數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形.docx

正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)單位：廈門(mén)市湖里中學(xué) 年級(jí)： 八 設(shè)計(jì)者：張冰冰 時(shí)間：2017年3月27日課題正方形的性質(zhì)課型新授教材版本2011年人教版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1理解正方形的概念的兩面性，并能在具體的推理中運(yùn)用其概念2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別過(guò)程與方法經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.情感態(tài)度通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)1、 正方形的定義2、 正方形的性質(zhì)3、 正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)1、 正方形與矩形、菱形的關(guān)系2、正方形性質(zhì)靈活運(yùn)用教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課第一步：課堂引入1. 復(fù)習(xí)引入： 【問(wèn)題】（1）前面我們學(xué)習(xí)了三種特殊的四邊形 分別是什么呢？（平行四邊形、矩形、菱形）（2）還記得我們的研究方法嗎？任意的一個(gè)四邊形，當(dāng)它的邊特殊化之后 兩組對(duì)邊分別平行時(shí) 就是平行四邊形（3）平行四邊形再進(jìn)一步特殊化 獲得了特殊的平行四邊形 當(dāng)平行四邊形的角有一個(gè)是直角時(shí) 就是矩形 當(dāng)平行四邊形的邊 進(jìn)一步特殊化：有一組鄰邊相等 就得到菱形 （4）學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中 我們是采用了從一般到特殊的研究方法 （5）現(xiàn)在我們來(lái)觀察一下矩形 它的邊角還能再進(jìn)一步特殊化嗎？它的角已經(jīng)很特殊了 四個(gè)角都是直角 所以我們來(lái)思考一下能不能讓它的邊更特殊呢？讓四條邊都相等 能 請(qǐng)大家畫(huà)出特殊后的圖形 可以畫(huà)出來(lái) 那可以折出來(lái)嗎？拿出大家手頭的矩形紙片 折一折 2、做一做：用一張矩形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形學(xué)生在動(dòng)手中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上操作 【問(wèn)題】（1） 大家認(rèn)真觀察臺(tái)上同學(xué)的操作 這時(shí)候邊發(fā)生了什么改變 （2） 有一組鄰邊相等的矩形是存在的 大家不僅可以畫(huà)出來(lái) 而且可以折出來(lái) 這是一個(gè)什么圖形呢？（正方形）（3） 類比前面下定義的方式 通過(guò)剛才的操作 大家能給正方形下個(gè)定義嗎？請(qǐng)個(gè)同學(xué)起來(lái)回答（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）板書(shū)：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.【問(wèn)題】(1)菱形的邊角能進(jìn)一步特殊化嗎？它的四條邊都相等，所以可以讓它的角進(jìn)一步特殊化，有一個(gè)角是直角，這樣圖形你可以畫(huà)出來(lái)嗎？是一個(gè)什么圖形？（正方形）3、 怎么將一個(gè)菱形的木框變成一個(gè)正方形木框？ 請(qǐng)個(gè)學(xué)生到黑板上操作，底下的同學(xué)觀察思考【問(wèn)題】.（1）通過(guò)臺(tái)上同學(xué)的操作大家思考一下得到是是怎樣的圖形呢？（正方形）（2）同學(xué)們能不能給正方形下個(gè)定義呢？ 全班回答：（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）板書(shū)：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形4、 定義歸納總結(jié)通過(guò)剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)正方形有雙重定義正方形定義：（雙重定義）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形【問(wèn)題】思考一下正方形和平行四邊形、矩形、菱形的包含關(guān)系？【問(wèn)題】和前面的學(xué)習(xí)方法類似，學(xué)習(xí)完正方形的定義，我們要來(lái)研究一下它的性質(zhì)？和前面的方法一樣，從幾個(gè)方面來(lái)研究它的性質(zhì)呢？邊，角，對(duì)角線.先來(lái)考慮邊有什么性質(zhì)呢？（對(duì)邊平行且相等，四邊相等）剛剛同學(xué)們說(shuō)的邊的性質(zhì)其實(shí)就是它的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 有同學(xué)說(shuō)四邊相等？那是你的猜想，我們需要對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證！怎么驗(yàn)證呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：因?yàn)檎叫问翘厥獾牧庑危恼叫问翘厥獾牧庑慰梢哉f(shuō)明它的四條邊相等，如果從有一組鄰邊相等的矩形這個(gè)定義來(lái)看，怎么證明四條邊相等呢？可以借助尺子量一下？同學(xué)們動(dòng)手操作量一下.量只是進(jìn)一步肯定你的猜想.數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T(mén)科目，我們?nèi)绾螄?yán)謹(jǐn)證明呢？板書(shū)：邊：四邊相等用同樣的方法，我們來(lái)研究一下角，對(duì)角線有哪些性質(zhì)呢？以小組為單位討論一下.請(qǐng)小組代表到黑板上說(shuō)明討論的結(jié)果.歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 邊：正方形的對(duì)邊平行，四條邊都相等角：正方形的四個(gè)角都是直角.對(duì)角線：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分對(duì)比平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)區(qū)別（ppt）邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等軸對(duì)稱圖形兩條對(duì)稱軸菱形對(duì)邊平行且四邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相垂直平分軸對(duì)稱圖形兩條對(duì)稱軸正方形對(duì)邊平行且四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等軸對(duì)稱圖形四條對(duì)稱軸邊：菱形比平行四邊形、矩形多了四邊相等的性質(zhì)因?yàn)檎叫问翘厥獾牧庑危运倪厰?shù)量上也更特殊，四邊相等練習(xí)1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A.四個(gè)角相等 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角互補(bǔ) D.對(duì)角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A.四條邊相等 B.對(duì)角線互相垂直平分 C.對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.對(duì)角線相等復(fù)習(xí)舊知，構(gòu)建知識(shí)鏈，提出問(wèn)題，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)系有更深刻的認(rèn)識(shí)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用.通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的正方形上來(lái)，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造了良好開(kāi)端學(xué)生在相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中獲得豐富的感知 在教學(xué)中滲透類比思想不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了知識(shí)之間的有機(jī)結(jié)合真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的教學(xué)理念在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用第二步：應(yīng)用舉例：我們經(jīng)常把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題，就像前面的矩形，會(huì)有直角三角形和等腰三角形，同樣的菱形里面也會(huì)有等腰三角形，那么正方形轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題，我們需要連接（對(duì)角線）板書(shū) (請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫(huà)對(duì)角線) （變式）正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，A0=2，求三角形ABO的周長(zhǎng) 例 如圖，若四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則EAB的度數(shù)為多少？ 分析：板書(shū)：（備注：時(shí)間來(lái)得及，自己板書(shū)，時(shí)間來(lái)不及，學(xué)生板書(shū)）（變式1）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則CDE=_（變式2）如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F，則E=_度追問(wèn)：AFC= 體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運(yùn)用正方形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力通過(guò)例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略通過(guò)變式訓(xùn)練，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，形成知識(shí)鏈.活動(dòng)四：反思小結(jié)知識(shí)再現(xiàn)：1、 正方形的定義2、 正方形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的包含關(guān)系：3、