數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理第一課時.docx

教學題目勾股定理科目數(shù)學教學對象八年級課時一課時一、教材依據(jù) 這節(jié)課是九年義務(wù)教育初中階段人民教育出版社八年級下冊第17章第一節(jié)勾股定理第一課時。二、設(shè)計思路（指導(dǎo)思想，教學目標，教學重點與難點）1. 指導(dǎo)思想本節(jié)課教學強調(diào)讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程，鼓勵學生自主探究與合作交流，以學生自主探究為主，并強調(diào)同學之間的合作交流，強化應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生多方面的能力。讓學生通過動手、動腦、動口自主探究，感受到“數(shù)學來源于生活，并服務(wù)于生活”與數(shù)學的美，以提高學生學習興趣，進一步體會數(shù)學的地位與作用。2. 教學目標 （1）知識與技能 回顧并理解直角三角形中三個角之間的關(guān)系； 經(jīng)歷勾股定理的探究過程，掌握直角三角形中三邊之間的數(shù)量關(guān)系，并能夠用勾股定理進行簡單的計算； 學會用面積法對勾股定理的內(nèi)容進行證明。 （2）過程與方法 通過對直角三角形三邊關(guān)系的探究，讓學生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想方法。本節(jié)課以郵票引入，引發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生課堂活動的參與度，讓枯燥的數(shù)學課堂增添了一份活力。 （3）情感、態(tài)度與價值觀 在本節(jié)課的學習過程中，培養(yǎng)學生勤于動手和動腦的能力，讓學生體會到合作的重要性，從而培養(yǎng)了學生的團隊意識，勾股定理是我國數(shù)學史上的一項偉大成就，從對我國數(shù)學歷史的講解提高學生的民族自豪感和愛國精神，提高學生對數(shù)學的學習興趣。 3.教學重點和難點 （1）重點 體驗勾股定理的探究發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容； 勾股定理的簡單應(yīng)用，即在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊； 對勾股定理內(nèi)容的證明。 （2）難點 勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程；勾股定理內(nèi)容的應(yīng)用；運用勾股定理解題。三、教學準備1. 一套教學用三角尺；2. 打印一張1955年的希臘郵票；3. 一張2002年中國紀念郵票；4. ppt課件；5. 八年級下冊人教版教材。四、教學方法1. 探究法：學生自主探究勾股定理，提高學生獨立思考的能力。2. 合作交流：小組合租進行探究，培養(yǎng)學生的團隊意識。3. 練習法：通過訓(xùn)練使學生對勾股定理的內(nèi)容達到熟練運用的程度。五、學習方法 在教學過程中，教師組織學生進行有序的進行學習和探究活動使得學生真正參與到課堂活動中來。六、學情分析 我校地處偏遠的山區(qū)，數(shù)學基礎(chǔ)整體較差，學習的主動性不高，因此在本節(jié)課中注重基礎(chǔ)知識的學習。七、教學過程教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境1.出示第一張打印的1955年希臘郵票的圖片。 2.出示第二張打印的2002年中國紀念郵票。3. 講解兩張郵票的來歷和它所涉及的數(shù)學家的成就。觀察圖片，聆聽歷史利用圖片來引發(fā)學生的學習興趣，讓學生感悟到生活處處有數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習熱情?；顒佣簻仡櫯f知1. 提問：直角三角形中，兩個銳角之間的關(guān)系是什么？2. 提問：直角三角形中三條邊之間的關(guān)系是什么？3.提問：直角三角形中三邊之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？1. 學生回答： 直角三角形中兩個銳角紙盒為90度， 直角三角形中兩個銳角互余。2. 學生回答：在三角形中，兩邊之和大于第三邊兩邊之和小于第三邊用提問的方式讓學生對已經(jīng)學過的內(nèi)容進行復(fù)習，對新的內(nèi)容有所了解，進而引出本節(jié)課的課題，使學生感悟到由“形”到“數(shù)”的思想?；顒尤禾骄浚?）1.讓學生拿出自己準備好的一套三角尺，首先研究是等腰三角形的三角尺。2.讓學生測量等腰三角尺最外邊的三角形的三條邊的長度并在練習本上進行記錄（單位：厘米）。3. 讓學生任意畫一個等腰直角三角形。4. 測量它的三條邊的長度，并計算各條邊的平方，同桌兩人合作完成。5.提問：通過上面兩個實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三條邊的平方之間有怎樣的誒關(guān)系？1. 拿出是等腰三角形的三角尺。2. 測量三角尺最外邊的等腰三角形的三條邊的長度。3. 在練習本上記錄測量出的數(shù)據(jù)。4. 計算出所測量的數(shù)據(jù)的平方，并且進行記錄。5. 同桌兩人合作任意畫出一個等腰直角三角形，并計算出每條邊的平方。6.學生回答：在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和剛好等于斜邊的平方。讓學生動手進行操作，提高學生的動手能力，讓每一位同學都學生參與到整個課堂的活動中來?；顒铀模禾骄浚?）1. 讓學生拿出手中的非等腰直角三角形，并測量三條邊的長度，計算每條邊的平方和。2. 讓學生任意畫一個直角三角形，測量每條邊的長度，并計算所測數(shù)據(jù)的平方。（這個過程由同桌兩人合作完成）。3.提問：通過上面兩個實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)任意直角三角形的三條邊的平方之間有怎樣的關(guān)系？1.測量自己手中非等腰直角三角尺的外邊的直角三角形的每條邊的長度，在練習本上記錄所測量的數(shù)據(jù)，并計算出每個數(shù)據(jù)的平方，觀察三個數(shù)據(jù)的平方之間的關(guān)系。2. 同桌之間合作，畫出一個任意的直角三角形，測量出畫出的直角三角形的每條邊的長度，并且計算每條邊的平方（這個過程兩個同桌之間合作完成，一人測量，一人記錄）。3. 學生1回答：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和剛好等于斜邊的平方； 學生2回答：在每一個直角三角形中都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。在這個過程中不僅鍛煉了學生的動腦、動手的技能和同學之間的合作能力，還增進了學生之間的友誼，讓學生在學習中學會團結(jié)?；顒游澹翰孪?、歸納教師提問：通過探究（1）和探究（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答：在任意直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。簡單的猜想歸納，使得學生的思路更加清晰?；顒恿浩磮D活動讓每位學生都拿出自己的是非等腰直角三角形的三角尺，四個人為一小組，用四個全等的直角三角形來拼一拼（四個人合作完成），并讓每個小組展示自己小組的勞動成果。學生拼出的結(jié)果： （1） （2） （3） （4） （5）讓學生感受科學家的研究論證過程，提高學生的動手能力，有助于學生數(shù)學榮譽感和數(shù)學學習興趣的提高?；顒悠撸赫撟C猜想教師：設(shè)直角三角形的直角邊的邊長分別為，斜邊為，觀察你們所拼出來的圖形，你能夠找到關(guān)于之間的等量關(guān)系是嗎？（提示：找圖形之間面積之間的關(guān)系，小組之間合作完成）1. 學生組內(nèi)討論并用面積法找等量關(guān)系式，對找到的等量關(guān)系式進行化簡。2.學生分組展示自己組的證明結(jié)果，并且對自己的思路進行講解。讓學生自己證明自己的猜想，能增強學生的自信心?；顒影耍簹w納總結(jié)1. 教師：誰能準確的敘述出勾股定理（直角三角形三邊關(guān)系）的內(nèi)容？符號語言怎么表示？2.教師：勾股定理的數(shù)學表達式還可以變形成哪些形式？1.學生：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.學生：在中如果兩條直角邊分別為，斜邊長為，那么。3.學生討論并作答 （1） （2） （3） （4） （5）符號語言的表示對學生來說可能有點難度，但是可以鍛煉學生的數(shù)學思維?；顒泳牛撼脽岽蜩F教師出示題目： 設(shè)三角形的兩條直角邊的長分別為，斜邊為。（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求。（要求學生獨立完成上述題目，三名學生上黑板演示解答過程）學生解答上述題目并講解自己在解題過程中所用到的公式隨堂練習能夠使得學生對知識的掌握更加透徹?；顒邮赫n堂小結(jié)教師：本節(jié)課你有什么收獲？學生1：我學到了勾股定理的內(nèi)容；學生2：我學會了證明勾股定理；學生3：我學到了勾股定理的變形形式；學生4：在本節(jié)課中我看到了數(shù)學的魅力，生活中處處有數(shù)學；學生5：我學會了用勾股定理求直角三角形的另外一條邊長。學生談?wù)勛约旱氖斋@可以讓學生使得學生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握的更加深刻。活動十一：作業(yè)布置組：課本29頁1和7題；組： 課本29頁1題。加強學生對知識的掌握程度。八、教學反思 本節(jié)課開始用郵票的圖片引入，能夠引發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，在學生觀察圖片時講解關(guān)于圖片的歷史，提高學生對于數(shù)學歷史的了解程度，增強了學生的民族自豪感。接下來從學生熟悉的三角尺入手，依據(jù)學生的認知程度由特殊到一般，先探究等腰直角三角形的三邊關(guān)系，再探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系。這樣由淺入深的學習會讓學生學起來更加輕松，更加容易。在探究過程中，讓學生自己動手操作，提高了學生的動手操作能力和動腦能力，學生小組合作增進了學生同學之間的友情，讓學生的團隊意識更強。在證明勾股定理的過程中學生自己動手拼圖，放開了學生的思維，讓學生大難的去想，放開的去做，有助于學生發(fā)散思維能力的提高。最后以相應(yīng)的練習題提高了學生對知識的掌握程度。在布置