數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1.doc

21.1一元二次方程主備人用案人授課時(shí)間 月 日總第 課時(shí)課題21.1一元二次方程課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方重點(diǎn)一元二次方程的概念和一般形式難點(diǎn)正確理解和掌握一般形式中的a0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”教法及教具講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng) 一、情境創(chuàng)設(shè)1、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7. 2萬(wàn)冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率？3、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？4、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。二、探索活動(dòng)上述問(wèn)題可用方程解決：?jiǎn)栴}1中可設(shè)寬為x米，則可列方程： x（x+10）= 900問(wèn)題2中可設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程： 5（1x）2 = 7.2問(wèn)題3中可設(shè)這個(gè)正方形的連長(zhǎng)為x，則可列方程： 2x2 = 15問(wèn)題4中可設(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x，則可列方程： x（x3）= 10觀察上面列出的4個(gè)方程，它們有哪些相同點(diǎn)？（從方程的概念看）。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng)歸納：像上述方程這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程。注：符合一元二次方程即符合三個(gè)條件：一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為2；整式方程任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式ax2bxc = 0（a、b、c是常數(shù)，且a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。三、例題教學(xué)例 1 根據(jù)題意，列出方程：略例 2 判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程： 2（x21）= 3y （x3）2= （x5）2 mx23x2 = 0 （a21）x2（2a1）x5a = 0例 3 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）27四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1、一元二次方程定義的三要素。2、一元二次方程的一般形式及二次項(xiàng)系數(shù)不能為零板書設(shè)計(jì)（用案人完成）當(dāng)堂作業(yè)課外作業(yè)教學(xué)札記主備人用案人授課時(shí)間 月 日總第 課時(shí)課題1. 2 一元二次方程的解法（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、了解形如（xm）2= n（n0）的一元二次方程的解法 直接開平方法2、會(huì)用直接開平方法解一元二次方程重點(diǎn)會(huì)用直接開平方法解一元二次方程難點(diǎn)理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系教法及教具講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng) 一、情境創(chuàng)設(shè)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)平方根的意義及其性質(zhì)，現(xiàn)在來(lái)回憶一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根。平方根有下列性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。如何求出適合等式x2=4的x的值呢?二、探索活動(dòng)根據(jù)平方根的定義，由x24可知，x就是4的平方根，因此x的值為2和2即 根據(jù)平方根的定義，得 x24 x2 即此一元二次方程的解為： x1=2， x2 =2這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。三、例題教學(xué)例 1 解下列方程：（1）x22 （2）4x210教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整教師主導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生主體活動(dòng)分析：第1題直接用開平方法解；第2題可先將1移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以4化為x2a的形式，再用直接開平方法解之。例 2 解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（3x）23 = 0分析：第1小題中只要將（x1）看成是一個(gè)整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；第2小題先將4移到方程的右邊，再同第1小題一樣地解；第3小題先將3移到方程的右邊，再兩邊同除以12，再同第1小題一樣地去解即可。小結(jié)：如果一個(gè)一元二次方程具有（xm）2= n（n0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。（用直接開平方法解一元二次方程就是將一元二次方程的左邊化為一個(gè)完全平方式，右