57逆命題和逆定理同步練習(xí).doc

5.7 逆命題和逆定理（1）同步練習(xí)【知識盤點】1在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做_2如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的_，這兩個定理叫做_3每個命題都有它的_，但每個真命題的逆命題不一定是真命題4線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是_5命題“對頂角相等”的逆命題是_，是_命題【基礎(chǔ)過關(guān)】6下列說法中，正確的是（ ） A每一個命題都有逆命題 B假命題的逆命題一定是假命題 C每一個定理都有逆定理 D假命題沒有逆命題7下列命題的逆命題為真命題的是（ ） A如果a=b，那么a2=b2 B平行四邊形是中心對稱圖形 C兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 D內(nèi)錯角相等8下列定理中，有逆定理的是（ ） A四邊形的內(nèi)角和等于360 B同角的余角相等 C全等三角形對應(yīng)角相等 D在一個三角形中，等邊對等角9寫出下面命題的逆命題，并判斷其真假 真 命 題真假性逆命題真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）兩個三角形全等則對應(yīng)邊相等（3）在一個三角形中，等邊對等角（4）等腰三角形是等邊三角形（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)【應(yīng)用拓展】 10寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明 （1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形（2）三角形的中位線平行于第三邊11寫出符合下列條件的一個原命題： （1）原命題和逆命題都是真命題（2）原命題是假命題，但逆命題是真命題 （3）原命題是真命題，但逆命題是假命題（4）原命題和逆命題都是假命題【綜合提高】 12已知在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O， ABCD，AO=CO，AD=BC，ABC=ADC （1）請從以上條件中選取兩個作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為真命題，請對你所構(gòu)造的一個真命題給予證明 （2）能否從以上條件中選取兩個作為命題的條件，結(jié)論為四邊形ABCD是平行四邊形，并使構(gòu)成的命題為假命題？若能，請寫出一個滿足條件的假命題，并舉反例說明答案:1互逆命題 2逆定理，互逆定理 3逆命題 4到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 5如果兩個角相等，那么它們是對頂角；假 6A 7C 8D 9（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假 （2）真，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；真 （3）真，在一個三角形中，等角對等邊；真 （4）真，等邊三角形是等腰三角形；假 （5）假，如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角是同旁內(nèi)角；假 10（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題，證明略 （2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題，反例略 11略 12（1）答案不唯一，如選和等，證明略 （2）如選和，反例略5.7 逆命題和逆定理（2）同步練習(xí)【知識盤點】 1如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是_2在直角坐標(biāo)系中，點（x，y）與點_關(guān)于原點對稱3點（3，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_4若點A（a，b）關(guān)于原點對稱的點B坐標(biāo)為（b，2），則a=_，b=_5命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是_【基礎(chǔ)過關(guān)】6下列各組數(shù)能成為直角三角形三邊長的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C3，4，5 D5，6，77若ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（ ） A14 B4 C14或4 D以上都不對9已知ABC的三邊長分別為a2+b2，2ab，a2-b2（ab0），則此三角形的形狀為（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定【應(yīng)用拓展】10在直角坐標(biāo)系中，已知點A（3m，m+n-2），B（-n，m-3）關(guān)于原點對稱，求m，n的值，并寫出這兩個點的坐標(biāo)11如圖，在ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求證：AB=AC12如圖所示，在四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積13已知一個三角形的三邊長分別4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形為直角三角形？若存在，請求出所有x的值；若不存在，請說明理由【綜合提高】14在直角坐標(biāo)系中，ABCD的兩個頂點的坐標(biāo)為A（3，2），B（-1，2），原點O是ABCD的對稱中心，請畫出ABCD的示意圖，并寫出C，D的坐標(biāo)15在直角坐標(biāo)系中，點A（3，-2），點D（0，4），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C與點A關(guān)于原點O對稱，求四邊形ABCD的面積答案:1直角三角形 2（-x，-y） 3（-3，2）；（3，2）；（-3，-2） 42，-2 5有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形 6C 7D 8C 9C 10m=1，n=3，A（3，2），B（-3，-2） 11由AB=13，BC=10，BD=5得ABD是直角三角