數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析八年級(jí)18.1探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的理解。教學(xué)目標(biāo)1、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。3、通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.重點(diǎn)探索和證明勾股定理.難點(diǎn)用拼圖方法證明勾股定理.教學(xué)準(zhǔn)備教具配套課堂使用的教學(xué)多媒體課件。學(xué)具 每人準(zhǔn)備拼圖圖紙、相同規(guī)格的Rt片4張、剪刀或鉛筆刀各一把教法與學(xué)法分析： 教法分析：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問(wèn)題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分。 學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為的學(xué)習(xí)主體。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教師：（課件展示）同學(xué)們，請(qǐng)看2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)場(chǎng)，左下角是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案. 它象一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，揮舞著手臂，歡迎來(lái)自世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家們。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？會(huì)徽中的幾何圖形是趙爽的弦圖.這個(gè)圖形中蘊(yùn)藏著反映自然界規(guī)律的一條重要結(jié)論，它歷史悠久，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，現(xiàn)實(shí)中也有廣泛的應(yīng)用勾股定理。今天，我們就來(lái)探究和用拼圖法證明勾股定理。請(qǐng)把課本翻到p64頁(yè)。 板書 勾股定理活動(dòng)1講故事激發(fā)興趣，發(fā)現(xiàn)新知畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。 同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？教師講述故事、課件展示圖片。引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問(wèn)題： 你是怎樣觀察這個(gè)磚鋪的現(xiàn)場(chǎng)的？（從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt色塊作為基本單元構(gòu)成。）單獨(dú)拿出圖形，觀察A、B、C的面積有什么關(guān)系？放大圖形，再探究三邊關(guān)系。在等腰Rt中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。活動(dòng)2 深入探究等腰Rt有上述性質(zhì)一般的Rt是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？課件展示5 你是如何計(jì)算那個(gè)建立在Rt斜邊上的正方形面積的？（從地板上的等腰直角三角形出發(fā)，構(gòu)建“其它”直角三角形并且在它的三邊建立正方形以突出便利于探究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)格圖形）。兩條直角邊上的正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積?；顒?dòng)3 規(guī)律猜想怎樣探索“其它”的Rt的三邊關(guān)系呢？歸納得到命題：在Rt中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?；顒?dòng)4拼圖驗(yàn)證拼圖游戲1 學(xué)生同桌之間合作沿著虛線剪圖、拼圖、由兩個(gè)正方形拼成一個(gè)完整的正方形，驗(yàn)證三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系。教師課件展示拼圖過(guò)程，學(xué)生進(jìn)行實(shí)物投影演示，從而使學(xué)生獲得a2+b2=c2的直接體驗(yàn)。拼圖游戲2把拼圖1還原，觀察獲得了幾個(gè)全等的等腰Rt。用4個(gè)全等的等腰Rt拼圖，嘗試拼成一個(gè)完整的正方形。能拼出不同的圖形。學(xué)生進(jìn)行實(shí)物投影演示。不能的原因：缺黃5，教師選擇弦圖展示，如果補(bǔ)上就是趙爽弦圖。為什么稱為趙爽弦圖？此圖是我國(guó)古人趙爽最早驗(yàn)證勾股定理方法。趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的Rt（紅色）可以圍成一個(gè)大正方形，中空部分是小正方形（黃色）。下面老師作動(dòng)態(tài)展示趙爽的弦圖證明方法。（定理命名）我國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國(guó)家之一，據(jù)周髀算經(jīng)記載：公元前1100年人們已經(jīng)知道“勾廣三，股修四，徑隅五”. 故將此定理命名為勾股定理。比國(guó)外還早一千多年，在國(guó)外稱為畢達(dá)哥拉斯定理。 勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方abc課件展