數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的高線、中線與角平分線.doc

11.1.2三角形的高線、中線與角平分線（一）教材分析：三角形的高、中線與角平分線位于第七章第一節(jié)第二課時(shí)，介紹三角形的高線、中線，角平分線和三線簡(jiǎn)單的運(yùn)用。本節(jié)課是在垂線，角平分線，中點(diǎn)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。承接九年級(jí)圓的內(nèi)心、重心及三角形的五心。作圖，歸納，等積思想貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段。課本通過作圖和圖形變換在學(xué)生不斷構(gòu)建已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，層層深入，循序漸進(jìn)。從基礎(chǔ)知識(shí)，基本思想，到能力構(gòu)建，再能力提升。（二）教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識(shí)目標(biāo)了解三角形的高線，中線，角平分線。比較垂線與高線，角平分線與三角形的角平分線的區(qū)別聯(lián)系。通過圖形變換學(xué)生實(shí)踐體會(huì)做高的要領(lǐng)。 （2） 情感目標(biāo)通過作圖學(xué)生進(jìn)行猜想歸納推理等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)習(xí)熱情。（3） 能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力。通過作圖學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納認(rèn)識(shí)問題的方法。讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物是一個(gè)由特殊到一般，又由一般到特殊的過程。（三） 教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)及相應(yīng)的措施：重點(diǎn)：（1）三角形三線的理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用 （2）會(huì)做各種三角形的高線。措施：（1）學(xué)生通過實(shí)踐作圖理解三線的定義。 （2）采用圖形變換體會(huì)作高的要領(lǐng)難點(diǎn)：（1）作三角形的高。特別是作鈍角三角形的高。 （2）歸納總結(jié)三線的特征。措施：（1）學(xué)生通過實(shí)踐作圖和圖形變換。 （2）學(xué)生探究合作討論。（四）學(xué)情分析：初一的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面數(shù)積極性較高，但是學(xué)習(xí)方法的逐漸形成，分析問題解決問題的思維的提高還需要教師的引導(dǎo)。本節(jié)課學(xué)生從畫圖理解三角形的三種線段，通過實(shí)踐體會(huì)做高的要領(lǐng)。通過課本三線的定義由易到難，循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)歸納總結(jié)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。努力營(yíng)造輕松、和諧的課堂氣氛，充分激活學(xué)生的探索欲望。讓學(xué)生在實(shí)踐中好奇地學(xué)，留給學(xué)生足夠的自主活動(dòng)、相互交流的空間，讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。在評(píng)價(jià)中逐步形成數(shù)學(xué)價(jià)價(jià)值觀。 （五）教學(xué)方法：1：?jiǎn)l(fā)式，問題討論2：類比學(xué)習(xí)法。3：實(shí)踐。鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)教師啟發(fā)設(shè)計(jì)必要的鋪墊，讓學(xué)在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何探究。（六） 媒體設(shè)計(jì)思路：利用多媒體方便快捷展示學(xué)生的練習(xí)題和變式題目，并進(jìn)行圖形的變換。最后再進(jìn)行小結(jié)。（七） 啟發(fā)與反思：1： 基本作圖的應(yīng)用本身就內(nèi)容豐富，對(duì)初一學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐能力是極大的考驗(yàn)。2.：從特殊到一般的歸納認(rèn)識(shí)問題，學(xué)生能力要求較高。3.：內(nèi)容較多，學(xué)生動(dòng)手探究時(shí)間也較多，時(shí)間安排上靈活不易調(diào)控。在一些變式題的處理上較匆忙，沒有讓學(xué)生充分去自己體會(huì)感悟。（八） 教學(xué)流程：一） 三角形的高（18分鐘） 由學(xué)生作垂線復(fù)習(xí)引入三角形的高線,課件開始。你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?例題1. 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?例題1圖 1 三角形高線的定義；2 注意要標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母；3 教師引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高線，高線與垂線的區(qū)別聯(lián)系。4 引導(dǎo)學(xué)生作圖并討論三條高線的位置關(guān)系（1）你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?（2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎？（3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流：銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部? （4）歸納總結(jié)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)。（5）變式練習(xí)1：學(xué)生任意畫一個(gè)Rt ABC ,C=901）先找出圖中已有的高線； 2）再作圖； 3) 歸納直角三角形的三條高線的位置關(guān)系。變式練習(xí)2：學(xué)生任意畫一個(gè)鈍角 ABC，C90 1) 作圖；（注意斜邊上的高） 2) 歸納鈍角三角形的三條高線的位置關(guān)系。6 小結(jié):三角形的高三角形的三條高的特性：銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量311高之間是否相交相交相交不相交高所在的直線是否相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部二） 三角形的中線（8分鐘）例題2作任意三角形的中線1: 中線的定義；2 :三角形中線的理解AD是 ABC的中線BD=CD= （例題2圖）想一想：圖中有面積相等的三角形嗎？有找出來并說明理.3:變式練習(xí)：（1）作任意三角形的三條中線。（2） 中線的運(yùn)用：學(xué)生探究所做的圖中面積相等的三角形有多少組？并找出來。三） 三角形的角平分線（5分鐘）例題3：作任意三角形的角平分線（例題3圖）1: 角平分線的定義2: 角平分線的理解AD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC3: 三角形的角平分線與角平分線的異同思考：三角形的三條角平分線的位置有什么關(guān)系？四） 課堂練習(xí) (3分鐘)作任意三角形的三條角平分線，并觀察三條角平分線交點(diǎn)的情況。五） 課堂小結(jié)： （6分鐘）學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)與方法 （1） 三角形的三線的理解。（2） 三線各自的特征。（3） 本節(jié)課的數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想。 （九）板書設(shè)計(jì) 三角形的高線、中線與角平分線（一） 三角形的高線 例題1 講評(píng)練習(xí)題1：概念及與垂線的異同 作圖 2：三角形的面