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文檔簡介

八年級下冊 17 1勾股定理 1 本課從觀察網(wǎng)格中的正方形面積關系出發(fā) 發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三邊之間的數(shù)量關系 再通過觀察網(wǎng)格中以一般直角三角形的三邊為邊長的正方形面積關系 發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格中的一般直角三角形也具有這種三邊長的數(shù)量關系 從而提出猜想 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方 介紹了趙爽的證明方法 課件說明 課件說明 學習目標 1 經(jīng)歷勾股定理的探究過程 了解關于勾股定理的一些文化歷史背景 通過對于我國古代研究勾股定理的成就的介紹 培養(yǎng)學生的民族自豪感 2 能用勾股定理解決一些簡單問題 學習重點 探索并證明勾股定理 國際數(shù)學家大會是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議 2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會 如圖就是大會的會徽的圖案 創(chuàng)設情境引入課題 問題1你見過這個圖案嗎 它由哪些基本圖形組成 追問由這三個正方形A B C的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長度之間有怎樣的特殊關系 創(chuàng)設情境引入課題 問題2三個正方形A B C的面積有什么關系 追問正方形A B C所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關系 探究勾股定理 問題3在網(wǎng)格中的一般的直角三角形 以它的三邊為邊長的三個正方形A B C是否也有類似的面積關系 猜想 如果直角三角形兩直角邊長分別為a b 斜邊長為c 那么a2 b2 c2 探究勾股定理 問題4通過前面的探究活動 猜一猜 直角三角形三邊之間應該有什么關系 感受數(shù)學文化 這個圖案是公元3世紀我國漢代的趙爽在注解 周髀算經(jīng) 時給出的 人們稱它為 趙爽弦圖 趙爽根據(jù)此圖指出 四個全等的直角三角形 紅色 可以如圖圍成一個大正方形 中間的部分是一個小正方形 黃色 勾股定理在數(shù)學發(fā)展中起到了重大的作用 其證明方法據(jù)說有400多種 有興趣的同學可以繼續(xù)研究 或到網(wǎng)上查閱勾股定理的相關資料 初步應用定理 練習1求圖中字母所代表的正方形的面積 初步應用定理 練習2如圖 所有的三角形都是直角三角形 四邊形都是正方形 已知正方形A B C D的邊長分別是12 16 9 12 求最大正方形E的面積 初步應用定理 通過這種方法 可以把一個正方形的面積分成若干個小正方形的面積的和 不斷地分下去 就可以得到一棵美麗的勾股樹 初步應用定理 練習3求下列直角三角形中未知邊的長度 課堂小結 1 勾股定理的內(nèi)容是什么 它有什么作用 2 在探究勾股定理的過程中 我們經(jīng)歷了怎樣的探究過程 課后作業(yè) 作

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