數(shù)學人教版八年級下冊19.1函數(shù).doc

第19章19.1.1變量與函數(shù)教學設計弋陽縣第二中學 方華中教學內容19.1.1變量與函數(shù)第一課時教學目標知識與技能：1認識變量、常量2學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量過程與方法：1經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理， 有 條理地、清晰地闡述自己觀點 2逐步感知變量間的關系情感、態(tài)度與價值觀：1積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲2形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣教學重點1認識變量、常量2用式子表示變量間關系教學難點用含有一個變量的式子表示另一個變量教學方法引導、探索法教學準備ppt教學過程設計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學生活動以及設計意圖）教學過程提出問題，創(chuàng)設情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時 1請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345s/千米 2在以上這個過程中，變化的量是_變變化的量是_ 3試用含t的式子表示s 通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題 導入新課 師我們首先來思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答 生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛260千米，即120千米，3小時行駛360千米，即180千米，4小時行駛460千米，即240千米，5小時行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關系：s=60t其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米小時是不變的量 師很好！謝謝你正確的闡述 這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程其實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時 活動一 活動內容設計： 1每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 2在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 設計意圖： 讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量 教師活動： 引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律 學生活動： 在教師的啟發(fā)引導下，經(jīng)歷嘗試運算、猜想探究、歸納總結及驗證等過程得到正確的結論 活動結論： 1早場電影票房收入：15010=1500（元） 日場電影票房收入：20510=2050（元） 晚場電影票房收入：31010=3100（元） 關系式：y=10x 2掛1kg重物時彈簧長度：10.5+10=10.5（cm） 掛2kg重物時彈簧長度：20.5+10=11（cm） 掛3kg重物時彈簧長度：30.5+10=11.5（cm） 關系式：L=0.5m+10 師通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質量m，彈簧長度L都是變量而票價10元，彈簧原長10 cm都是常量 隨堂練習 1購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關系式 2一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮寫出面積隨h變化關系式，并指出其中常量與變量 課時小結 本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對以后學習函數(shù)及建立函數(shù)關系式有很重要意義 1確定事物變