面積的大小，從而引出權(quán)、加權(quán)平均數(shù)的概念.在學(xué)生探討活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)和數(shù)據(jù)的權(quán)的意義是否準(zhǔn)確理解；能否從特殊到一般，類比得出三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)和n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；能否理解并總結(jié)出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.【歸納結(jié)論】若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1，w2，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚海?）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆試較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？【教學(xué)說明】教師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，體會錄取口語能力較強(qiáng)的翻譯時(shí)；聽、說、讀、寫的成績按3322確定，及錄用筆試能力較強(qiáng)的翻譯時(shí)，以2233的比例確定.聽、說、讀、寫的成績在（1）（2）的權(quán)分別是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式得到結(jié)論.最后由學(xué)生給出解答過程.例2 一次演講比賽中，評委將以演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績，進(jìn)入決賽的兩名選手單項(xiàng)成績?nèi)缦卤?【教學(xué)說明】教師出示例2，并與學(xué)生一道分析.分析時(shí)教師可設(shè)置如下三個(gè)問題：（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手綜合成績時(shí)側(cè)重于哪一個(gè)方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？（2）你能通過計(jì)算決出兩人的名次嗎？（3）兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分和一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？在活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）能否運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題？（2）能否在反思中體會到數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.最后由學(xué)生給出解答過程（選取兩名同學(xué)上黑板書寫解答過程，全班同學(xué)評析，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、分析問題和解決問題）.四、課堂練習(xí)1.教材P113練習(xí)第1題.2.教材P113練習(xí)第2題.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，數(shù)學(xué)作答的嚴(yán)謹(jǐn)性，隨時(shí)糾正學(xué)生計(jì)算過程中的錯誤.【答案】1.解:（1）應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)?，?yīng)試者乙的平均成績?yōu)?此時(shí)甲將被錄取.（2）甲的平均成績?yōu)椋业钠骄煽優(yōu)?，此時(shí)乙將被錄取.2.解