露在外面的面教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“ 露在外面的面”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念 本課充分體現(xiàn)讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)，在實(shí)踐中發(fā)展的理念。通過呈現(xiàn)豐富的感性材料、合理的動態(tài)演示，激發(fā)他們的求知欲，啟迪他們的思維，注重讓學(xué)生在人人參與的操作活動中去觀察、體驗(yàn)，在分析、理解中建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過程，讓學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（北師版）五年級下冊第20、21頁。學(xué)情與教材分析教材分析：“ 露在外面的面”是北師版五年級下冊“長方體（一）”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是長方體和正方體的表面積、觀察物體、找規(guī)律等知識的綜合運(yùn)用。教師引導(dǎo)學(xué)生想象露在外面的面的情形，并探索一些有趣的規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物直觀觀察上升到抽象空間想象的過程，發(fā)展空間觀念。學(xué)情分析：五年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已掌握了一定觀察物體的方法，學(xué)會了長方體和正方體表面積的計(jì)算，懂得用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索空間中的問題。教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，使學(xué)生明白由于幾個(gè)長方體或正方體的重疊，會不斷改變物體露在外面的面。2、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生體會到重疊的正方體個(gè)數(shù)增加，露在外面的面也呈某種規(guī)律而增加。3、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、正方體若干個(gè)教學(xué)過程一、談話交流，激趣引問 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的特征，看看講臺桌上這個(gè)漂亮的長方體箱子，它有幾個(gè)面？ 1、現(xiàn)在坐在你的位子上，你能看到幾個(gè)面，哪幾個(gè)面？ 師：如果站著看，你現(xiàn)在又能看到幾個(gè)面，哪幾個(gè)面？為什么和你剛才看到的不一樣呢？ 師：觀察一個(gè)長方體最多能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？2同學(xué)們從不同的角度去觀察箱子到底有幾個(gè)面是露在外面呢？（請學(xué)生邊指邊說） 師：觀察物體時(shí)我們最多能看到它的3個(gè)面，現(xiàn)在怎么成了5個(gè)面呢？ 小結(jié)：有時(shí)露在外面的面很容易被忽視，所以我們要完整地?cái)?shù)出所有露在外面的面。3以箱子為例，說說找露在外面的面該怎樣想？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)將長方體的特征與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的觀察物體的知識巧妙地結(jié)合在一起，對比新舊知識的異同點(diǎn)，揭示課題的含義，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知和后面有序的觀察作了鋪墊。二、操作體驗(yàn)，探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、探索露在外面的面 （1）師：把1個(gè)棱長是50厘米的正方體紙箱放在墻角，有幾個(gè)面露在外面，哪幾個(gè)面？露在外面的面積是多少？ 師：看看在墻角堆放了幾個(gè)正方體箱子？（如右圖所示） 露在外面的有幾個(gè)面？增加了幾個(gè)面？是哪幾個(gè)面？（如圖） 再看看現(xiàn)在有幾個(gè)正方體？露在外面的有幾個(gè)面？增加了幾個(gè)面？（如圖） 猜猜現(xiàn)在墻角堆放了幾個(gè)正方體箱子？ （2）師：那么露在外面的面一共有幾個(gè)呢？你是怎么想的。 師引導(dǎo)學(xué)生說出兩種觀察策略。共有九個(gè)面：一種是一個(gè)一個(gè)的數(shù)、分別從正面、側(cè)面、上面數(shù)一數(shù)各有幾個(gè)面，再加起來。另一種是每個(gè)正方體有3個(gè)面露在外面，有3個(gè)正方體，一共有9個(gè)面露在外面。 （在學(xué)生匯報(bào)過程中師再同時(shí)出示3個(gè)角度觀察的平面圖）正面上面?zhèn)让?師：我們從擺放1個(gè)正方體到目前擺放4個(gè)正方體，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？出示表格，引導(dǎo)學(xué)生說出：每增加一個(gè)正方體就增加2個(gè)露在外面的面。那么n個(gè)正方體露在外面的面的個(gè)數(shù)是：3+2x（n-1）.（3） 試一試 師：這四個(gè)紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢？在小組里一起擺一擺，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)正方形的面露在外面？（小組動手操作，交流） 匯報(bào)：你是怎樣擺的？有幾個(gè)小正方形露在外面？說說你的想法。（請學(xué)生到前面邊擺邊說。） 學(xué)情預(yù)設(shè)：在學(xué)生擺的過程可能出現(xiàn)不同的擺法，可能8個(gè)面，10個(gè)面，這時(shí)教師可以告訴學(xué)生，之所以出現(xiàn)這種結(jié)果是因?yàn)槠渲杏械恼襟w沒有靠墻角放。 教師呈現(xiàn)學(xué)生可能的擺法如右圖： （1）有九個(gè)面露在外面。 （2）有八個(gè)面露在外面。 （3）有十個(gè)面露在外面。 師：這些都是由四個(gè)小正方體擺出來的，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面?zhèn)€數(shù)也不相同，面積也會不同。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了充分地操作活動的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在操作中感受怎樣去觀察、去分析，從而使學(xué)生在操作、觀察、想象與形成表象中，通過歸納、整理提升學(xué)生的認(rèn)識。 2、找規(guī)律 （1）師：剛才同學(xué)們是隨意擺的，像這樣有6個(gè)小正方體，如果要求有規(guī)律的擺，你們會怎么擺呢？你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？ （2）小組合作，自主探索規(guī)律教師提出小組合作要求：請同學(xué)們展示小正方體的不同擺放方式。利用表格，思考露在外面的正方形的個(gè)數(shù)變化有什么規(guī)律？比如：擺的正方體個(gè)數(shù)12345 露在外面的正方形的個(gè)數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn) 學(xué)生分組動手實(shí)踐，完成表格。教師巡視，予以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的擺法可能有以下幾種情況。：課件展示】 學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：橫著擺，每增加1個(gè)小正方體，露在外面的正方形就增加3個(gè)；豎著擺，每增加1個(gè)小正方體，露在外面的正方形就增加4個(gè)。 （3）師：為什么不同的擺放方式，露在外面的正方形的個(gè)數(shù)變化規(guī)律是不同的？請同學(xué)們獨(dú)立完成表格。 教師著重指導(dǎo)學(xué)生說出理由，并要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。對困難學(xué)生，著重引導(dǎo)他們分析蓋住的部分。 （4）師：如果像你們這樣擺，繼續(xù)擺10個(gè)、20個(gè)小正方體，露在外面的正方形的個(gè)數(shù)是多少呢？你們現(xiàn)在能很快知道答案嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：在這樣的探索過程中，部分優(yōu)等生就會想到如果擺N個(gè)正方體，露在外面的面就可以運(yùn)用含有N的字母式子來表示了。師要及時(shí)把握住這個(gè)生成性資源，只要學(xué)生的想法是正確的，師就要加以肯定，但并不要求所有學(xué)生要掌握。 小結(jié)：同學(xué)們通過自己動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)了擺放的正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，還能從不同的角度來解釋，你們真了不起！ 設(shè) 計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教師完全放手讓學(xué)生自主探索正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，由表格中單純數(shù)字上的變化規(guī)律，逐步引導(dǎo)學(xué)生從觀察的角度去分析，進(jìn) 而讓學(xué)生自己動手去操作使學(xué)生在操作中得到進(jìn)一步的體驗(yàn)。從而使學(xué)生從同一個(gè)模型中得到不同的解釋，使學(xué)生們在理解上又得到一個(gè)提升。三、優(yōu)化練習(xí)，鞏固新知 師：剛才同學(xué)們把正方體按照不同的擺放方式進(jìn)行觀察，假如正方體是2個(gè)2個(gè)地增加呢，露在外面的正方形面數(shù)變化會有什么規(guī)律？請同學(xué)們獨(dú)立完成書21頁第三題，完成后與同學(xué)交流你的想法。 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，小正方體的增加，稍微復(fù)雜些，但探索規(guī)律的基本過程和方法是一樣的。這種挑戰(zhàn)性學(xué)生會較為喜歡，讓學(xué)生主動列出表格，不借助操作，直接從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。同時(shí)關(guān)注學(xué)困生，教師可以引導(dǎo)他們結(jié)合操作活動逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、全課總結(jié)，知情并舉 師：學(xué)了這節(jié)課，你最感興趣的是什么？設(shè)計(jì)意圖：教師可以從本課的知識點(diǎn)、思維方法和學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度等方面入手讓學(xué)生談。著重從思維方法入手，比如從觀察策略方面、從找規(guī)律方法如列表格等方面，讓學(xué)生明白假如今后的學(xué)習(xí)中碰到類似找規(guī)律的知識，我們可以運(yùn)用列表這個(gè)方法。設(shè)計(jì)思路 五年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。我這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路如下：1、在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中，憶舊思新。在學(xué)生已有的舊知的基礎(chǔ)上，以新舊知識之間的區(qū)別為切入點(diǎn)，復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)又為本節(jié)課所需要的有序觀察做了知識上的鋪墊。2、在充分的實(shí)踐活動中，體現(xiàn)探索性。淡化了教的痕跡，而突出學(xué)生學(xué)的過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種“探究”的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)下自主探索。3、首先呈現(xiàn)了4個(gè)紙箱堆放在墻角的情景。引導(dǎo)學(xué)生有序的觀察，讓學(xué)生呈現(xiàn)不同觀察策略，利用表格總結(jié)出規(guī)律。緊接著讓學(xué)生實(shí)際操作，將4個(gè)紙箱換一種方法放在墻角，讓學(xué)生感悟到同樣多的紙箱，擺放方式不同，露在外面的面也就不同。4、其次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有規(guī)律擺放