數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形教案.doc

學(xué)科： 數(shù) 學(xué) 課題： 18.2.3正方形（1） 班級(jí)： 八（8）班 授課人： 何 俊 時(shí)間： 2014年4月8號(hào) 18.2.3正方形教材分析正方形在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)。在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛，它是學(xué)生非常熟悉的一種圖形。正方形是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關(guān)知識(shí)及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理、證明的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的延伸和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關(guān)系，同時(shí)又是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體、正六面體必備的知識(shí)。21一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：探索并掌握正方形性質(zhì)，認(rèn)識(shí)正方形的特殊性以及與矩形、菱形、平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索正方形性質(zhì)的過(guò)程，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力以及主動(dòng)探究思想 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考，推理應(yīng)用能力2、 教學(xué)重點(diǎn)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系3、 教學(xué)難點(diǎn)正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用 4、 教學(xué)過(guò)程 【知識(shí)回顧】幾種特殊的平行四邊形的定義與性質(zhì)定義 邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩 形菱 形 【創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知】觀察與實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形的變化，并談一談你的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生在觀察過(guò)程中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形，菱形以及平行四邊形的關(guān)系問(wèn)題：什么樣的四邊形是正方形？來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形 有一組一組鄰邊相等的矩形叫做正方形. 有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形.指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）思考：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？平行四邊形正方形菱形矩形正方形的性質(zhì)：由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形。所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì) 【深化目標(biāo)、拓展延伸】例.求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形思考：這是一道文字證明題,該怎么做?你會(huì)做嗎? 第一步:根據(jù)題意畫(huà)出圖形； 第二步:寫(xiě)出已知、求證； 第三步：進(jìn)行證明。 已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形. 分析:利用正方形的性質(zhì),對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系,垂直可以產(chǎn)生直角,于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形. 證明: 四邊形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO拓展討論:正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.【課堂練習(xí)】1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線平分一組對(duì)角2.從四邊形內(nèi)能找一點(diǎn),使該點(diǎn)到各邊距離都相等的圖形可能是 （ ） A.平行四邊形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形3.已知正方形的一條邊長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)為 ,對(duì)角線長(zhǎng)為 ,面積為 .21教育網(wǎng)4. 正方形的對(duì)角線和它的邊所成的角是 度.5. 已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm,則它的邊長(zhǎng)為 ， 面積為 。例2如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BMCN。21cnjycom分析：要證明 BMCN， ABMBCN AB=BC， 1=2=45 AM=BN OM=ON 正方形ABCD OMNONM45 MNAB【復(fù)習(xí)小結(jié)】談?wù)勀愕氖斋@【布置作業(yè)，提高能力】課堂作業(yè)：第12，15題，家庭作業(yè)：61頁(yè)習(xí)題第7題補(bǔ)充習(xí)題：（選做題）1、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上