數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形判定教學(xué)設(shè)計(jì).doc

矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)葫蘆島市學(xué)院附中于任秋 指導(dǎo)教師：劉彩艷課題矩形的判定教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版八年級(jí)下冊(cè)授課教師葫蘆島市學(xué)院附中 于任秋教學(xué)目標(biāo) 1、通過探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，并會(huì)用判定方法解決相關(guān)的問題。2、通過探究中的猜想、分析、類比、測(cè)量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會(huì)探索研究問題的方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握矩形的判定方法及證明過程難點(diǎn)：矩形判定方法的證明以及應(yīng)用教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題1、問題：生活當(dāng)中處處可見矩形，比如我校的大門牌，錄播室里也有很多矩形。同學(xué)們，你對(duì)矩形了解多少呢？你們還記得矩形的定義嗎？還記得矩形的性質(zhì)嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，他們可能從矩形的面積、周長、性質(zhì)、對(duì)稱性以及對(duì)稱軸、定義等方面闡述自己對(duì)矩形的認(rèn)識(shí)。教師活動(dòng)：關(guān)注學(xué)生是否愿意傾聽別人的觀點(diǎn)，是否敢于發(fā)表自己的意見，鼓勵(lì)他們互相點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又使課堂氣氛活躍起來，使學(xué)生在進(jìn)入新課之前其情感和態(tài)度都達(dá)到最佳。2、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題矩形無處不在，學(xué)院附中新修的大門，掛著校牌是否是矩形呢？你來當(dāng)一次工程師，用什么方法可以判斷是不是矩形呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，尋找校牌是否為矩形的方法，他們可能根據(jù)矩形的定義來判斷校牌是否為矩形。教師活動(dòng)：肯定學(xué)生可以用定義判斷校牌是否為矩形的基礎(chǔ)上，追問有無其它的方法，趁機(jī)引出課題，同時(shí)倡議班內(nèi)同學(xué)都應(yīng)該為班集體出力。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊的問題抽象出數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的道理，從而激發(fā)學(xué)生的熱情、興趣和求知欲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心集體的意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。二、嘗試探索，解決問題1、出示問題，引發(fā)猜想你猜想判斷校牌是否為矩形的方法有哪些？你為什么有這樣的猜想？你能否證明猜想的正確性？教師活動(dòng)：教師出示以上問題后，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，猜想判斷矩形的方法，小組交流形成共識(shí)后，將自己的猜想板演到黑板上。并讓學(xué)生們認(rèn)真觀察微課，解決問題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組交流，互相補(bǔ)充后，在小組形成一致意見的情況下，派代表將本小組的猜想板演到黑板上。學(xué)生可能有如下猜想：對(duì)角線相等的四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形四個(gè)角（三個(gè)角）是直角的四邊形是矩形設(shè)計(jì)意圖：通過教師設(shè)置的三個(gè)問題鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)面臨著一道很難解決的問題時(shí)，可以從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)做出猜想。學(xué)生形形色色的猜想給他們不同的感受，在鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力的同時(shí)也為下一步的探究指明了方向。2、鼓勵(lì)嘗試，驗(yàn)證猜想教師活動(dòng)：繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式展開探究，以合作者、參與者的身份指導(dǎo)學(xué)生用各種方法證明猜想。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組交流后各組選代表上臺(tái)驗(yàn)證本組的猜想。對(duì)于猜想一部分學(xué)生可能受教材的啟示，用兩條相等的繩子將它的中點(diǎn)作為對(duì)角線的交點(diǎn)，確定一個(gè)平行四邊形，再測(cè)量一個(gè)角是否為90來驗(yàn)證，當(dāng)然也有同學(xué)會(huì)先畫一個(gè)平行四邊形再測(cè)量角的度數(shù)，還有一部分同學(xué)可能用全等的知識(shí)進(jìn)行邏輯證明得出矩形的判定方法。對(duì)于猜想估計(jì)大部分同學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法去證明，也有的同學(xué)會(huì)通過測(cè)量兩組對(duì)邊是否相等，確定是否為平行四邊形后，然后根據(jù)定義來確定。教師活動(dòng)：教師與學(xué)生一起傾聽各小組不同觀點(diǎn)，師生共同查缺補(bǔ)漏，對(duì)于猜想不恰當(dāng)或驗(yàn)證方法有誤的小組，引導(dǎo)學(xué)生通過舉反例或邏輯推理的方法反駁對(duì)方，使其明白錯(cuò)誤的原因，加深認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：獨(dú)立思考給每個(gè)同學(xué)思考的權(quán)利，小組交流，交流方法，互通有無，全班展示，達(dá)成共識(shí)，形成自信。在整個(gè)探究的過程中，教師將課堂和時(shí)間最大限度的還給了學(xué)生給學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)自由發(fā)展的舞臺(tái)，在這個(gè)過程中，學(xué)生感受到的不僅是知識(shí)的結(jié)論，更多是在探索、展示過程中的經(jīng)歷和經(jīng)歷中所蘊(yùn)含的思想方法。最后，師生達(dá)成共識(shí)：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形三、引導(dǎo)落實(shí)，應(yīng)用提高鼓勵(lì)學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練，挑戰(zhàn)自我。挑戰(zhàn)一：（1）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形;（ ）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ）（4）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（5）在平行四邊形 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，則四邊形ABCD是矩形（ ）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生很容易利用本節(jié)課的內(nèi)容解決以上問題，在回答過程中須闡明理由。不足之處小組內(nèi)同學(xué)互相補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生靈活的運(yùn)用矩形的三種判定方法，做到舉一反三、觸類旁通。挑戰(zhàn)二：數(shù)學(xué)醫(yī)院1、已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn) O，且1=2;（1）求證：四邊形ABCD是矩形(2)若OAD=50求OAB的度數(shù)2、已知：O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)AE=BF=CG=DH求證四邊形EFGH為矩形 （問題先不出示，讓學(xué)生通過已知結(jié)合圖形自己拋出問題） 3、如圖,ABC中,點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O做直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平行線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于E（1）找出圖中相等的的線段,并證明.（2）當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形,并證明你的結(jié)論. （問題先不出示，讓學(xué)生通過已知結(jié)合圖形自己拋出問題） 學(xué)生活動(dòng)：此題結(jié)合圖形，學(xué)生很容易形成錯(cuò)覺，讓學(xué)生在自己診斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行會(huì)診，在這個(gè)過程中診斷出錯(cuò)的學(xué)生必會(huì)恍然大悟，為以后此類問題的解決敲響了警鐘，規(guī)范了學(xué)生的解題格式。設(shè)計(jì)意圖：錯(cuò)誤是很好的教育資源，針對(duì)本節(jié)課學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)我設(shè)立了數(shù)學(xué)醫(yī)院，增加了解題的趣味性，同時(shí)也為挑戰(zhàn)三的展開化解了難點(diǎn)，鋪設(shè)了臺(tái)階。挑戰(zhàn)三：回到引課時(shí)拋出問題，檢驗(yàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)成果，達(dá)到升華和提升的目的。說出你判斷校牌是否為矩形的方法，依據(jù)是什么學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成作答，班內(nèi)交流結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：與課題的引入首尾呼應(yīng)，也使學(xué)生明白利用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決身邊的問題，做到步步有依據(jù)，既要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)更要會(huì)用數(shù)學(xué)。挑戰(zhàn)五：在“？”號(hào)處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，利用已有的知識(shí)盡可能多的在“？”處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。教師活動(dòng)：組織學(xué)生以搶答的形式交流結(jié)果。并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)各種結(jié)果補(bǔ)充完善。設(shè)計(jì)意圖：這是一道一題多解的題目，既小結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，又使學(xué)生的知識(shí)體系得以完善。（以上挑戰(zhàn)的習(xí)題以學(xué)案的形式呈現(xiàn)給學(xué)生）四、小結(jié)深化，提煉方法1、在本節(jié)課的探究中，我最大收獲是2、在本節(jié)課展示中，我組的建議是通過組的展示給我的啟示是學(xué)生活動(dòng)：從以上兩個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，各抒己見，進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。教師活動(dòng)：肯定學(xué)生本節(jié)課的表現(xiàn)，指出不足，提出希望。設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)不僅是知識(shí)的簡單羅列，更應(yīng)在優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中感受學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。五、作業(yè)布置，鞏固提高基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材：55 練習(xí)1、2習(xí)題18.2 習(xí)題1、2、3設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)訓(xùn)練面向全體因材施教是本節(jié)課的一個(gè)反饋，創(chuàng)新訓(xùn)練為學(xué)有余力的同學(xué)提供了更大的發(fā)展空間，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。六、板書設(shè)計(jì)七、課后反思在本節(jié)課的探究中，學(xué)生通過探究交流，嘗試多種途徑驗(yàn)證了自己的猜想，得出矩形的判定方法，使學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、語言表達(dá)能力得到加強(qiáng)，本節(jié)課既關(guān)注了探究結(jié)果，又關(guān)注了知識(shí)的形成過程，并通過新知識(shí)的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化。不足之處：本節(jié)課由于留給學(xué)生充分的時(shí)間去探索，對(duì)于上臺(tái)展示特別是用邏輯推理