數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).doc

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、內(nèi)容分析 用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像，通過觀察圖象研究函數(shù)性質(zhì)，這直觀的認(rèn)識(shí)函數(shù)性質(zhì)的基本方法，這一基本方法與針對(duì)函數(shù)解析式的代數(shù)及微分分析方法相結(jié)合，構(gòu)成了研究函數(shù)的基本方法。增減性是函數(shù)的核心性質(zhì)，函數(shù)的其他性質(zhì)，如最大（?。┲怠⒅芷谛?、變化率等，都是基于這一核心性質(zhì)的拓展。1.注重“類比教學(xué)” 在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會(huì) ” 到 “ 會(huì)學(xué) ” ，真正實(shí)現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的 2.注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué) 數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。 （ 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。 （ 2 ）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。 （ 3 ）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。二、目標(biāo)及重難點(diǎn) 知識(shí)技能目標(biāo): 1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系; 2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象； 3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì). 過程與方法目標(biāo): 1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力； 2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。 情感態(tài)度目標(biāo):1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美； 2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及理解。3、 教學(xué)過程 情景導(dǎo)入：活動(dòng)1 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)： 1、一次函數(shù)的解析式。 2、復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 教師提出問題后，學(xué)生口答，師生共評(píng)，糾正問題。 復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)做好鋪墊。自主探究： 活動(dòng)2： 篩選、展示學(xué)生作圖作品，多肯定多表揚(yáng)多鼓勵(lì)。 感知一次函數(shù)y=-6x+5 的圖像是一條直線 ，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手的能力，通過描點(diǎn)法畫圖，對(duì)一次函數(shù)的圖像的形狀有了感性的認(rèn)識(shí)。 活動(dòng)3 引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)y=-6x與一次函數(shù)y=-6x+5圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（教材P91頁的例題2） 引導(dǎo)學(xué)生可以通過平移得到一次函數(shù)y=-6x-5的圖像。 觀察、比較，歸納：1、一次函數(shù)y=-6x+5的圖像形狀是一條直線； 2、函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) （0，5）. 3、函數(shù)y=-6x+5的圖像可以由函數(shù)y=-6x的圖像向上平移5個(gè)單位長度得到。通過觀察與比較，讓學(xué)生體驗(yàn)兩個(gè)圖像之間的位置關(guān)系： 函數(shù)y=-6x+5的圖像實(shí)際上是由函數(shù)y=-6x的圖像進(jìn)行了平移的結(jié)果。從特殊到一般。活動(dòng)4 猜想 1、一次函數(shù)y=k x+b的圖象是什么形狀？ 2、一次函數(shù)y=k x+b的圖象與正比例函數(shù)y=k x圖象有什么關(guān)系？ 觀察圖象,歸納: 1、一次函數(shù)y=k x+b的圖象是一條直線 ，我們稱它為直線y=k x+b; 2、直線y=k x+b 可以看作由直線y=k x平移|b|個(gè)單位長度得到。進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 四、隨堂練習(xí) ：提問1、直線y=3x-4可由直線y=3x向 平移_個(gè)單位長度得到。 2、 將直線y=-2x 向上平移 8個(gè)單位長度得到直線_。 講課本例3： 畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象。 用“兩點(diǎn)法”。 師生互動(dòng)，體驗(yàn)一次函數(shù)圖像的簡潔美。讓學(xué)生體驗(yàn)“兩點(diǎn)法”畫圖的方法，體會(huì)圖像與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特殊意義。3、 指導(dǎo)學(xué)生畫圖。 學(xué)生畫出函數(shù)y=x+1, y=-x+1, y=2x+1, y=-2x+1的圖像。并進(jìn)行觀察、比較。 進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的畫法，為探究性質(zhì)作準(zhǔn)備。教師重點(diǎn)指導(dǎo)：運(yùn)用觀察、類比的方法，從數(shù)和形兩個(gè)方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。 從數(shù)和形兩個(gè)方面進(jìn)行觀察、討論，總結(jié)規(guī)律。 歸納：函數(shù)的圖象的性質(zhì)。 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，重點(diǎn)引導(dǎo)k、b對(duì)圖象的影響?；橄鬄樾蜗螅菰餅樯鷦?dòng)，突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。 鞏固提高： 1、下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 2、已知一次函數(shù)y=（m