數(shù)學(xué)人教版八年級下冊豐富多彩的正方形.doc

豐富多彩的正方形 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法2、過程與方法：經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)小組合作意識，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正方形的判定方法教具準(zhǔn)備：用紙做的正方形模板、活動的菱形、剪刀等教學(xué)過程：（一）課前預(yù)習(xí) 明確目標(biāo)1、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們經(jīng)常接觸的圖形世界中，有一個很重要的家族-四邊形家族，在這個家族中有很多的兄弟姐妹，同學(xué)們思考一下，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些四邊形呢？那么在這個家族中還有一個很小的兄弟正方形，它美觀大方，又集平行四邊形、矩形、菱形三個兄弟的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么今天就讓我們一起走進(jìn)這個方方正正的世界，一起來研究和探索正方形中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。下面請同學(xué)們欣賞幾幅圖片（課件展示）通過這些圖片可以看出，正方形在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么誰能舉出你周圍的生活中正方形的例子。（學(xué)生舉例）可以看出同學(xué)們對周圍生活觀察得非常細(xì)心，接下來我們一起了解一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法（2）經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)小組合作意識，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。帶著這三個學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓我們一起開始今天的學(xué)習(xí)旅程。3、小組展示預(yù)習(xí)內(nèi)容：既然正方形集平行四邊形、矩形、菱形的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么我們就可以通過類比這三個圖形來性質(zhì)和判定方法來研究它。還記得前面的三個圖形我們是怎樣來研究的嗎？（生答）那么正方形我們也從這幾個方面來研究。課前老師已經(jīng)給同學(xué)們布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，回顧和整理平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，下面就檢驗一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)效果。哪個小組來展示一下？ 學(xué)生展示： 平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 通過剛才同學(xué)們的展示，可以看出這些知識掌握得很好。下面我們就來探索正方形的有關(guān)性質(zhì)。開始今天的探究活動。 （二）自學(xué)解析 課堂研討 探究1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來然后與小組同學(xué)交流一下，說說矩形與正方形的關(guān)系學(xué)生演示，板前畫圖并說說有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 總結(jié)：矩形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）探究2 你能否利用可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形 總結(jié)：菱形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）啟發(fā)思考：如果是平行四邊形呢？（小組討論交流） （ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定義的方法給正方形下定義： 有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形 （由學(xué)生總結(jié)完成）1、小組合作交流，歸納正方形的性質(zhì) （學(xué)生討論概括）從前面探究中的兩個問題中，我們可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同學(xué)們思考： 正方形的性質(zhì) = 矩形性質(zhì) + 菱形性質(zhì)呢？學(xué)生匯報匯報： （1）從邊方面： （2）從角方面： （3）從對角線方面： （4）從對稱性方面：2、討論：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？ （由同桌之間交流匯報完成） 3、歸納總結(jié)正方形的判定條件：（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)） 引導(dǎo)學(xué)生思考：還可以通過什么途徑進(jìn)行判定？（三）嘗試訓(xùn)練 探究應(yīng)用探究活動1如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下。探究活動2如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相同，無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)生變化?想一想，這是為什么？探究活動3將兩塊邊長一樣的正方形木板切割重拼成一塊正方形木板，并使得重拼后的木板面積是原來兩塊木板面積之和，你能提供幾種設(shè)計方案嗎？（五）拓