數(shù)學(xué)人教版八年級下冊中點(diǎn)四邊形.doc

“中點(diǎn)四邊形”的教學(xué)設(shè)計(jì)大連普蘭店十五中學(xué)李秀明1、教材分析四邊形是平面幾何的一個重要內(nèi)容，而中點(diǎn)四邊形是人教版八年級下冊第三章平行四邊形第八節(jié)中三角形中位線復(fù)習(xí)的拓展內(nèi)容，也是全章最后一個探索證明內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等基本四邊形的性質(zhì)及判定和三角形中位線的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，應(yīng)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，提高他們的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力。明確指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。倡導(dǎo)動手實(shí)踐、自主探索、與合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了使學(xué)生對中點(diǎn)四邊形知識的探究理解更深刻，本課過程中穿插游戲，視頻，幾何畫板的應(yīng)用使知識與信息技術(shù)的很好的整合在一起，。從而突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。2 、學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)具備了熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)，并完成了三角形中位線定理的探究與初步應(yīng)用。然而，學(xué)生對于三角形中位線定理在復(fù)雜圖形中的識別與應(yīng)用缺乏熟練性與靈活性。學(xué)生能通過游戲感受知識的趣味性，通過視頻觀看理解知識點(diǎn)，并讓學(xué)生通過觀察幾何畫板的圖形變換分析總結(jié)知識。本班級學(xué)生能通過小組合作完成學(xué)習(xí)的要求，并能很好的幫助其他同學(xué)解決問題。3、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：(1)了解中點(diǎn)三角形概念的形成，類比理解中點(diǎn)四邊形的概念； (2)會利用三角形中位線定理證明中點(diǎn)四邊形；(3)理解并會證明特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的中點(diǎn)四邊形的特征；并得出其中關(guān)系，口訣。(4)理解中點(diǎn)四邊形的特殊性與原四邊形的對角線有關(guān)，會寫出滿足中點(diǎn)四邊形條件口訣。過程與方法：(1)通過觀看視頻，使學(xué)生經(jīng)歷類比的思想并了解中點(diǎn)四邊形概念形成的過程；(2)經(jīng)歷觀察、猜想、證明一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形的過程得其他四邊形的中點(diǎn)四邊。感受一般到特殊的數(shù)學(xué)邏輯思維。(3) 通過觀察幾何畫板，感受并猜想原四邊形的兩條對角線與中點(diǎn)四邊形的關(guān)系，圖形變換感受研究數(shù)學(xué)問題的方法 趣味性。 (4)根據(jù)逆向探究提出中點(diǎn)四邊形的特殊性到底與原四邊形的哪些元素（邊、角、對角線）有關(guān)的問題，探索發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形的特殊性與原四邊形的對角線有關(guān)；并通過畫出原四邊形真正體驗(yàn)只與對角線有關(guān)；情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神與實(shí)踐能力；(2)通過游戲，挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生在游戲中的自信心，和戰(zhàn)勝困難的勇氣。(3)通過組織課堂小組討論活動，培養(yǎng)學(xué)生互助合作的意識。在探索問題中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)發(fā)散的思維能力。通過小組代表的發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和語言組織能力。4、教學(xué)重點(diǎn)：1、中點(diǎn)四邊形形狀的與原圖關(guān)系2、中點(diǎn)四邊形形狀與對角線關(guān)系；5、教學(xué)難點(diǎn)：1、影響中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的分析和概括，中點(diǎn)多邊圖形的研究及應(yīng)用 6、教學(xué)方法：自主合作式教學(xué)及小組討論形式，小先生講解。7、教學(xué)手段：學(xué)案、ppt、幾何畫板課件,視頻，小卷8、教學(xué)策略：教師引導(dǎo)、組內(nèi)合作交流，自主學(xué)習(xí)，解決疑難9、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)：面具游戲，猜猜我是誰，消失的組長。師問題：你能猜出組長身后藏的是哪個四邊形嗎？組長說出自己的特點(diǎn)，其他同學(xué)根據(jù)特點(diǎn)猜。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：四邊形各自性質(zhì)及特點(diǎn)，各圖形對角線特點(diǎn)。并讓組長把相對應(yīng)圖片粘到黑板上框架中。設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式，改變以往課前復(fù)習(xí)的無趣性，利用開放式的問答形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。使每個學(xué)生都愛學(xué)，想學(xué)，為下一步新知識獲得做了很好的鋪墊。二、引入新知：神秘的四邊形。師問題：一起來認(rèn)識神秘四邊形，觀看視頻引出中點(diǎn)四邊教師引導(dǎo)學(xué)生觀看中點(diǎn)四邊形圖形的引入視頻，感受中點(diǎn)四邊形的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過觀看視頻中講解中點(diǎn)四邊形的定義形成過程，通過電腦的動畫效果，給學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境。目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，和加強(qiáng)對知識的理解，并引出今天的課題。三、環(huán)節(jié)（一）：展示自我?guī)焼栴}：你能畫出一般四邊形的中點(diǎn)四邊形，并小組討論的形式證明出來，再上黑板展示出來。小組討論得出結(jié)論，并寫在紙上教師引導(dǎo)：教師應(yīng)到學(xué)生中點(diǎn)四邊形形成過程，及與三角形中位線聯(lián)系來證明。設(shè)計(jì)意圖：通過動手畫，小組討論，歸納、猜想、規(guī)范證明的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄砍绦蚋校秃献饕庾R。大膽的上黑板展示，提高學(xué)生學(xué)習(xí)勇氣，學(xué)習(xí)動力，鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。四、環(huán)節(jié)（二）：游戲搶占陣地師問題：本環(huán)節(jié)共有四個圖形，小組先選擇一個討論，討論結(jié)束后馬上派一名同學(xué)上黑板相應(yīng)位置寫下答案，搶占圖形。其他同學(xué)繼續(xù)討論剩下圖形。教師引導(dǎo)：四個圖形中哪個更簡單些，會證明嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過游戲搶占陣地，激發(fā)學(xué)生的成功欲，還培養(yǎng)學(xué)生通過小組討論，聽取組內(nèi)意見的選擇最優(yōu)方案問題。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，合理分析的能力。圖形由一般到特殊的探究過程，滲透給學(xué)生逐步加深探究的途徑。讓學(xué)生上黑板展示，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。五、環(huán)節(jié)（三）：總結(jié)規(guī)律，口訣記師問題：上一環(huán)節(jié)你發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形與原圖形有什么聯(lián)系？觀察幾何畫板發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形和對角線關(guān)系？教師引導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，觀察幾何畫板和后面黑板上圖形特點(diǎn)?？偨Y(jié)口訣平中平，正中正，矩中菱，菱中矩， 中四型，先是平，對角線決 設(shè)計(jì)意圖：通過通過觀察黑板和動態(tài)的幾何畫板的動畫演示，給學(xué)生創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的情境。培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、推理確認(rèn)”的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究方法和概括能力。讓學(xué)生在變化中感受知識的聯(lián)系，加深對知識的理解。并用簡單易記的口訣來降低知識的難度，為以后的應(yīng)用作鋪墊.六、環(huán)節(jié)（四）：點(diǎn)兵點(diǎn)將師問題：我說原四邊形，你說中點(diǎn)四邊形教師引導(dǎo)：利用口訣解決問題。設(shè)計(jì)意圖：通過小游戲你說我答，換個方式提問提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。七、環(huán)節(jié)（五）：智闖天涯，極限挑戰(zhàn)師問題：在限定時間內(nèi) 你能和老師換幾張卷？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)充分考慮到每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的要求把課堂還給學(xué)生，讓每個人都能感受到自己是課堂的主人，讓一部分學(xué)生吃飽，一部分學(xué)生好，體現(xiàn)分層教學(xué)。不在乎你多快，只要你有所收獲，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。并鞏固了新知、促使培養(yǎng)研究學(xué)習(xí)型的學(xué)生。八、環(huán)節(jié)（六）：突破自己師問題： 觀看視頻做中點(diǎn)四邊形中考鏈接教師引導(dǎo)：中點(diǎn)四邊形在哪里，和什么有關(guān)，怎么做輔助線？設(shè)計(jì)意圖：通過觀看視頻能清晰理解圖形的特點(diǎn)，已知。通過中考習(xí)題練習(xí)拓展加深對知識理解應(yīng)用，并增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生對新知識靈活的應(yīng)用的能力。九、環(huán)節(jié)（七）：反思總結(jié) ，知識沉淀師問題：你的收獲是什么和大家一起分享一下吧！教師引導(dǎo)：在本節(jié)課你的收獲及問題！設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)和研究幾何問題的一般方法。十、環(huán)節(jié)（八）：作業(yè)分層 課后加強(qiáng)師問題：A層基礎(chǔ)習(xí)題1，B層提升習(xí)題2，C層拔高習(xí)題視頻3 10、板書設(shè)計(jì)補(bǔ)充：補(bǔ)充：環(huán)節(jié)五：智闖天涯，極限挑戰(zhàn)小卷第一卷：對角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形對角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形對角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形 (1) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 第二卷：在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，順次連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE。（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。第三卷：如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,點(diǎn)M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證:四邊形MNPQ是矩形第四卷：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形ABCDEFGH:補(bǔ)充:環(huán)節(jié)八：作業(yè) 1如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)