數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)中位數(shù).doc

中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。2、結(jié)合具體情景體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并做出恰當(dāng)?shù)呐袛唷亩囵B(yǎng)學(xué)生的評(píng)判能力。3、統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。4、加強(qiáng)了學(xué)生的自主探索與合作交流的意識(shí)與能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義。2、體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入 激發(fā)興趣師：最近老師遇到一件十分氣憤的事：我有一位農(nóng)民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工資是2000元。他便去工作了，可是月末開支的時(shí)候，他卻只拿到了1000元的薪水，我這位朋友想：明明寫2000元，怎么只給1000元呢？他覺得這是一家騙子公司，于是決定到法院起訴這家公司。同學(xué)們，你們說，這場官司他能贏嗎？二、營造氛圍 探究新知師：能不能贏，我們不能妄下定論，這家公司到底有沒有騙人，我們來個(gè)現(xiàn)場模擬法庭好不好？（好）打官司要請(qǐng)律師，老師就請(qǐng)你們擔(dān)任雙方的辯護(hù)律師行嗎？左邊同學(xué)給原告擔(dān)任辯護(hù)律師；你們的任務(wù)是找出被告欺騙的證據(jù)；右邊同學(xué)給被告擔(dān)任辯護(hù)律師，你們的任務(wù)是拿出自己沒有欺騙的證據(jù)。我來擔(dān)任法官。師：打官司要講究證據(jù)，不能空口無憑。我朋友給雙方律師提供了兩份材料供你們參考。下面請(qǐng)每組律師根據(jù)手中材料準(zhǔn)備辯護(hù)詞，要求：語言簡練；觀點(diǎn)明確討論3分鐘，師：剛才同學(xué)們辯論得很精彩，針鋒相對(duì)，據(jù)理力爭。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我朋友敗訴的根本原因是什么？生：平均數(shù)（板書“平均數(shù)？極端數(shù)據(jù)”）師：都是平均數(shù)惹得禍，這是為什么？平均數(shù)工資2000元，而工人的工資多數(shù)又低于2000呢？ 生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，所以把工資的平均值拉高了。師：??！大家的想法和他一樣嗎？在一組數(shù)據(jù)中像這樣偏高或偏低的數(shù)據(jù)我們把它叫做極端數(shù)據(jù)，（板書“極端數(shù)據(jù)”）這里的5000和3800就屬于偏高的極端數(shù)據(jù)。同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)2000元受到極端數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理的反映這家公司員工工資的一般水平了?？磥砥骄鶖?shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這9個(gè)數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工的工資水平呢？生1：我認(rèn)為1800元最能代表員工的工資水平，因?yàn)樗咏谄骄鶖?shù)2000；師：1800元能代表員工的工資的一般水平嗎？你看它是這組數(shù)據(jù)中第三高的數(shù)有不同意見嗎？生：我認(rèn)為應(yīng)該是1500元，因?yàn)樗斑呌?個(gè)數(shù)，后邊也有4個(gè)數(shù)，正好是這組數(shù)的中間，不高也不低，可以代表一般水平。師：通過大家的討論，大家都認(rèn)為1500元能代表員工工資的一般水平，因?yàn)樗谶@組數(shù)的中間，我們把這樣的數(shù)叫做這組數(shù)的中位數(shù)。誰來說一說什么樣的數(shù)叫中位數(shù)？（板書課題“中位數(shù)”）生：一組數(shù)中間的數(shù)叫中位數(shù)。師：這樣說嚴(yán)密嗎？如果5000元在中間位置，那中位數(shù)是5000嗎？怎樣說嚴(yán)密？出示：把一組數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)成為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。師：怎樣找中位數(shù)？（先排序，再找中間數(shù)）中位數(shù)收不受極端數(shù)據(jù)的影響？（不受）所以中位數(shù)能夠代表一組數(shù)的一般水平。師：既然中位數(shù)1500才能真實(shí)地反映員工工資的一般水平，那商家為什么要用平均數(shù)2000呢？生：平均數(shù)高于中位數(shù)，能吸引更過的人來應(yīng)聘。師：??！原來這是商家的一種招工策略。三、結(jié)合實(shí)際 聯(lián)想應(yīng)用師：其實(shí)王叔叔后來也想通了，由于工作比較順心，決定繼續(xù)這份工作，這時(shí)公司的工資表也發(fā)生了變化。看看四月份工資表有什么變化？你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？職位經(jīng)理副經(jīng)理員工1員工2員工3員工4員工5員工6員工7員工8工資500038001800160015001300120010001000800生：1300與1500的中間數(shù)，也就是他們的平均數(shù)師：你真聰明，在什么情況下用兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)做中位數(shù)？生：如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間數(shù)；偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。師：小結(jié)：誰來完整地說一下如何找一組數(shù)據(jù)的中為數(shù)生：先排序，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間數(shù)；偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。師：同學(xué)們很了不起，不但會(huì)分析數(shù)據(jù)，還能從分析的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)：某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分鐘時(shí)間跳得次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地反映這組同學(xué)的跳繩水平？ 師：這是十班26名女同學(xué)的鞋號(hào)數(shù)據(jù)，你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？ 生：中間兩個(gè)數(shù)是37和36，中位數(shù)是36.5。師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對(duì)這組數(shù)據(jù)，它會(huì)給你怎樣的幫助呢？生：多進(jìn)36和37的，其中，36號(hào)更多一些。因?yàn)榇?6號(hào)鞋的比較多師：像這樣出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)叫眾數(shù)師：真了不起，不但可以分析數(shù)據(jù)，還能通過數(shù)據(jù)反映的情況來決定策略。當(dāng)然，如果真的要進(jìn)貨的話，還要做進(jìn)一步的大量調(diào)查統(tǒng)計(jì)，這樣才更有科學(xué)性。練習(xí)：練習(xí)3師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中的兩個(gè)數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)。我們又知道了平均數(shù)容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。那是不是平均數(shù)就不好了呢？師：同學(xué)們看青年歌手大獎(jiǎng)賽嗎？你認(rèn)為最后用平